Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Luyện tập chung (trang 91, Tập 2)(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhắc lại được định nghĩa về hai tam giác đồng dạng.

Nhắc lại được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

+ Cạnh – cạnh – cạnh

+ Cạnh – góc – cạnh

+ Góc – góc

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.

Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với Hai tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Giao tiếp toán học: Trình bày, phát biểu được các khái niệm, tính chất các bước thực hiện chứng minh hai tam giác đồng dạng, các tỉ số đồng dạng,….

Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các khái niệm, tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để giải quyết các bài toán thực tế có liên quan.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS thực hiện các bài toán GV giao.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chia lớp thành 5 nhóm để thực hiện làm bài toán sau:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn BM lấy điểm K sao cho (BCK) ̂=(ABM) ̂.

a) Chứng minh ∆MBC đồng dạng với ∆MCK

b) Chứng minh: MC^2=MB.MK

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em có thể củng cố và bổ sung các kĩ năng cần thiết để thực hiện xử lý các bài toán nhanh và chính xác hơn”.

⇒ Luyện tập chung.

Gợi ý đáp án

a) ∆ABC cân tại A => (ABC) ̂=(ACB) ̂; Lại có (B_1 ) ̂=(C_1 ) ̂ (giả thiết) => (B_2 ) ̂=(C_2 ) ̂

Xét ∆MBC và ∆MCK có:

(BMC) ̂ chung; (B_2 ) ̂=(C_2 ) ̂ (cmt)

=> ∆MBC ∆MCK (g.g)

b) Vì ∆MBC ∆MCK => MC/MK=MB/MC

=> MC^2=MB.MK

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Luyện tập

a) Mục tiêu:

– Ôn tập và củng cố về: Khái niệm hai tam giác đồng dạng; Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Ví dụ 1; 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được Khái niệm, tính chất hai tam giác đồng dạng; Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV đặt các câu hỏi để học gợi nhớ về các kiến thức đã học:

+ Nêu khái niệm và tính chất của Hai tam giác đồng dạng?

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Ví dụ 1

+ Từ giả thiết, độ dài của các cạnh. Ta chứng minh được ∆ABC ∆BDA theo trường hợp (c.c.c).

=> (CAB) ̂=(ABD) ̂.

=> AC//BD.

+ Từ đó chứng minh được ∆BDE ∆ACE theo định nghĩa.

– HS quan sát và thực hiện Ví dụ 2

+ GV mời 1 HS lên bảng ghi giả thiết và kết luận.

+ GV thảo luận với bạn cùng bàn thực hiện Ví dụ 2 theo hướng dẫn của SGK

+ GV chỉ định một số HS trình bày và giải thích lại cách thực hiện Ví dụ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm trong bài Luyện tập chung. Luyện tập

+ Khái niệm:

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

(A^’ B^’)/AB=(B^’ C^’)/BC=(A^’ C^’)/AC;(A^’ ) ̂=A ̂;(B^’ ) ̂=B ̂;(C^’ ) ̂=C ̂

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

Tỉ số k=(A^’ B^’)/AB=(B^’ C^’)/BC=(A^’ C^’)/AC được gọi là tỉ số đồng dạng của ∆A’B’C’ với ∆ABC.

+ Định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

GT ∆ABC,MN//BC (M∈AB;N∈AC)

KL ∆AMN ∆ABC

+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

GT ∆ABC, ∆A’B’C’

(A^’ B^’)/AB=(A^’ C^’)/AC=(B^’ C^’)/BC

KL ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC

+ Trường hợp đồng dạng thứ hai

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

GT ∆ABC,∆A’B’C’

(A^’ B^’)/AB=(A^’ C^’)/AC;(A^’ ) ̂=A ̂

KL ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC

+ Trường hợp đồng dạng thứ ba:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

GT ∆ABC,∆A’B’C’

(A^’ ) ̂=A ̂,(B^’ ) ̂=B ̂

KL ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC

Ví dụ 1: (SGK – tr.91)

Hướng dẫn giải (SGK – tr. 91)

Ví dụ 2: (SGK – 91)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.91)