Giáo án Toán 8 CD Chương VIII. Bài 8. Trường hợp đống dạng thứ ba của tam giác(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.

Giải thích được trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các Định lí, tính chất của trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc của hai tam giác, và ứng dụng vào tam giác vuông.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác và hai tam giác vuông.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc của hai tam giác, và ứng dụng vào tam giác vuông để giải quyết các bài toán thức tế tính độ dài, chiều cao của vật thể,…

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho (A^’ ) ̂=A ̂=60^o và (B^’ ) ̂=B ̂=45^o (Hình 79).

Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu hai trường hợp đồng dạng của tam giác. Vậy còn trường hợp thứ ba thì sao? Hãy cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay nhé.”.

⇒ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc

a) Mục tiêu:

– Nhận biết được trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.

– Giải thích được trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc nội dung HĐ1, trả lời câu hỏi:

H1: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì?

H2: ΔA’MN và ΔABC có những yếu tố nào bằng nhau?

– Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm HĐ 1 và trình bày lại vào vở.

– Yêu cầu HS phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.

+ Sau đó, GV trình chiếu (hoặc ghi bảng) Định lí trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc.

– HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 1 và trình bày lại đáp án vào vở.

– GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 2

+ GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện

+ GV nhắc lại một lần nữa: Từ hai tam giác đồng dạng sẽ suy ra hai tỉ số về các cạnh tương ứng với nhau.

– GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp nhận xét, GV chốt đáp án.

– GV cho HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 3

+ GV mời 1 HS trình bày lại cách thực hiện và giải thích bước làm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác. I. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc

HĐ1

Vì MN”//” BC nên (B’) ̂=M ̂ (hai góc đồng vị).

Xét ΔA’MN và ΔABC có:

(A’) ̂=A ̂ (GT)

A’M=AB (GT)

M ̂=B ̂ (=(B’) ̂ )

Do đó ΔA’MN=ΔABC (g.c.g)

Suy ra ΔA’MN ∽ ΔABC (c.c.c)

Mặt khác ΔA’MN ∽ ΔA’B’C’ (Theo định lí về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lí Thalès).

Suy ra ΔA’B’C ∽ ΔABC (Cùng đồng dạng với ΔA’MN).

Định lí

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ 1: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83

Ví dụ 2: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83+84

Luyện tập 1

Trong tam giác MNP, ta có:

M ̂=180°-(60°+70°)=50°

Xét hai tam giác ABC và MNP có:

A ̂=M ̂=50°; B ̂=N ̂=60°

Suy ra ΔABC  ΔMNP.

Ví dụ 3: SGk – tr.84

Hướng dẫn giải: SGK – tr.84

Hoạt động 2: Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông

a) Mục tiêu:

– Phát biểu được trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác áp dụng vào tam giác vuông và vận dụng giải các bài tập.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS vận dụng được trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác áp dụng vào tam giác vuông.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS quan sát hình 84 và vận dụng kiến thức đã học để chứng minh tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng với nhau trong HĐ2.

+ GV nhắc HS chú ý về cách xét hai tam giác vuông.

+ GV cho HS nhận xét và nhận xét chốt lại cho HS.

→ GV yêu cầu HS từ chứng minh trên nêu lại giả thiết và kết luận.

+ GV ghi bảng hoặc trình chiếu Định lí hai tam giác vuông đồng dạng và yêu cầu HS ghi chép bài đầy đủ.

– HS nghiên cứu, tìm hiểu cách giải Ví dụ 4 theo hướng dẫn trong SGK.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện.

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi và thực hiện Luyện tập 2

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên thực hiện vẽ hình và giải bài toán.

+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác áp dụng vào tam giác vuông II. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác áp dụng vào tam giác vuông

HĐ2

Xét hai tam giác A’B’C’ và ABC có:

(A’) ̂=A ̂=90°

(B’) ̂=B ̂ (giả thiết)

Suy ra ΔA’B’C’ ∽ ΔABC.

Định lí

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Ví dụ 4: SGK – tr.84

Hướng dẫn giải: SGK – tr.84

Luyện tập 2

Xét hai tam giác HAE và HBD có:

(HEA) ̂=(HDB) ̂=90°

(AHE) ̂=(BHD) ̂ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔHAE ∽ ΔHBD.

Suy ra HA/HB=HE/HD hay HA.HD=HB.HE