SKKN Kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ở môn Đại số lớp 7

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài:

         Chủ đề tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là nội dung cơ bản của chương I đại số 7 cũng là nội dung cơ bản của chương trình toán 7. Trong quá trình giảng dạy tôi thấy học sinh vẫn còn mắc những sai lầm khi giải  toán về dạng này. Ngoài ra trong các đề thi học sinh giỏi toán 7 đa số có toán về tỉ lệ thức. Hiện nay ngoài kiến thức và bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và sách bài tập chưa có tài liệu nào bàn sâu về vấn đề này một cách đầy đủ nên khi dạy phần này giáo viên dạy và ôn đội tuyển gặp không ít những khó khăn để biên soạn cho hết nội dung của chủ đề. Trong quá trình giảng dạy bản thân tôi  đã nghiên cứu, thấy phần này hay, tâm đắc muốn trình bày một số  kinh nghiệm về nội dung kiến thức của chủ đề để giáo viên dễ dàng áp dụng trong việc giảng dạy cho học sinh.

  Còn đối với học sinh, thông qua hướng dẫn giải bài tập của giáo viên, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thông minh sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú trong học tập, nâng cao mức độ tư duy, khả năng phân tích phán đoán, khái quát của học sinh đồng thời rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo trong khi làm bài tập.

Trường  THCS Lê Đình Chịnh của huyện Ngọc Lặc là trường tỉ lệ học sinh giỏi tương đối cao so với mặt bằng chung của toàn huyện, có nhiều học sinh yêu thích môn Toán và dự thi học sinh giỏi cấp huyện cấp tỉnh. Là một giáo viên được phân công giảng dạy môn toán 7 nhiều năm với mong muốn giúp học trò học tốt hơn môn toán và đạt điểm cao trong kì thi HSG cấp huyện môn Toán 7, tôi đã nghiên cứu và viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm : “Kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ở môn Đại số lớp 7”.

1.2. Mục đích của sáng kiến:

Giúp  học sinh đại tra hiểu được kiến thức cơ bản và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt vào giải bài tập.

Giúp  học sinh đi thi học sinh giỏi được tiếp cận với nhiều dạng và nhiều cách giải bài toán dạng  này để không còn thấy khó khăn khi gặp phải dạng bài tập này

Muốn bản thân, đồng nghiệp trong và ngoài trường tham khảo để giảng dạy được tốt hơn các bài tập về các dạng toán tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

          Muốn cho học sinh nhất là học sinh Trung học cơ sở có những tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo có năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên thì đòi hỏi người giáo viên phải có một phương pháp dạy học đạt hiệu quả cao đối với từng bài dạy.

1.3.Đối tượng nghiên cứu:

– Học sinh của lớp 7A1+7A2  trường THCS Lê Đình Chinh, Ngọc Lặc năm học ………..

– Giúp học sinh nghiên cứu cơ sở lý thuyết và phương pháp giải các bài tập về các dạng toán tỉ lệ thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

1.4.Phương pháp nghiên cứu:

      Đề tài được viết dựa trên cơ sở thực tế hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

     – Nghiên cứu từ các tài liệu và sách tham khảo có liên quan.

– Thông qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp, các tiết dạy phụ đạo, các tiết dạy bồi dưỡng học sinh giỏi 

– Hệ thống lý thuyết của từng tiết dạy, từng chủ đề về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , chốt lại các vấn đề cần lưu ý, đưa ra ví dụ đã được chọn lọc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.

-Triển khai nội dung đề tài, kiểm tra và đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ đầu năm học đến cuối học kì I.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1.Cơ sở lý luận 

2.1.1.KIến thức cơ bản

1. Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số  .

         Ta còn viết :

                            a : b = c : d.

  trong đó a và d là các ngoại tỉ (số hạng ngoài) ; b và c là các trung tỉ (số hạng trong).

1. Tính chất của tỉ lệ thức:

Tính chất 1: Nếu  thì a.d = b.c

Tính chất 2: (Đảo lại) Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

                   (ta có thể suy ra ba tỉ lệ thức khác bằng cách:

• Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau
• Đổi chỗ trung tỉ cho nhau
• Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau)

Cụ thể:

   ; ;; .

Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức suy ra các tỉ lệ thức: , ,

1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức suy ra  , (b ≠ ± d)

Tính chất 2: từ dãy tỉ số bằng nhau   ta suy ra: 

, (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Tính chất 3: nếu có n tỉ số bằng nhau(n2): thì 

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

1. Nâng cao.
2. Nếu  thì
3. Từ   => 

(Tính chất này gọi là tính chất tổng hoặc hiệu tỉ lệ)

1. Chú ý: Các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c =>

      Ta còn viết x:y:z = a:b:c

Lưu ý: Nếu đặt dấu “ – ” trước số hạng trên của tỉ số nào thì cũng đặt dấu “- ”  trước số hạng dưới của tỉ số đó. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ta một khả năng  rộng rãi để từ một số tỉ số bằng nhau cho trước, ta lập được những tỉ số mới bằng các tỉ số đã cho, trong đó số hạng trên hoặc số hạng dưới của nó có dạng thuận lợi nhằm sử dụng các dữ kiện của bài toán.

Chú ý: khi nói các số  x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức là ta có: . Ta cũng viết:            x : y : z = a : b : c

2.1.2. Thực trạng vấn đề 

      Khi khảo sát ở các lớp khác nhau, qua chấm bài thi tôi thấy học sinh gặp nhiều sai sót trong quá trình giải toán . Ví dụ các em hay sai nhất trong cách trình bày lời giải , sự nhầm lẫn giữa dấu “=” với dấu “=>”giữa “=” với dấu “+”

Ví dụ: thì các em lại dùng dấu “=” là sai.