SKKN Chỉ đạo giáo viên dạy học sinh lớp 5 giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

1. MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Môn Toán là một môn học trọng tâm góp phần tích cực thực hiện mục tiêu giáo dục, đào tạo con người toàn diện ở các bậc học. Đặc biệt, bậc học tiểu học là bậc học nền tảng cho việc hình thành và phát triển nhân cách con người trong sự nghiệp giáo dục của đất nước. Ở mỗi lớp, môn Toán có vị trí, yêu cầu, nhiệm vụ khác nhau. Đặc biệt ở giai đoạn cuối bậc tiểu học, môn Toán có nhiệm vụ tạo cho học sinh cơ sở để tiếp tục lên bậc trung học, vừa chuẩn bị kiến thức, kĩ năng cần thiết để các em bước vào cuộc sống lao động. Do đó ở giai đoạn này, việc dạy và học môn Toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hóa, khái quát hóa nội dung học tập, vừa phải đáp ứng những nhu cầu của cuộc sống để học sinh dễ dàng thích nghi hơn khi vào đời. Toán lớp 5 củng cố kĩ năng giải toán với các bài toán hợp ( có lời văn ) có đến 3, 4 bước. Cụ thể các dạng toán: “ Trung bình cộng”, “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”, “Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai số đó”, toán chuyển động đều. Việc dạy học sinh giải tốt các loại toán trên là một vấn đề đang đề cập tới. Vì ngoài việc củng cố kĩ năng thực hiện các phép số học cần phải củng cố kĩ năng tiến hành các bước giải thông qua việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Ngoài ra, thông qua quá trình tóm tắt và giải các loại toán này còn rèn luyện cho học sinh khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết. Bởi lẽ khi tham gia các loại toán này học sinh phải huy động toàn bộ tri thức, kĩ năng, phương pháp về giải toán tiểu học gắn với cuộc sống thực tiễn. Khi học sinh giải được các loại toán điển hình thì đó là một hoạt động trí tuệ hết sức khó khăn và phức tạp. Việc hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phương pháp số học còn khó khăn hơn kĩ năng tính vì những loại toán này là loại toán kết hợp nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học, đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ. Cũng thông qua giải toán mà học sinh nắm được một số khái niệm về toán học. Qua thực tế chỉ đạo chuyên môn khối 4.5 cho thấy HS lớp 5, có khoảng 25% – 30% học sinh chưa thành thạo về giải toán có lời văn. Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán sẽ giúp học sinh nhớ lâu, bổ sumg những hiểu biết để nắm được các kiến thức trừu tượng , học sinh hứng thú học tập. 

Chính vì những lí do trên  và ý thức được tầm quan trọng của việc dạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở Tiếu học nên tôi đã chọn đề tài: “Chỉ đạo giáo viên dạy học sinh lớp 5 giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”. Với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy giải toán cho học sinh ở trường Tiểu học Đông Vệ 1 Thành phố Thanh Hóa.

1. 2. Mục đích nghiên cứu:

– Tìm hiểu nội dung các bước giải và phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán lớp 5.

– Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ở trường tiểu học đề xuất một số ý kiến nhằm phát huy tính tích cực của học sinh lớp 5 trong giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

 Chỉ đạo giáo viên dạy học sinh lớp 5 giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

1.4.  Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu tài liệu

–  Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học ( Giáo trình đào tạo CĐSP Tiểu học) – Tác giả Vũ Quốc Chung ( Chủ biên) – NXBGD 2005.

– Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học tập 2 – Phần thực hành giải toán. Tác giả Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành – NXBGD 2000
– Sách giáo khoa Toàn 5 – Tác giả Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên ), Nguyễn Áng, Đăng Tự Ân, Vũ Quốc Trung, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Đào Thánh Lai, Trần văn Lý, Phạm Thành Tâm, Kiều Đức Thành, Lê Tiến Thành, Vuc Dương Thụy- NXBGD 2006

– Sách giáo viên Toán 5 – NXBGD

– Tạp chí giáo dục

– Tạp chí Toán tuổi thơ

*Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; phương pháp thống kê, xử lý số liệu

