Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

HS biết sử dụng phần mềm Geogebra để tính toán các phép tính trên đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Mô hình hóa toán học: Sử dụng phần mềm Geogebra để tính toán các phép tính trên đa thức.

Giao tiếp toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng phần mềm toán học Geogebra.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: GV giới thiêu về phần mềm Geogebra để tính đa thức

c) Sản phẩm: HS hình dung về nội dung sẽ học: Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm Geogebra

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS quan sát hình ảnh và giới thiệu về phần mềm Geogebra

GeoGebra là một ứng dụng toán học miễn phí, được nhiều người trên thế giới sử dụng. Ứng dụng giúp người học về hình học, giải tích trở nên dễ dàng hơn. Ứng dụng cho phép bạn nhập các phương trình, toạ độ của bài toán và GeoGebra sẽ vẽ sơ đồ theo đề bài.

– GV hướng dẫn HS mở phần mêm Geogebra để thực hiện tính toán các phép tính trên đa thức.

Khởi động phần mềm Geogrbra , chọn View → Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán các phép tính trên đa thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS thực hiện tính đa thức trên Geogebra

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách thực hiện tính toán các phép tính trên đa thức với phần mềm Geogebra.”

Bài mới: Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm Geogebra

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

a) Mục tiêu:

– HS sử dụng phần mềm Geogebra để tính toán các phép tính trên đa thức.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS sử dụng được phần mềm Geogebra.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu cách thực hiện cộng, trừ, nhân đa thức

– GV hướng dẫn HS cách nhập lệnh và hỗ trợ HS.

– HS thực hiện lại theo gợi ý ở ví dụ mẫu.

→ GV gợi ý HS chọn chế độ tính toán chính xác

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu cách khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa

– GV hướng dẫn HS thực hiện khai triển các biểu thức với Geogebra để kiểm nghiệm lại các hằng đẳng thức đã học.

– HS có thể khám phá các hằng đẳng thức mới bằng cách khai triển các biểu thức (a+b)^4, (a-b)^4, (a+b+c)^2, …

– GV lưu ý HS viết kí hiệu dấu nhân và kí hiệu mũ.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử

– GV hướng dẫn HS thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử.

– GV cần lưu ý cho HS sự khác nhau giữa hai câu lệnh Factor (<đa thức>) và IFactor (<đa thức>)

– HS có thể khám phá các hằng đẳng thức mới bằng cách phân tích thành nhân tử các biểu thức a^4-b^4, a^5+b^5, …

Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu cách chia đa thức

– GV hướng dẫn HS thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử.

– GV cần lưu ý cho HS sự khác nhau về kết quả giữa các câu lệnh Div (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>), Mod (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) và Division (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>).

– GV chỉ ra cho HS thương và phép chia trong kết quả HS vừa thực hiện.

– GV lưu ý HS do Chương trình học chỉ yêu cầu thực hiện phép chia hai đa thức một biến, chia một đa thức nhiều biến cho một đơn thức nhiều biến trong trường hợp chia hết nên trong SGK chỉ trình bày các ví dụ liên quan đến phân học. Tuy nhiên phần mềm Geogebra có thể hộ trợ tính toán trong các trường hợp khác.

→ GV đưa ra chú ý các câu lệnh thực hiện các phép toán trên đa thức với Geogebra.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

– GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay thực hiên, thực hành trên máy tính GV

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm cách thực hiện tính toán trên đa thức với Geogebra 1. Cộng, trừ, nhân đa thức

Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS, kết quả sẽ được hiển thụ ngay bên dưới

Lưu ý:

Trên cửa sổ CAS, chọn chế độ tính toán chính xác bằng cách chọn nút

2. Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa

Sử dụng lệnh Expand (<biểu thức=”” cần=”” khai=”” triển=””>). </biểu>

Kết quả:

Lưu ý:

Dấu nhân được dùng với kí hiệu *.

Dấu lũy thừa được dùng với kí hiệu ^.

Cần ghi đủ phép nhân giữa hai biến của đa thức khi viết lệnh, chẳng hạn xy^2 viết là x*y^2.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử

Sử dụng lệnh Factor (<đa thức>)

Trường hơp phân tích đa thức thành nhân tử có chứa số vô tỉ thì dùng lệnh IFactor (<đa thức>)

Kết quả:

4. Chia đa thức

Dùng lệnh Div (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm thương, lệnh Mod (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm dư; lệnh Division (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm cả thương và dư của phép chia hai đa thức.

Lưu ý:

Trong kết quả hiện thị trên, 3x^2 là thương, 2x-1 là dư của phép chia.

Chú ý (SGK – tr.114)

Bảng ở phần ghi chú