Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 14: Hình thoi và hình vuông(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Mô tả được khái niệm hình thoi, hình vuông từ tứ giác.

Biết và giải thích được các tính chất của hình thoi và hình vuông.

Biết dấu hiệu nhận biết một hình chữ nhật là hình thoi.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để chứng minh một tứ giác là hình thoi và hình vuông.

Mô hình hóa toán học: Vận dụng được các điều đã học về hình thoi và hình vuông để giải toán.

Giao tiếp toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: hình thoi và hình vuông.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS chuẩn bị hai tờ giấy để cắt một hình vuông và một hình thoi.

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện:

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéo theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?

(đáp án: Hình thoi và Hình chữ nhật).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách xác định tứ giác là một hình thoi và hình vuông, giải thích cho câu hỏi mở đầu.”

Bài mới: Hình chữ nhật

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HÌNH THOI

Hoạt động 1: Hình thoi

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết được khái niệm hình thoi.

– HS giải thích được tính chất của hình thoi.

– HS nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi.

– Phát biểu và giải thích được khái niệm và tính chất của hình thoi.

– Sử dụng được tính chất của hình thoi để chứng minh tính chất hình học.

– Phát biểu và giải thích được dấu hiện nhận biết của hình thoi.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ 1, Ví dụ 1, 2, Luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát biểu được khái niệm và tính chất của hình thoi, vận dụng được tính chất của hình thoi để chứng minh tính chất hình học.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm và tính chất của hình thoi

– GV vẽ hình thoi và yêu cầu HS quan sát, mô tả hình thoi qua hình vẽ. GV đưa ra định nghĩa hình thoi.

– GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ HĐ mở đầu chúng ta có thể thấy hình thoi có đặc điểm gì?”).

– HS thảo luận nhóm đôi, trả lời Câu hỏi: Hãy nêu tính chất của hình bình hành? Nếu hình thoi là hình bình hành thì hình thoi có tính chất tương ứng của hình bình hành không?

+ GV gợi ý HS lựa chọn dấu hiện thích hợp với định nghĩa hình thoi để giải thích tại sao hình thoi là một hình bình hành.

→ GV chốt kiến thức: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

– GV giúp HS nhớ lại cách gấp giấy để tạo góc vuông và tạo tia phân giác của một góc, hướng dẫn HS gấp tờ giấy hình thoi.

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1. GV yêu cầu HS chứng minh theo tính chất tam giác cân và tính chất hai đường phân giác.

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

– GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ ví dụ ở HĐ1 chúng ta có thể thấy hình thoi có tính chất gì?”).

– GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

– HS đọc hiểu Ví dụ 1, HS nêu lại các bước làm và giải thích.

+ GV gợi ý HS chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi bằng cách chứng minh cách bốn cạnh của tứ giác bằng nhau.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình thoi

– GV nêu vấn đề và giới thiệu Định lí 2.

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời Câu hỏi

+ GV gợi ý HS viết giải thiết BD là đường phân giác của D ̂, B ̂

– HS đọc hiểu Ví dụ 2.

+ GV gợi ý HS dựa vào tính chất hai góc đối bằng nhau của hình bình hành để chứng minh tứ giác nào là hình thoi.

– HS thực hiện Luyện tập 1.

– GV đặt câu hỏi:

+ Hình a có là hình thoi hay không? Nếu có, dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh đó là hình thoi?

+ Hình c có là hình thoi hay không? Nếu có, dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh đó là hình thoi?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

– GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

+ Dấu hiệu nhận biết của hình thoi 1. Hình thoi

Khái niệm hình thoi và tính chất của nó

Kết luận:

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Câu hỏi:

– Hình thoi là hình bình hành vì có hai cạnh đối bằng nhau.

– Tính chất của hình thoi:

+ Hình thoi có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

+ Hình thoi có các góc đối bằng nhau.

+ Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tạo trung điểm của mỗi đường.

HĐ1:

a) Ta có AB = AD nên ABD là tam giác cân tại A

b) Ta có O là trung điểm của BD (do ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành)

⇒ OB = OD

⇒ ΔAOB = ΔAOD (c.c.c) ⇒ (A_1 ) ̂=(A_2 ) ̂

Suy ra AC là phân giác A ̂

Mà tam giác ABD cân suy ra AC vuông góc với BD

Định lí 1:

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau;

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Ví dụ 1:

a) Vì hai đường tròn tâm A và C có cùng bán kính, cắt nhau tại B, D nên AB = AD = CD = CB.

b) Từ câu a và theo Định lí 1 ta có AC ⊥ BD.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Định lí 2:

a) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

b) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Câu hỏi:

Ví dụ 2:

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau: A ̂=C ̂, B ̂=D ̂.

Do đó, tứ giác ABCD là hình thoi.

b) Tứ giác MNPQ không phải là hình thoi vì hai cạnh kề MN và NP không bằng nhau.

Luyện tập 1:

Hình a) là hình thoi

Vì là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường) có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hình b) là hình thoi

Vì là hình bình hành (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) có một đường chéo là đường phân giác của một góc.