Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Luyện tập chung (trang 13, Tập 2)(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Bổ sung kĩ năng tính gái trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị).

Kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu tị một số đại lượng trong các bài toán thực tế.

Nhận thức ý nghĩa của bài toán tính giá trị biểu thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.

Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với Phân thức đại số, các tính chất của phân thức đại số.

Giao tiếp toán học: Trình bày, phát biểu được các khái niệm, các bước thực hiện rút gọn, quy đồng phân thức đại số.

Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các khái niệm, tính chất của phân thức đại số để tính giá trị của phân thức, rút gọn và quy đồng phân thức.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: Mỗi nhóm HS thực hiện bài tập vận dụng mà GV giao.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và thực hiện thảo luận giải bài toán.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hiện thảo luận và thực hiện bài tập sau:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức phân thức sau: (x-2)/(2x-1).

b) Rút gọn phân thức sau: (x^3-2x^2-x+2)/(x^2-2x). Và tính giá trị của phân thức thu gọn tại x=1

c) Quy đồng các phân thức sau: 1/(x^2-2x+1) và 2/(x^2+2x).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em có thể củng cố và bổ sung các kĩ năng cần thiết để thực hiện xử lý các bài toán nhanh và chính xác hơn”.

⇒ Luyện tập chung.

Đáp án

a) Điều kiện xác định: (x-2)/(2x-1) => {█(x-2≠0 @2x-1≠0)┤ hay {█(x≠2@x≠1/2)┤

b) (x^3-2x^2-x+2)/(x^2-2x)=(x^2 (x-2)-(x-2))/x(x-2) =(x-2)(x^2-1)/x(x-2) =(x^2-1)/x

Giá trị của phân thức tại x=1 là: (1^2-1)/1=0

c)

1/(x^2-2x+1)=1/(x-1)^2

2/(x^2+2x)=2/x(x+2)

• MTC: x(x+2) (x-1)^2

• Nhân tử phụ của (x-1)^2 là: x(x+2)

• Nhân tử phụ của x^2+2x là: (x-1)^2

• Quy đồng phân thức, ta có: x(x+2)/(x(x+2) (x-1)^2 ) và (2(x-1)^2)/(x(x+2) (x-1)^2 )

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Luyện tập

a) Mục tiêu:

– HS củng cố lại kiến thức về:

+ Phân thức đại số;

+ Điều kiện xác định của phân thức;

+ Giá trị của phân thức;

+ Tín chất cơ bản của phân thức;

+ Rút gọn và quy đồng phân thức.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Ví dụ 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, bài tập trong SGK.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV đặt câu hỏi giúp học sinh gợi nhớ, và củng cố lại kiến thức đã học:

+ Điều kiện xác định của phân thức là gì?

+ Các bước để rút gọn một phân thức là gì?

→ HS thực hiện quan sát và thực hiện Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK để nắm chắc phương pháp làm bài.

– GV lưu ý cho HS khi tính giá trị của phân thức.

– HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 2.

→ GV đưa ra một bài toán khác, cho HS thảo luận nhóm 4 theo kỹ thuật khăn trải bàn để thực hiện.

Bài toán: Một tàu du lịch đi từ Hà Nội tới Việt Trì, sau đó nó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ trước khi quay lại Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là x km/h. Hãy hiểu diễn:

a) Thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì.

b) Thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì tới Hà Nội.

c) Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội.

+ Các nhóm thảo thuận, thống nhất đáp án và cử đại diện lên bảng trình bày bài giải.

+ Các nhóm khác lắng nghe, quan sát cho ý kiến nhận xét.

+ GV chữa bài và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm trong bài Luyện tập chung. Luyện tập

– Điều kiện xác định:

Điều kiện xác định của phân thức A/B là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B khác 0.

– Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Ví dụ 1: (SGK – tr.13)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.13)

Chú ý: Khi tính giá trị của một phân thức tại giá trị đã cho của biến thỏa mãn điều kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức rồi thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đã rút gọn.

Ví dụ 2: (SGK – tr.13)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.13)

Bài toán.

• Áp dụng công thức chuyển động s=v.t

• Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước.

• Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng nước.

a) Thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì: 70/(x-5) (giờ).

b) Thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là: 70/(x+5) (giờ).

c) Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là:

T=70/(x-5)+70/(x+5)+2 (giờ)