Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Hiểu được khái niệm hàm số bậc nhất.

Nhận biết được đồ thị của hàm số bậc nhất.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán tài chính, và vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Một ô tô đi từ bến xe Giáp Bát (Hà Nội) đến thành phố Vinh (Nghệ An) với vận tốc là 60 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng bến xe Giáp Bát cách trung tâm Hà Nội 7 km và coi rằng trung tâm Hà Nội, bến xe Giáp Bát và thành phố Vinh nằm trên cùng một đường thẳng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp các tình huống liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng theo một tỷ lệ nhất định. Ví dụ như, vận tốc của một vật chuyển động thẳng đều tăng đều theo thời gian, giá cả của một mặt hàng tăng theo thời gian,… Để mô tả các tình huống này, chúng ta sử dụng hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì? Đồ thị của hàm số bậc nhất có dạng như thế nào? Để trả lời những câu hỏi này, chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay: “Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất”.

⇒ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc nhất

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết khái niệm hàm số bậc nhất, nêu được điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất.

– Vận dụng khái niệm hàm số bậc nhất để mô tả các bài toán thực tế.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm hàm số bậc nhất.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV cho HS quan sát lại bài tập ở phần mở đầu và đọc các HĐ1, 2, 3.

– HS thực hiện theo gợi ý của GV:

+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại công thức, mối liên hệ của ba đại lượng trong bài toán chuyển động.

+ GV mời 1 HS trình bày đáp án và nêu nhận xét HĐ1.

+ Khoảng cách từ trung tâm Hà Nội đến bến xe là bao nhiêu km.

+ Từ đó nêu cách tính khoảng cách từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau khi di chuyển t giờ.

+ GV yêu cầu HS hoàn thiện bảng trong HĐ3 và nêu nhận xét.

– Từ các kết quả của 3 HĐ trên, GV giới thiệu cho HS về Khái niệm hàm số bậc nhất được cho bởi công thức.

– GV cho HS nghiên cứu, đọc- hiểu Ví dụ 1.

+ GV mời 2 HS lấy ví dụ về hàm số bậc nhất và xác định hệ số a,b trong hàm số.

+ Ví dụ: y=2x+1 có a=2;b=1.

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện phần Câu hỏi trong SGK.

+ GV đặt câu hỏi: Dựa vào Khái niệm hãy cho biết Hàm số bậc nhất xác định khi nào?

(Khi a≠0)

– GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở giúp HS hiểu được mục đích của bài toán và thực hiện được bài toán.

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Vận dụng theo gợi ý

+ Thấy rằng 1 dặm = 1,609 km thì sau ra được y (km)=x (dặm).1,609

+ Đổi 55 dặm sang km theo công thức vừa tìm được trên. Từ đó nêu nhận xét.

→ GV chỉ định 1HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi với bạn cùng bàn trả lời phần Tranh luận

+ Sau đó GV chỉ định một số nhóm cho ý kiến; Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm hàm số bậc nhất. 1. Khái niệm hàm số bậc nhất

HĐ1

– Sau t giờ ô tô đi được: S=60.t (km)

– Ta thấy quãng đường S là một hàm số của thời gian t.

HĐ2

– Từ Trung tâm Hà Nội đến bến xe Giáp Bát là: 7 km

– Quãng đường ô tô di chuyển được sau t giờ là: 60.t (km)

– Khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ là: d=60t+7

HĐ3

t (giờ) 1 2 3 4 5

d (km) 67 127 187 247 307

Ta thấy khoảng cách d là một hàm số của thời gian t.

Khái niệm

Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a,b là các số cho trước và a≠0.

Ví dụ 1: (SGK – tr.47)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.47)

Câu hỏi

– Các hàm số là hàm số bậc nhất: a); b); d)

Ví dụ 2: (SGK – tr.48)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.48)

Vận dụng

a) Công thức chuyển đổi x (dặm) sang y (km):

y=1,609 .x

Công thức tính y theo x chính là một hàm số bậc nhất của x.

b) Đổi 55 (dặm) =55.1,609=88,495 (km)

Thấy rằng 88,495>80.

Vậy ô tô đó đã vi phạm luật giao thông.

Tranh luận

Xét hàm số y=(x+1)/2=x/2+1/2=1/2.x+1/2

Vậy đây là một hàm số bậc nhất với a=b=1/2

Vậy Vuông đúng.