Giáo án Toán Lớp 8 Kết nối tri thức Bài 13: Hình chữ nhật(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Mô tả được khái niệm hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông; liên hệ được hình chữ nhật cũng là hình bình hành và cũng là hình thang cân.

Giải thích được hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Biết được dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.

Mô hình hóa toán học: Vận dụng được các điều đã học về hình chữ nhật để giải toán.

Giao tiếp toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: hình chữ nhật

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Hai thanh tre thẳng dài bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?

– GV gợi mở thêm:

+ Học sinh vẽ lại hình và nối bốn điểm và xác định xem đó là hình gì.

(đáp án: Hình chữ nhật).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách xác định tứ giác là một hình chữ nhật và giải thích cho câu hỏi mở đầu.”

Bài mới: Hình chữ nhật

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết được khái niệm hình chữ nhật.

– HS giải thích được tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật.

– HS nhận biết dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật.

– Phát biểu và giải thích được khái niệm và tính chất của hình chữ nhật.

– Sử dụng được tính chất của hình chữ nhật để chứng minh tính chất hình học.

– Phát biểu và giải thích được dấu hiện nhận biết của hình chữ nhât.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, thực hiện HĐ 1, 2, 3, Ví dụ 1, 2, Luyện tập 1, 2, Vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát biểu được khái niệm và tính chất của hình chữ nhật. vận dụng được tính chất của hình chữ nhật để chứng minh tính chất hình học.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm và tính chất hình chữ nhật

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, vẽ hình chữ nhật, mô tả hình chữ nhật qua hình vẽ mở đầu bài toán.

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

– GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ ví dụ ở HĐ1 chúng ta có thể thấy hình chữ nhật có đặc điểm gì?”).

– GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

– GV giới thiệu về chú ý: tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

– GV yêu cầu một vài HS nêu các tính chất của hình bình hành và các tính chất của hình thành cân, GV yêu cầu hoàn thành HĐ2

→ GV chữa bài, và nêu định lí 1.

– GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ câu trả lời HĐ2 hình chữ nhật là hình bình hành. Vậy hình chữ nhật có tính chất của hình bình hành không?”).

– GV mời HS đọc định lí 1.

– GV đưa ra nhận xét: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

– HS đọc hiểu Ví dụ 1, HS nêu lại các bước làm và giải thích.

– HS thực hiện Luyện tập 1.

– GV đặt câu hỏi:

+ Muốn chứng minh H là trung điểm ta cần chứng minh hai cạnh nào bằng nhau?

+ Để chứng minh hai cạnh bằng nhau, ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết

– GV yêu cầu HS thực hiện HĐ3. GV hướng dẫn HS dựa vào tính chất của hai góc đối của hình bình hành để tìm số đo góc.

→ GV chốt kiến thức, giới thiệu Định lí 2.

– HS đọc hiểu Ví dụ 2.

– GV đặt câu hỏi:

+ Dựa vào giả thiết nào để có tứ giác ABCD là hình bình hành?

+ Dựa vào giả thiết nào để biết hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

– HS thực hành Luyện tập 2.

– GV đặt câu hỏi:

+ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền không?

→ GV yêu cầu HS chứng minh và đưa ra nhận xét.

– HS làm Vận dụng. GV gợi ý HS chứng minh các đầu mút của thanh tre là đỉnh của hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, áp dụng định lí 2 có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

– GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

+ Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 1. Hình chữ nhật

HĐ1:

Trong các hình, hình b là hình chữ nhật bởi có 4 góc vuông.

Kết luận:

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Chú ý:

Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật.

HĐ2:

Hình chữ nhật là hình bình hành vì có các cặp góc đối bằng nhau

Hình chữ nhật là hình thang cân vì có cặp góc ở đáy bằng nhau

Nhận xét:

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

Ví dụ 1 (SGK – tr.65)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và O là trung điểm của AC, BD, suy ra OA=OC=1/2 AC=1/2 BD=OB=OD.

Hai tam giác OAB và ODC có: OA=OD, OB=OC, AB=CD.

Vậy ∆OAB=∆ODC (c.c.c)

Luyện tập 1:

Xét tam giác vuông OHD và OHC ta có:

OD=OC

OH chung

Suy ra ∆OHD=∆OHC (ch – cgv)

→ HD=HC

Vậy H là trung điểm của DC.

2. Dấu hiệu nhận biết

HĐ3:

Góc A vuông suy ra góc C cũng là góc vuông (do góc A và C đối nhau)

Góc A và góc D bù nhau suy ra góc D cũng là góc vuông

Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Định lí 2:

a) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

b) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Ví dụ 2:

GT ABCD là tứ giác; O là giao điểm của AC và BD,

AC=BD, OA=OC, OB=OD.

KL ABCD là hình chữ nhật.

Theo giả thiết, O là trung điểm của cả AC và BD nên ta có ABCD là hình bình hành. Hơn nữa, AC = BD nên theo Định lí 2, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Luyện tập 2:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường suy ra ABCD là hình bình hành.

Xét hình bình hành ABCD có: A ̂=90^o suy ra ABCD là hình chữ nhật

Nhận xét:

Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng thì tam giác đó là tam giác vuông.

Vận dụng:

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Vì hai đường chéo bằng nhau nên theo Định lí 2, hình bình hành là hình chữ nhật.