Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được cách nhân, chia hai phân thức.

Thực hiện phép nhận và phép chia hai phân thức đại số.

Vận dụng tính chất của phép nhân phân thức trong tính toán.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích và nắm được các quy tắc nhân và chia hai phân thức.

Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với Phép nhân và phép chia hai phân thức.

Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các quy tắc nhân và chia hai phân thức để giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán liên quan đến các quy tắc nhân và chia hai phân thức.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em nhận biết được phép nhân và phép chia phân thức đại số và những tính chất của chúng. Từ đó có thể giải thích được câu hỏi trong phần mở đầu trên”.

⇒ Phép nhân và phép chia phân thức đại số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: NHÂN HAI PHÂN THỨC

Hoạt động 1: Nhân hai phân thức

a) Mục tiêu:

– HS hiểu được và nắm được quy tắc nhân hai phân thức.

– HS vận dụng quy tắc để thực hiện giải các bài toán cơ bản có liên quan.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được quy tắc nhân hai phân thức.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu quy tắc nhân hai phân số với nhau.

+ HS tự lấy ví dụ minh họa cho quy tắc vừa nêu.

→ GV nhận định: Cách nhân hai phân thức với nhau cũng giống với cách nhân hai phân số.

– HS thực hiện HĐ1 theo hướng dẫn trong SGK.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

→ HS tự khái quát và nêu quy tắc nhân hai phân thức.

+ GV mời 1 HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

– GV lưu ý cho HS về cách viết kết quả của phép nhân.

– HS vận dụng quy tắc và phương pháp đã thực hiện trong HĐ1 để làm Ví dụ 1.

+ GV chỉ định 1 HS trình bày và giải thích lại cách thực hiện.

– GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thảo luận nhóm đôi và thực hiện yêu cầu.

+ GV có thể gợi ý:

• ý a) Thực hiện phép nhân, sau đó đặt nhân tử chung của (2x+2y) ra ngoài để xuất hiện (x+y). Từ đó thực hiện rút gọn phân thức.

• ý b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích 4x^2-1.

Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để biến đổi -2x+1 thành -(2x-1).

→ Từ đó thực hiện phép tính nhân phân thức và rút gọn.

– GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của phép nhân phân số rồi phát biểu các tính chất tương tự của phép nhân phân thức.

+ HS ghi các tính chất vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Quy tắc nhân hai phân thức. 1. Nhân hai phân thức

HĐ1

2x/(x+1) .(x-1)/x=2x(x-1)/(x+1)x=2(x-1)/(x+1)

Quy tắc:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các nhau thức với nhau.

A/B .C/D=(A.C)/(B.D)

Chú ý: Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích dưới dạng rút gọn.

Ví dụ 1: (SGK – tr.20)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.20)

Luyện tập 1

a) x/(x+y) .(2x+2y)/3xy=(x.(2x+2y))/((x+y).3xy)=(x.2(x+y))/((x+y).3xy)=2/3y

b) 3x/(4x^2-1) .(-2x+1)/(2x^2 )=3x/(2x-1)(2x+1) .(-(2x-1))/(2x^2 )

=(-3)/2x(2x+1)

Chú ý: Cũng như phép nhân phân số, phép nhân phân thức có các tính chất sau:

a) Giao hoán: A/B .C/D=C/D .A/B

b) Kết hợp: (A/B .C/D) .E/F=A/B .(C/D .E/F)

c) Phân phối đối với phép cộng:

A/B .(C/D+E/F)=A/B .C/D+A/B .E/F

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân thức ta có thể rút gọn một số biểu thức, chẳng hạn:

x/y .(x-1)/(x+1) .y/x=(x/y .y/x) . (x-1)/(x+1)=(x-1)/(x+1)