SKKN Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

1. Mở đầu:

1.1. Lý do chọn đề tài:

Toán lớp 5 là một bộ phận của chương trình môn toán ở bậc tiểu học. Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục toán học “giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá.

Một trong 5 nội dung cơ bản chương trình của toán 5 thì nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn. Trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng và chương trình rộng. Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập. 

      Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực,..) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, …v .v. Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học.

     Nhưng việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp, không lúng túng khi giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu bài một cách mơ hồ khi học sinh học bài là một việc làm khó.  Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số nhưng những bài toán áp dụng trong đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm vẫn là những kiến thức trừu tượng, khó hiểu đối với đa số học sinh. Chính vì vậy, với yêu cầu đặt ra là HS phải nắm vững cách giải 3 bài toán cơ bản:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm một số phần trăm của một số

+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.

Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được. Đó là câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng tôi đã tìm ra một hướng đi, một giải pháp vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả quan. Tôi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm của bản thân: “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Nga Yên”.

1.2. Mục đích nghiên cứu:

– Tìm hiểu thực trạng, nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh khi giải toán về tỷ số phần trăm.

– Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm chưa hoàn thành cho học sinh khi giải toán về tỉ số phần trăm. 

1.3.  Đối tượng nghiên cứu:

     – Lý luận dạy học môn Toán ở bậc Tiểu học. Nội dung chương trình, Sách giáo khoa, tài liệu giảng dạy môn Toán bậc Tiểu học.

     – Thực tiễn dạy và học môn Giải toán tỉ số phần trăm ỏ lớp 5B ở trường Tiểu học Nga Yên.

1.4. Phương pháp nghiên cứu :

– Nghiên cứu lí luận 

– Phương pháp khảo sát

– Phương pháp thống kê

– Phương pháp phân tích, tổng hợp

– Phương pháp kiểm tra, đánh giá

– Phương pháp thực nghiệm

– Phương pháp nghiên cứu sản phẩm

– Phương pháp đàm thoại. 

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1. Cơ sở lý luận:

Dạng toán tỉ số phần trăm và giải toán tỉ số phần trăm có một vị trí vai trò hết sức quan trọng trong chương trình Toán 5. Tuy thời lượng dành cho dạng toán này không nhiều nhưng đây là phần kiến thức rất thực tế. Đồng thời nó giúp cho học sinh biết tính tỉ số phần trăm, tính tiền vốn, tiền lãi xuất khi mua bán hàng hóa, gửi tiết kiệm… nhằm trang bị kiến thức thực tế giúp học sinh vững bước vào cuộc sống.

Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học. Với mục tiêu đó việc dạy dạng toán Tỉ số phần trăm càng trở nên quan trọng và cần thiết.

Trong thực tế, GV và HS lớp 5 của trường chúng tôi còn gặp nhiều khó khăn khi dạy học về tỉ số phần trăm, hiệu quả dạy học về tỉ số phần trăm chưa cao. GV còn lúng túng khi lựa chọn các phương pháp hướng dẫn HS tìm hiểu các dạng toán tỉ số phần trăm. Bản thân giáo viên dạy nắm kiến thức về tỉ số phần trăm chưa sâu dẫn đến việc tiếp thu kiến thức của học sinh còn hạn chế. Các em vẫn còn nhầm lẫn cách giải các dạng toán với nhau. 

Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Nga Yên” 

2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu: 

1. Thực trạng :

Qua thực tế dạy học ở Trường tiểu học Nga Yên, qua dự giờ, thăm lớp, qua thao giảng cụm chuyên môn, các kỳ thi giáo viên giỏi, tôi nhận thấy:  giải toán tỷ số phần trăm luôn là nội dung khó đối với học sinh tiểu học, kể cả với những em  học sinh hoàn thành tốt. Các em thường gặp một số khó khăn như: 

– Lúng túng khi diễn đạt nội dung bài toán.

– Lúng túng và gặp khó khăn khi tìm phương pháp giải.

– Mắc một số sai lầm khi diễn đạt, trình bày bài giải.

Vì sao vậy ? 

Thực trạng trên bắt nguồn từ nguyên nhân: 

* Đối với giáo viên: 

– Trình độ, kiến thức và năng lực sư phạm của giáo viên tiểu học còn nhiều hạn chế.  

– Một bộ phận giáo viên tiểu học không nắm vững khái niệm tỷ số phần trăm. Chính vì vậy, việc truyền đạt khái niệm này cho học sinh cũng gặp nhiều khó khăn và hậu quả là học sinh không hiểu một cách thấu đáo về khái niệm này, từ đó, các em gặp khó khăn khi giải toán. 

– Trong giảng dạy phần lớn giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức, chưa hệ thống cho học sinh về 3 dạng toán cơ bản về giải toán tỉ số phần trăm. Do đó việc tiếp thu kiến thức của học sinh không được hình thành theo một hệ thống.

– Giáo viên còn giảng giải nhiều nhưng sau mỗi dạng bài hay hệ thống các dạng bài tập giáo viên chưa khái quát chung cách giải để khắc sâu kiến thức cho học sinh.

* Đối với học sinh: 

– Học sinh chưa hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của tỉ số phần trăm. Bởi khái niệm tỷ số phần trăm là khái niệm tương đối trừu tượng và khó hiểu đối với trình độ nhận thức của các em. 

– Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so sánh với đơn vị so sánh đã lựa chọn.

– Nhiều học sinh xác định được dạng toán mà không hiểu thực chất của vấn đề cần giải quyết, nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng ngôn từ khác thì các em lại lúng túng như:

+ Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (Kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa toán học.

+ Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một số học sinh còn bỡ ngỡ khi lấy chữ số trong phần thập phân của thương. 

+ Giống như việc giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai. Đồng thời sự hiểu biết về thế giới xung quanh của các em còn hạn chế nên các khái niệm về lãi xuất, giá bán, giá mua… đang còn xa lạ đối với học sinh. Vì thế khi gặp bài toán các em dễ nhầm lẫn các điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện bài toán để hiểu ý nghĩa % có trong bài toán, chưa xác định được cái đã cho và cái đi tìm tương ứng bao nhiêu phần trăm.

+ Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm về tính tiền vốn, tiền lãi học sinh hay ngộ nhận rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau dẫn đến giải sai.

Cuối năm học ………tôi đã làm một khảo sát nhỏ về chất lượng giải toán tỉ số phần trăm của học sinh  lớp 5A và lớp 5B  như sau: 

   Đề bài: 

Bài 1:  Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm của HS nam so với HS nữ.

Bài 2: 25% của sân trường diện tích 800 m2 có bóng cây che mát. Tính phần diện tích sân trường không có  cây che?

Bài 3: Biết 35,5 km là 40% chiều dài của con đường. Tính chiều dài của con đường?

Bài 4:  Tìm diện tích hình chữ nhật. Biết rằng nếu chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m2

Kết quả  thu được:

Qua kết quả khảo sát số lượng học sinh xác định đúng dạng bài, nêu câu trả lời đúng và chính xác cho mỗi phép tính, trình bày bài đúng và đẹp ở mức độ hoàn thành tốt còn ở mức khá  khiêm tốn, tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành bài tập còn nhiều. Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lệ HS nắm và vận dụng vào bài tập chưa đều, nhiều em kĩ năng nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn.

– Từ những nguyên nhân và thực trạng trên vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào để giúp các em nắm vững và có kĩ năng giải loại toán này. Năm học……… tôi tiếp tục được phân công giảng dạy tại lớp 5B, có tổng số 22 học sinh. Trong đó có 10 học sinh nữ, để chất lượng giải toán của học sinh lớp 5B đạt hiệu quả tốt hơn, tôi đã mạnh dạn đưa ra: “ Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Nga Yên.”

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1. Giải pháp 1:   Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết về giải toán về tỉ số phần trăm dạng cơ bản. 

Trong lượng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 mặc dù thời lượng chỉ dành cho dạng toán này chỉ có 8 tiết, bao gồm cả các tiết luyện tập và luyện tập chung nhưng nó bao gồm 3 dạng toán cơ bản sau: 

          – Tìm tỉ số phần trăm của hai số; 

– Tìm giá trị phần trăm của một số.

– Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó.

Để giúp học sinh có thể nắm vững kiến thức và giải toán tỉ số phần trăm một cách thành thạo và phát triển thêm ở các dạng toán về tỉ số phần trăm khác thì người giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu đề, nắm vững cấu trúc, các bước giải toán 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm đó như sau: 

* Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. 

Với dạng bài toán về tìm tỉ số phần trăm của 2 số giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc kiến thức:

– Về cấu trúc của bài toán gồm: 

         + Biết (hoặc tính được) 2 giá trị của một đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo a ; b. 

         + Tìm tỉ số phần trăm của a và b. 

– Về bước giải: Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số theo hai bước: 

          Bước 1: Tìm thương của 2 số đó. 

          Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. 

* Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của 1 số. 

Đối với dạng toán này giáo viên cần giúp hoc sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. Nắm vững kiến thức về dạng toán như sau: 

–  Về cấu trúc của bài toán: 

          + Biết ( hoặc tính được) giá trị a của một đại lượng. 

          + Tìm b% của a . 

– Học sinh biết cách tìm b% của một số a đã biết bằng một trong hai cách sau: 

           Cách 1: Lấy a : 100 x b 

           Cách 2: Lấy a x b : 100 

Ghi nhớ và vận dụng kiến thức để giải toán.

* Dạng 3: Tìm 1 số biết giá trị phần trăm của số đó.

–  Về cấu trúc của bài toán: 

           + Biết a% của một số y có giá trị b. 

           + Tìm y = ? 

– Yêu cầu chung: 

          + Biết tìm một số khi biết a % của số đó là b. 

Theo hai cách như sau: số cần tìm là : b : a x 100 hay b x 100 : a 

          + Biết vận dụng cách tính trên khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm. 
          + Biết giải các bài toán có sự kết hợp cả ba dạng toán cơ bản. Biết phân biệt sự khác nhau giữa dạng 2 và dạng 3 để tránh nhầm lẫn khi vận dụng. 

* Với việc củng cố và hệ thống cho học sinh các dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm, học sinh đã nắm vững được các dạng toán. Trong các tiết toán giải toán về tỉ số phần trăm học sinh lớp tôi chủ nhiệm hầu hết đều biết phân biệt từng dạng toán và không bị nhầm lẫn dạng này sang dạng khác. Khi làm bài các em dễ dàng giải quyết các bài toán mà không bị lúng túng.