Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được khái niệm xác suất thực nghiệm trong một số tình huống thực tế

Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế.

Ước lượng xác suất của một biến cố bằng xác suất thực nghiệm.

Ứng dụng trong một số bài toán đơn giản.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được tỉ số của xác suất thực nghiệm của một biến cố; Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán ứng dụng của xác suất thực nghiệm với xác suất.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các công thức tỉ số của xác suất thực nghiệm của một biến cố; Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất để xử lí các bài toán thực tế có liên quan.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

HÌnh 8.4 là cảnh tắc đường ở đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào giờ cao điểm buổi chiều, từ khoảng 17 giờ 30 phút đến 18 giờ. Liệu ta có thể tính được xác suất của biến cố “Tắc đường vào giờ cao điểm buổi chiều ở Nguyễn Trãi” hãy không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Xác suất thực nghiệm là xác suất được tính toán dựa trên kết quả của các phép thử thực nghiệm. Xác suất là một khái niệm trừu tượng, khó xác định chính xác. Tuy nhiên, xác suất thực nghiệm có thể giúp chúng ta ước lượng xác suất của một biến cố. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng của nó.”.

⇒ MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ

Hoạt động 1: Xác suất thực nghiệm của một biến cố

a) Mục tiêu:

– HS biết tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi theo dõi, quan sát một hiện tượng

– Mô tả được xác suất thực nghiệm của biến cố bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi theo dõi, quan sát một hiện tượng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV cho HS đọc và thực hiện HĐ1 theo nhóm đôi cùng bàn.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp án.

→ Từ kết quả của HĐ1, GV giảng giải, mô tả xác suất thực nghiệm của biến cố bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

– GV gợi ý cách thực hiện Ví dụ 1 cho HS nắm được phương pháp làm bài.

+ Trong 59 ngày, số ngày mà ông An nhận được 5 cuộc, 6 cuộc, 7 cuộc và 8 cuộc điện thoại lần lượt là bao nhiêu?

→ Tính tổng số cuộc gọi đó.

→ Tính xã suất thực nghiệm của biến cố E=(số lần xảy ra biến cố E)/(số ngày theo dõi)

+ GV cho HS thực hiện tương tự với biến cố F.

– GV cho HS thảo luận cặp đôi với bạn cùng bàn, thực hiện Luyện tập 1.

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện giải bài toán.

+ HS dưới lớp nhận xét bài làm. GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi theo dõi, quan sát một hiện tượng 1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố

HĐ1

Có 2 ngày có 7 cuộc gọi và 3 ngày có 8 cuộc gọi => Có 2+3=5 ngày ông An nhận được nhiều hơn 6 cuộc gọi.

Vậy trong 59 ngày theo dõi đó có 5 ngày biến cố A xảy ra.

Kết luận

Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng k/n, tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

Ví dụ 1: SGK – tr.68

Hướng dẫn giải: SGK – tr.68

Luyện tập 1

Năm vừa qua cửa hàng bán được:

712+1 035+1 085=2 832 (chiếc điện thoại)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là:

712/2832≈0,2514