* Phương pháp phân tích tổng hợp, so sánh, đối chiếu, tổng kết kinh nghiệm giáo dục

* Phương pháp nhiên cứu sản phẩm…

2. NỘI DUNG

2.1. Cơ sở lí luận:

Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lại mang tính chất thực tiễn. Mạch kiến thức cũng được sắp xếp nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với nhận thức của học sinh tiểu học. Các bài toán ở dạng toán “ Trung bình cộng”, “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”, “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” , toán chuyển động đều là những bài toán biết mối quan hệ số và hình. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế đời sống để học sinh nhận thấy ứng dụng của toán học trong thực tiễn. Tổ chức học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học để giải quyết những vấn đề trong thực tế và vận dụng những kiến thức, kĩ năng đó vào các môn học khác cùng với việc cập nhật thực tế hóa các dạng toán “ Trung bình cộng”, “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”,  “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, toán chuyển động đều giúp học sinh biết cách giải quyết vần đề thường gặp trong cuộc sống hằng ngày. Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toán khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Do vậy, việc giải các bài toán này là học sinh huy động toàn bộ kiến thức, kĩ năng và phương pháp mà học sinh đã được học ở tiểu học

Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Trong việc giải toán ở Tiểu học thì giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng  có vai trò đặc biệt quan trọng. Nhờ dùng sơ đồ đoạn thẳng một cách hợp lí, các khái niệm và quan hệ trìu tượng được biểu thị trực quan hơn. Ngoài chức năng tóm tắt bài toán, sơ đồ đoạn thẳng còn giúp trực quan hóa các suy luận, làm cơ sở tìm ra lời giải toán; định hướng cho học sinh đặt đề bài toán theo sơ đồ tóm tắt. Đó là ưu thế khiến cho việc dùng sơ đồ đoạn thẳng trở thành một phương pháp giải toán thường xuyên được sử dụng ở Tiểu học.

* Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán.

Khi phân tích một bài toán cần thiết lập các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lương đã cho trong các bài toán. Nhưng để làm được việc này, cần hướng dẫn học sinh dùng các đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) hay là các đại lượng để minh họa các quan hệ đó. Đây cũng chính là một hình thức trực quan trong giải toán. Khi đó ta chọn độ dài các đoạn thẳng, song cần phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ thấy được mối quan hệ và phục thuộc giữa các đại lượng, tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp cho học sinh suy nghĩ, tìm tòi để đi đến cách giải bài toán. Trong giải toán ở Tiểu học nói chung và giải toán ở lớp 5 nói riêng có rất nhiều dạng bài tập (toán có lời văn) được vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng của bài toán như:  Bài toán về Trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hai tỉ số, tính tuổi…

Hoặc là qua bước phân tích đề bài, từ đó lập sơ đồ giải toán trong những bước tiếp theo. Tuy nhiên, việc hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng chỉ là một trong các bước khi giải toán có lời văn. Song đó là cơ sở dẫn dắt để giúp học sinh đi tìm lời giải của bài toán.

* Yêu cầu cần đạt khi giải bài toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

Từ đề toán đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho các số, các đại lượng của giải toán.

HS có óc phán đoán, suy luận nhanh có tư duy logíc và cách khái quát cao.

Rút ra được những kinh nghiệm cho bản thân diễn đạt được cách tìm ra các đại lượng.

*Phương pháp giảng dạy về giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

  Phối hợp một cách hợp lý, hoạt động giữa thầy và trò trong việc hình thành kiến thức như luyện tập theo tinh thần hướng dẫn tập trung vào học sinh, cần có những phương pháp như:

– Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc cho từng học sinh.

– Phương pháp đàm thoại để dẫn dắt học sinh tìm cách sử sụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán.

– Phương pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức được cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán.

– Phương pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức để thực hành.

    Trong dạy giải toán ở Tiểu học, phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng được dùng để giải các bài toán đơn, các bài toán hợp và các bài toán có văn điển hình. Để giải được các bài toán bằng phương pháp này học sinh cần phải thực hiện theo bốn bước sau:

 Bước 1: Tìm hiểu đề bài. Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. 

  Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ. Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh họa các quan hệ đó.