SKKN Giải bài toán tìm x trong hệ thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối nhằm khắc sâu khái niệm giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7

GIẢI BÀI TOÁN TÌM X TRONG HỆ THỨC 

CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI NHẰM KHẮC SÂU KHÁI NIỆM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CHO HỌC SINH LỚP 7

1. MỞ ĐẦU

 1.1. Lý do chọn đề tài:

   Với mục tiêu giáo dục của nước ta là xây dựng nội dung chương trình và phương pháp giáo dục toàn diện cho thế hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nhân lực phục vụ cho quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, phù hợp với thực tiễn và truyền thống Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục ở các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới.

     Để thực hiện tốt mục tiêu giáo dục, người giáo viên cần có sự hiểu biết, nắm chắc những thay đổi về nội dung và phương pháp cũng như những yêu cầu trong cuộc sống. Đổi mới phương pháp đó chính là lấy học trò làm trung tâm phát huy tính tích cực học tập của học sinh. Học sinh tự tìm tòi kiến thức, vận dụng những kiến thức đã học vào quá trình giải bài tập,  ứng dụng vào cuộc sống.

    Dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà phải được nâng cao, phát triển để các em có hứng thú, say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô chúng ta luôn đặt ra cho mình. 

    Để đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp giáo dục và nhu cầu học tập của học sinh. Do vậy trong giảng dạy chúng ta phải biết chắt lọc nội dung kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát huy tư duy Toán học. 

    Bản thân tôi trong quá trình nghiên cứu chương trình toán THCS tôi nhận thấy phần:”Giá trị tuyệt đối”  là một nội phong phú và đa dạng ở phần đại số của các lớp.

    Trong nhiều năm công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, tôi nhận thấy đa số học sinh thực sự chưa có phương pháp giải bài tập. Khi gặp các bài tập dạng này, học sinh thường lúng túng không biết bắt đầu phải giải như thế nào. Với mong muốn giúp các em làm quen và nắm được cách giải toán dạng này, tôi biên soạn thành một chuyên đề để các em tham khảo và có một kĩ năng nhất định khi giải toán dạng này. Khi được giáo viên ra bài tập đọc đề lên là bước vào tính toán luôn không cần phân tích đề xem bài tập đó thuộc dạng nào, phương pháp giải như thế nào, dẫn đến việc học sinh khó suy luận được, ngay cả học sinh giỏi vẫn mắc sai lầm.

     Sự lúng này thể hiện rõ khi các em tham gia giải các bài toán nâng cao về dạng toán có dấu “Giá trị tuyệt đối”. Dạng bài tập này hầu như không thiếu trong thi học kỳ ở các lớp cũng như nhiều kỳ thi khác. Từ những sai lầm và rất lúng túng của học sinh, tôi đã kiểm tra, phân tích thực trạng tìm ra nguyên nhân chính là do các em chưa hiểu các tính chất của “Giá trị tuyệt đối”  và chưa nắm được phương pháp giải các bài toán ở dạng này.  

    Với những lý do trên tôi đã tìm tòi nghiên cứu, tham khảo tư liệu và áp dụng đề tài: “Gỉải bài toán tìm x trong hệ thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối nhằm khắc sâu khái niệm giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7” để dạy cho mọi đối tượng học sinh trong việc giảng dạy học tập hằng ngày. Nhằm giúp cho các em học khối 7 khắc phục những sai lầm, biết giải các bài tập loại này một cách tự tin và hiệu quả làm tiền đề để giải các bài tập dạng này ở các lớp trên.

1.2. Mục đích nghiên cứu :

    Đề tài này nhằm giúp cho các em nắm chắc được định nghĩa, các tính chất của  “Giá trị tuyệt đối” và phương pháp giải dạng bài tập tìm x trong hệ thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối và kỹ năng giải bài tập nói chung.

     Phát huy tính tích cực chủ động và tạo hứng thú cho học sinh trong học tập, đặc biệt là trong giải bài tập toán.

     Là tài liệu rất cần thiết cho việc ôn luyện học sinh bộ môn toán nói chung cũng như học sinh giỏi bộ môn toán, và giúp cho giáo viên hệ thống được kiến thức, phương pháp giải bài tập toán dạng  toán tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối.

1.3. Đối tượng nghiên cứu :

      Đề tài này nghiên cứu và áp dụng cho đối tượng học sinh đại trà và bồi dưỡng học sinh khá giỏi cũng như phục vụ cho việc giảng dạy học tập hằng ngày.

    Về mặt kiến thức kỹ năng đề tài chỉ nghiên cứu một số phương pháp giải toán có liên quan đến định nghĩa, các tính chất của  “Giá trị tuyệt đối” và phương pháp giải dạng bài tập tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối.

1.4. Phương pháp nghiên cứu :

  Đọc sách, tham khảo tài liệu

  Thực tế chuyên đề, thảo luận cùng đồng nghiệp. 

  Cùng trải nghiệm thực tế – nhiều năm dạy toán khối lớp 7.

  Thông qua học tập BDTX các chu kì.

  Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy của bản thân, trao đổi cùng đồng nghiệp đã rút ra được một số vấn đề có liên quan đến nội dung của sáng kiến.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM    

  2.1.  Cơ sở lý luận

   Trong hoạt động dạy và học theo phương pháp đổi mới người giáo viên phải giúp học sinh chuyển từ thói quen học tập thụ động sang tự học tập chủ động tích cực muốn vậy người giáo viên cần truyền thụ cho học sinh những tri thức những kĩ năng , phương pháp để học sinh biết cách học , biết cách suy luận, biết cách tìm tòi để phát hiện ra kiến thức mới.

      Để phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh trong giải toán, nhất là giải các bài toán tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản, phương pháp giải , giáo viên cần hiểu rõ bản chất vấn đề , tổng hợp kiến thức cung cấp , hệ thống cho học sinh các cách giải.Thông qua các bài toán về tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối mà phát triển tư duy lô gíc, phát triển kỹ năng, củng cố và phát triển kiến thức toán của học sinh . 

– Các kiến thức thường sử dụng là:

 * Định nghĩa:

    Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là ⎟a⎟ là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.

Nhận xét:  * Giá trị tuyệt đối của 0 là số 0.

      * Giá trị tuyệt đối của số nguyên dương là chính nó.

      * Giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó (và là một số dương).

Tổng quát : Nếu     ;           

                   Nếu

                   Nếu x-a ≥ 0=>  = x-a           ;          

                   Nếu x-a ≤  0=>  = a-x

Mở rộng : Với biểu thức A(x) ta cũng có:

* Tính chất

 – Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm        

        Tổng quát :  với mọi a ∈ R

        Cụ thể:   =0 <=> a=0               

  – Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.

           Tổng quát :

           Mở rộng :

–  Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó.

Tổng quát :  và

 – Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn

         Tổng quát : Nếu