SKKN Chỉ đạo giáo viên lớp 5 dạy học sinh giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

1. MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọ đề tài: Cùng với Tiếng Việt – Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng ở bậc Tiểu học. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lôgíc, bồi dưỡng và phát triển phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư duy lôgíc sáng tạo, tính chính xác, kiên trì,  trung thực. Việc giải toán điển hình bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy giải toán ngay từ lớp một bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh. Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong việc dạy giải toán (một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc Tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “ứng dụng phương pháp giải toán điển hình”, để giúp học sinh có kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng giải bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng.  Đối với học sinh tiểu học tư duy của các em là tư duy cụ thể, đến lớp 4,5 thì tư duy trừu tượng đã phát triển song việc nhận biết các dữ kiện để giải các bài toán vẫn còn gặp nhiều khó khăn. Dạy học sinh “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán” là một viêc làm cần thiết, hết sức quan trọng , giúp các em có khả năng sơ đồ hoá các dạng toán có lời văn. Để từ đó giúp các em giải các bài toán một cách linh hoạt. Đối với học sinh các em đã tiếp xúc với sơ đồ đoạn thẳng từ các lớp đầu cấp, nhưng các em chỉ được thực hiện và thông báo kết quả chứ không được chứng minh. Vì vậy các em chưa có kỹ năng vận dụng một cách linh hoạt và sáng tạo vào việc giải toán  đòi hỏi tư duy nhanh nhạy. Trong dạy học toán, việc giải toán khắc sâu những kiến thức kỹ năng về các đại lượng, số tự nhiên, phân số, số thập phân… vừa đòi hỏi tính tích cực độc lập sáng tạo và tư duy, vừa đòi hỏi khả năng thực hành. Trong thực tế có những học sinh khả năng tư duy (thao tác trí tuệ nhanh), nhưng khi làm bài tập (khả năng diễn đạt) không đạt yêu cầu. Cho nên để giải được bài toán, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh nắm và vận dụng những phương pháp để giải toán là tạo ra môi trường khuyến khích từng em chủ động, tích cực để đạt kết quả cao. Mặt khác hiện tại chưa có tài liệu nào nghiên cứu sâu vào vấn đề này, đồng nghiệp, nhà trường chưa có kinh nghiệm để giải quyết, khắc phục… 

    Với lý do và ý thức được tầm quan trọng của việc dạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở Tiếu học nên tôi đã chọn đề tài: “Chỉ đạo giáo viên    lớp 5 dạy học sinh giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”. 

1.2 Mục đích nghiên cứu: Góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy giải toán cho học sinh trong nhà trường.

1.3 Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên và học sinh khối 5 trường Tiểu học Trần Phú Thành phố Thanh Hoá.

1.4 Phương pháp nghiên cứu: Xây dựng cơ sở lí thuyết. PP điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin, PP thống kê xử lí số liệu….

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN: 

   Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Trong việc giải toán ở Tiểu học thì giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng  có vai trò đặc biệt quan trọng. Nhờ dùng sơ đồ đoạn thẳng một cách hợp lí, các khái niệm và quan hệ trìu tượng được biểu thị trực quan hơn. Ngoài chức năng tóm tắt bài toán, sơ đồ đoạn thẳng còn giúp trực quan hóa các suy luận, làm cơ sở tìm ra lời giải toán; định hướng cho học sinh đặt đề bài toán theo sơ đồ tóm tắt. Đó là ưu thế khiến cho việc dùng sơ đồ đoạn thẳng trở thành một phương pháp giải toán thường xuyên được sử dụng ở Tiểu học.

2.1.1 Một số vấn đề chung về việc dạy giải toán:

   Dạy giải toán ở Tiểu học được xem như ” Hòn đá thử vàng” của quá trình dạy học toán. Trong giải toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, phải huy động thích hợp các kiến thức và kỹ nâng đã có vào các tình huống khác nhau để giải một bài toán. Vì vậy, giải toán là một trong những biểu hiện năng động trí tuệ của học sinh. Đây chính là cơ hội của người giáo viên để có thể đạt được những mục tiêu của quá trình dạy môn học này.

   Dạy giải toán, bên cạnh đó còn nhằm mục đích chủ yếu là: Nhằm giúp học sinh luyện tập, củng cố vận dụng kiến thức và các thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán, từng bước tập duyệt, vận dụng kiến thức luyện kĩ năng thực hành vào giải toán. Qua những biểu hiện này giáo viên phát hiện rõ hơn những gì học sinh đã thực hiện, nắm chắc, những gì học sinh chưa hiểu. Để từ đó có biện pháp giúp học sinh phát huy hay khắc phục. Qua việc giải toán, giáo viên từng bước giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận lôgic khêu gợi và tập duyệt, khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi. Qua giải toán, rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc như: ý chí khắc phục khó khăn có thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra. Từng bước hình thành và rèn luyện thói quen, khả năng suy nghĩ độc lập, linh  hoạt, xây dựng lòng ham thích tìm tòi sáng tạo ở những mức độ khác nhau.

2.1.2  Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán.

   Khi phân tích một bài toán cần thiết lập các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lương đã cho trong các bài toán. Nhưng để làm được việc này, cần hướng dẫn học sinh dùng các đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) hay là các đại lượng để minh họa các quan hệ đó. Đây cũng chính là một hình thức trực quan trong giải toán. Khi đó ta chọn độ dài các đoạn thẳng, song cần phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ thấy được mối quan hệ và phục thuộc giữa các đại lượng, tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp cho học sinh suy nghĩ, tìm tòi để đi đến cách giải bài toán. Trong giải toán ở Tiểu học nói chung và giải toán ở lớp 5 nói riêng có rất nhiều dạng bài tập (toán có lời văn) được vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng của bài toán như:  Bài toán về Trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hai tỉ số, tính tuổi…

  Hoặc là qua bước phân tích đề bài, từ đó lập sơ đồ giải toán trong những bước tiếp theo. Tuy nhiên, việc hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng chỉ là một trong các bước khi giải toán có lời văn. Song đó là cơ sở dẫn dắt để giúp học sinh đi tìm lời giải của bài toán.

2.1.3 Yêu cầu càn đạt khi giải bài toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

* Từ đề toán đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho các số, các đại lượng của giải toán.

* HS có óc phán đoán, suy luận nhanh có tư duy logíc và cách khái quát cao.

* Rút ra được những kinh nghiệm cho bản thân diễn đạt được cách tìm ra các đại lượng.

2.1.4 Phương pháp giảng dạy về giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

  Phối hợp một cách hợp lý, hoạt động giữa thầy và trò trong việc hình thành kiến thức như luyện tập theo tinh thần hướng dẫn tập trung vào học sinh, cần có những phương pháp như:

– Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc cho từng học sinh.

– Phương pháp đàm thoại để dẫn dắt học sinh tìm cách sử sụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán.

– Phương pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức được cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán.

– Phương pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức để thực hành.

    Trong dạy giải toán ở Tiểu học, phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng được dùng để giải các bài toán đơn, các bài toán hợp và các bài toán có văn điển hình. Để giải được các bài toán bằng phương pháp này học sinh cần phải thực hiện theo bốn bước sau: