SKKN Phát triển một số năng lực đặc thù Toán học cho học sinh trung học phổ thông qua hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp với chủ đề Thống kê

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Lý do chọn đề tài
Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 đã chỉ rõ hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp là một trong những hoạt động giáo dục bắt buộc đối với học sinh phổ thông với mục đích “tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế, thể nghiệm các cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng của các môn học” để thực hiện những nhiệm vụ được giao hoặc những vấn đề của thực tiễn phù hợp với lứa tuổi. Trên cơ sở đó, các hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp rất cần được đầu tư về chất lượng, mở rộng quy mô triển khai để giúp học sinh tiếp tục phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết để nâng cao khả năng tự học và ý thức học tập suốt đời, khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, điều kiện của bản thân để lựa chọn tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động và cải thiện khả năng thích ứng với những thay đổi nhanh chóng trong thời đại công nghiệp mới.
Trong bối cảnh đời sống xã hội ngày càng phát triển mạnh mẽ, nhanh chóng trên nhiều lĩnh vực, dữ liệu là một cơ sở quan trọng hàng đầu để các công ty, tổ chức đưa ra những quyết định quan trọng về chiến lược, chính sách và nhân viên thống kê chính là người làm việc với dữ liệu, tổng hợp, xử lý và phân tích chúng. Do đó, nhân viên thống kê có nhiều cơ hội việc làm trong nhiều lĩnh vực, từ y tế, kinh tế đến giáo dục, xã hội học, … Việc phân tích và dùng dữ liệu lại dựa vào ba nguồn tri thức: Toán học (thống kê toán học), công nghệ thông tin (máy học) và tri thức của lĩnh vực ứng dụng cụ thể. Chính vì vậy, không gì thích hợp khi lồng ghép nội dung trải nghiệm, hướng nghiệp với chủ đề Thống kê vào trong hoạt động giáo dục bộ môn Toán. Tuy nhiên, thực trạng chung lâu nay vẫn là dạy học theo định hướng phục vụ chủ yếu cho các kì thi phổ thông nên giáo viên đa số đối với nội dung “Thống kê” không thực sự chú trọng. Nhận thấy điều đó, bản thân tôi đã không ngừng trau dồi, nâng cao kiến thức chuyên môn để đưa ra một số giải pháp trong tổ chức hình thức dạy học với đề tài “Phát triển một số năng lực đặc thù Toán học cho học sinh trung học phổ thông qua hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp với chủ đề Thống kê”.
Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn việc triển khai hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp cùng những yêu cầu cần đạt về nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông để đề xuất một phương án tổ chức hình thức giáo dục nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả giáo dục.
Đối tượng nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu, tìm hiểu và đề xuất giải pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp với chủ đề thống kê trong chương trình Đại số 10 thông qua việc đặt ra các vấn đề thực tiễn và ứng dụng bài toán kiểm định giả thuyết thống kê để giải quyết.
Phạm vi nghiên cứu
Đề tài chỉ giới hạn một phần kiến thức toán học sơ cấp về lý thuyết thống kê và sử dụng các kết quả, các bước tiến hành bài toán kiểm định giả thuyết để giải quyết vấn đề mà không đi sâu vào việc xây dựng cơ sở lí thuyết của bài toán.
Phương pháp nghiên cứu
– Phương pháp nghiên cứu lí luận các vấn đề liên quan đến nội dung đề tài. – Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
– Phương pháp phân tích.
– Phương pháp khảo sát thực tiễn.
Tính mới của đề tài
Đề tài đã đưa ra được một chủ đề cùng giải pháp mang tính mới mẻ để tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp nhằm thực hiện có hiệu quả mục tiêu “kép” đó là vừa giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thực tiễn, vừa góp phần triển khai tốt công tác hướng nghiệp cho học sinh lớp 10. Đề tài tạo cơ hội cho học sinh được vận dụng trực tiếp ứng dụng của toán học vào giải quyết các vấn đề thiết thực trong thực tế. Học sinh được làm quen với bài toán “kiểm định giả thuyết thống kê”, một bài toán mới chưa từng được đề cập đến trong chương trình phổ thông nhưng lại có nhiều ý nghĩa trong lĩnh vực đời sống xã hội, đồng thời các em được trải nghiệm tương đối đầy đủ công việc của một thống kê viên, thấy được tầm quan trọng của nhóm ngành nghề đầy tiềm năng này. Qua đó học sinh không chỉ được rèn luyện phát triển các năng lực đặc thù của Toán học, đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục tổng thể, mà còn ý thức được bản thân cần chuẩn bị, trau dồi các phẩm chất gì cần thiết cho nghề nghiệp trong tương lai.

PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1. CƠ SỞ KHOA HỌC
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Các năng lực đặc thù trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể nói chung và chương trình môn Toán nói riêng năm 2018
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể dựa vào kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã xác định rõ ràng và nhất quán mục tiêu đó là giúp học sinh phát triển một cách toàn diện về đức, trí, thể, mỹ và những kỹ năng cơ bản, phát triển các năng lực của bản thân bao gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Từ khái niệm năng lực được đưa ra trong chương trình, có thể rút ra những đặc điểm chính của năng lực là:
– Năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học.
– Năng lực là kết quả huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí…
– Năng lực được hình thành, phát triển thông qua thực hiện hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn.
Riêng đối với chương trình Toán, các năng lực đặc thù được đề cập cùng với các biểu hiện cụ thể ở cấp trung học phổ thông như sau
– Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đồng thời giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.
– Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc xác định được mô hình toán học gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, …. để mô tả tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn, từ đó giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không), đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,…) để đưa đến những bài toán giải được..  – Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; từ đó lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp bằng cách sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích bao gồm các công cụ và thuật toán để giải quyết vấn đề đặt ra, đồng thời đánh giá được giải pháp đưa ra và khái quát được cho vấn đề tương tự.
– Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết, trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, sử dụng có hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể đồng thời thể hiện được sự tự tin khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác với đối tượng khác các vấn đề, nội dung liên quan đến toán học.
– Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện chủ yếu qua việc nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán; sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi; đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
1.1.2. Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
1.1.2.1. Chức năng của hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp trong Chương trình giáo dục phổ thông
Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã xác định hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp là hoạt động giáo dục bắt buộc, “do nhà giáo dục định hướng, thiết kế và hướng dẫn thực hiện, tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế, thể nghiệm các cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng của các môn học khác nhau để thực hiện những nhiệm vụ được giao hoặc giải quyết những vấn đề của thực tiễn đời sống nhà trường, gia đình, xã hội phù hợp với lứa tuổi; thông qua đó, chuyển những kinh nghiệm đã trải qua thành tri thức mới, kĩ năng mới góp phần phát huy tiềm năng sáng tạo và khả năng thích ứng với cuộc sống, môi trường và nghề nghiệp tương lai”.
Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực cốt lõi của học sinh trong các  mối quan hệ với bản thân, xã hội, môi trường tự nhiên và nghề nghiệp; được triển khai qua bốn mạch nội dung hoạt động chính: Hoạt động hướng vào bản thân, Hoạt động hướng đến xã hội, Hoạt động hướng đến tự nhiên và Hoạt động hướng nghiệp. Trong đó, thông qua các hoạt động hướng nghiệp, học sinh được đánh giá và tự đánh giá về năng lực, sở trường, hứng thú liên quan đến nghề nghiệp, làm cơ sở để tự chọn cho mình ngành nghề phù hợp và rèn luyện phẩm chất và năng lực để thích ứng với nghề nghiệp tương lai.
Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp giúp hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo được biểu hiện qua một số năng lực đặc thù sau:
+ Năng lực thích ứng với cuộc sống;
+ Năng lực thiết kế và tổ chức hoạt động;
+ Năng lực định hướng nghề nghiệp.
1.1.2.2. Phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp coi trọng các hoạt động thực tiễn mang tính tự chủ của học sinh, về cơ bản là hoạt động mang tính tập thể trên tinh thần tự chủ cá nhân, với sự nỗ lực giáo dục giúp phát triển sáng tạo và cá tính riêng của mỗi cá nhân trong tập thể. Đây là những hoạt động giáo dục được tổ chức gắn liền với kinh nghiệm, cuộc sống để học sinh trải nghiệm và sáng tạo. Điều đó đòi hỏi các hình thức và phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp phải đa dạng, linh hoạt, học sinh tự hoạt động, trải nghiệm là chính. Có 4 phương pháp chính, đó là:
a. Phương pháp giải quyết vấn đề (GQVĐ)
GQVĐ là một phương pháp giáo dục nhằm phát triển năng lực tư duy, sáng tạo, giải quyết vấn đề của học sinh. Các em được đặt trong tình huống có vấn đề, thông qua việc GQVĐ giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp.  Trong tổ chức hoạt động trải nghiệm, phương pháp GQVĐ thường được vận dụng khi học sinh phân tích, xem xét và đề xuất những giải pháp trước một hiện tượng, sự việc nảy sinh trong quá trình hoạt động.
Phương pháp GQVĐ có ý nghĩa quan trọng, phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh, giúp các em có cách nhìn toàn diện hơn trước các hiện tượng, sự việc nảy sinh trong hoạt động, cuộc sống hàng ngày. Để phương pháp này thành công thì vấn đề đưa ra phải sát với mục tiêu hoạt động, kích thích học sinh tích cực tìm tòi cách giải quyết. Đối với tập thể lớp, khi GQVĐ giải quyết phải coi trọng nguyên tắc tôn trọng, bình đẳng, tránh gây ra căng thẳng không có lợi khi giáo dục học sinh.
Phương pháp trên được tiến hành theo các bước cụ thể như sau:
Bước 1: Nhận biết vấn đề
Trong bước này giáo viên cần phân tích tình huống đặt ra giúp học sinh nhận biết được vấn đề để đạt yêu cầu, mục đích đặt ra. Do đó, vấn đề ở đây cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu đối với học sinh.
Bước 2: Tìm phương án giải quyết
Để tìm ra các phương án GQVĐ, học sinh cần so sánh, liên hệ với cách GQVĐ tương tự hay kinh nghiệm đã có cũng như tìm phương án giải quyết mới. Các phương án giải quyết đã tìm ra cần được sắp xếp, hệ thống hóa để xử lí ở giai đoạn tiếp theo. Khi có khó khăn hoặc không tìm được phương án giải quyết thì cần quay trở lại việc nhận biết vấn đề để kiểm tra lại và hiểu vấn đề.
Bước 3: Quyết định phương án giải quyết
Giáo viên cần quyết định phương án giải quyết vấn đề, khi tìm được phải phân tích, so sánh, đánh giá xem có thực hiện được việc giải quyết vấn đề hay không. Nếu có nhiều phương án giải quyết thì cần so sánh để xác định phương án tối ưu. Nếu các phương án đã đề xuất mà không giải quyết được vấn đề thì tìm kiếm phương án giải quyết khác. Khi quyết định được phương án thích hợp là đã kết thúc việc giải quyết vấn đề.
b. Phương pháp sắm vai
Sắm vai là phương pháp giáo dục giúp học sinh thực hành cách ứng xử, bày tỏ thái độ trong những tình huống giả định hoặc trên cơ sở óc tưởng tượng và ý nghĩ sáng tạo của các em. Sắm vai thường không có kịch bản cho trước mà học sinh tự xây dựng trong quá trình hoạt động. Đây là phương pháp giúp học sinh suy nghĩ sâu sắc về một vấn đề bằng cách tập trung vào cách ứng xử cụ thể mà các em quan sát được. Việc “diễn” không phải là phần quan trọng nhất của phương pháp này mà là xử lí tình huống khi diễn và thảo luận sau phần diễn đó.
Sắm vai có ý nghĩa rất lớn trong việc hình thành và phát triển các kĩ năng giao tiếp cho học sinh. Thông qua sắm vai, học sinh được rèn luyện, thực hành những kĩ năng ứng xử và bày tỏ thái độ trong môi trường an toàn trước khi thực hành trong thực tiễn, tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo của các em, khích lệ thay đổi thái độ và hành vi theo hướng tích cực trước một vấn đề hay đối tượng nào đó. c. Phương pháp trò chơi
Trò chơi là tổ chức cho học sinh tìm hiểu một vấn đề hay thực hiện những hành động, việc làm hoặc hình thành thái độ thông qua một trò chơi nào đó. Trò chơi là phương tiện giáo dục và phát triển toàn diện học sinh, giúp các em nâng cao hiểu biết về thế giới hiện thực xung quanh, kích thích trí thông minh, lòng ham hiểu biết, học cách giải quyết nhiệm vụ.
Ngoài ra, trò chơi là phương tiện giáo dục phẩm chất nhân cách cho học sinh. Các phẩm chất nhân cách được hình thành thông qua chơi như tính hợp tác, tính đồng đội, tính tập thể, tính kỷ luật, tự chủ, tích cực, độc lập, sáng tạo, sự quan tâm lo lắng đến người khác, thật thà, dũng cảm, kiên nhẫn, … Trò chơi còn là phương tiện giáo dục thể lực cho học sinh, giáo dục thẩm mỹ, hình thành các kĩ năng giao tiếp, kĩ năng xã hội, …
d. Phương pháp làm việc nhóm Làm việc theo nhóm nhỏ là phương pháp tổ chức dạy học – giáo dục, trong đó, giáo viên sắp xếp học sinh thành những nhóm nhỏ theo hướng tạo ra sự tương tác trực tiếp giữa các thành viên, từ đó học sinh trong nhóm trao đổi, giúp đỡ và cùng nhau phối hợp làm việc để hoàn thành nhiệm vụ chung của nhóm. Làm việc theo nhóm có tác dụng đáng kể trong việc:
– Phát huy cao độ vai trò chủ thể, tính tự giác, tích cực, sáng tạo, năng động, tinh thần trách nhiệm của học sinh, tạo cơ hội cho các em tự thể hiện, tự khẳng định khả năng, thực hiện tốt hơn nhiệm vụ được giao.
– Giúp học sinh hình thành các kĩ năng xã hội và phẩm chất nhân cách cần thiết như: kĩ năng tổ chức, quản lí, GQVĐ, hợp tác, có trách nhiệm cao, tinh thần đồng đội, sự quan tâm và mối quan hệ khăng khít, sự ủng hộ cá nhân và khuyến khích tinh thần học hỏi lẫn nhau, xác định giá trị của sự đa dạng và tính gắn kết.
– Thể hiện mối quan hệ bình đẳng, dân chủ và nhân văn: tạo cơ hội bình đẳng cho mỗi cá nhân người học được khẳng định và phát triển.
Để phương pháp làm việc nhóm thực sự phát huy hiệu quả, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề sau:
– Thiết kế các nhiệm vụ đòi hỏi sự phụ thuộc lẫn nhau.
– Tạo ra những nhiệm vụ phù hợp với kĩ năng và khả năng làm việc nhóm của học sinh, cụ thể: Đưa ra nhiệm vụ phù hợp với khả năng và đảm bảo thời gian cho học sinh tham gia đầy đủ nhưng không bắt chúng chờ đợi quá lâu để được khuyến khích hay nhiệm vụ quá nặng nhọc; điều tiết sự đi lại của học sinh xung quanh lớp học.
– Phân công nhiệm vụ công bằng giữa các nhóm và các thành viên.
– Đảm bảo cá nhân có trách nhiệm với công việc của mình. Để làm được điều đó, giáo viên cần giao nhiệm vụ rõ ràng cho từng thành viên trong nhóm; thường xuyên thay đổi nhóm trưởng cũng như người đại diện nhóm báo cáo; sử dụng quy mô nhóm nhỏ; phân công học sinh trong nhóm đảm nhận các vai trò khác nhau và đánh giá mức độ tham gia của cá nhân đối với kết quả công việc của nhóm hoặc yêu cầu mỗi học sinh hoàn thành công việc trước khi làm việc nhóm.
– Sử dụng nhiều cách sắp xếp nhóm làm việc khác nhau ví dụ như hình thành nhóm theo nhiệm vụ, theo quy tắc ngẫu nhiên (đếm theo số thứ tự tương đương với số nhóm muốn hình thành); phân chia nhóm theo bàn hay một số bàn học gần nhau, hoặc dùng đơn vị tổ của học sinh để làm một hay một số nhóm, theo giới, mức độ, thói quen làm việc, khả năng của học sinh; …
– Hướng dẫn học sinh phương pháp, kĩ năng làm việc nhóm
Kĩ năng làm việc nhóm là yếu tố quyết định thành công của học theo nhóm. Vì vậy, giáo viên cần chú trọng học sinh vào một số kĩ năng làm việc nhóm cần thiết cho hoạt động. Khi đánh giá hoạt động, giáo viên có thể điều chỉnh, bổ sung trên cơ sở đánh giá đúng sự cố gắng của từng nhóm, chú trọng phân tích những kĩ năng làm việc nhóm mà học sinh đã thể hiện. Từ đó, đưa ra kết luận gồm kết quả hoạt động và mức độ thể hiện các kĩ năng làm việc nhóm.
Tùy theo tính chất và mục đích của từng hoạt động cụ thể cũng như điều kiện, khả năng của các em mà giáo viên có thể lựa chọn một hay nhiều phương pháp phù hợp. Điều quan trọng là phương pháp được lựa chọn cần phát huy cao độ vai trò chủ động, tích cực, sáng tạo của học sinh và khai thác tối đa kinh nghiệm các em đã có.
1.1.3. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê
1.1.3.1. Khái niệm tổng thể và mẫu trong thống kê
Tổng thể là tập tất cả các đối tượng đồng nhất theo một dấu hiệu nghiên cứu X nào đó (định tính hoặc định lượng). Số lượng của tổng thể được ký hiệu là N (N thường rất lớn). Mẫu là một tập con lấy ra từ tổng thể. Số phần tử của mẫu gọi là cỡ mẫu (hay kích thước mẫu), thường ký hiệu là n. Tập gồm tất cả các mẫu cùng cỡ gọi là không gian mẫu. Mỗi mẫu gọi là một phần tử của không gian mẫu.
Để dễ dàng hiểu được khái niệm tổng thể và mẫu, ta xét ví dụ sau. Một giáo viên thể dục muốn khảo sát chiều cao của học sinh đang học tại trường THPT A. Khi đó toàn bộ học sinh của trường là một tổng thể. Mỗi học sinh là một đối tượng theo dấu hiệu điều tra là chiều cao. Do lượng học sinh trong một trường phổ thông thường rất lớn nên khó có điều kiện đo được hết chiều cao của tất cả các học sinh mà chỉ chọn ra một số học sinh ngẫu nhiên nào đó để đo, chẳng hạn chọn 50 học sinh. Khi đó, tập hợp con gồm 50 học sinh đã chọn đó được gọi là một mẫu và số 50 được gọi là cỡ mẫu. Ta có thể lấy ra nhiều nhóm gồm 50 học sinh khác nhau để đo. Tập tất cả các nhóm cùng cỡ đó gọi là không gian mẫu.
1.1.3.2. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê là gì?
Trong thực tiễn có rất nhiều câu hỏi được đặt ra liên quan đến nhiều lĩnh vực đời sống. Chẳng hạn, khi nghiên cứu một loại thuốc mới thì một câu hỏi thường gặp sẽ là hiệu quả chữa bệnh của nó có tốt hơn so với loại thuốc trước đó hay không; người ta nghi ngờ khối lượng của một loại sản phẩm không đúng với yêu cầu đặt ra hay cơ cấu học sinh theo học khối A, B, C, D tại một trường phổ thông có thay đổi trong vòng 5 năm qua hay không, … Những câu hỏi này có thể được giải quyết nhờ vào bài toán kiểm định giả thuyết thống kê. Đây là quá trình đưa ra các kết luận liên quan đến một tổng thể trên cơ sở nghiên cứu một mẫu ngẫu nhiên nào đó. Trong quá trình nghiên cứu vấn đề của tổng thể theo một dấu hiệu  , việc tiến hành nghiên cứu trên toàn bộ tổng thể đôi khi không thực hiện được vì một số khó khăn nào đó. Chẳng hạn, tập đó có quá nhiều phần tử (ví dụ, kiểm tra chiều dài của các hạt của một giống lúa), hoặc việc đưa ra kiểm tra sẽ làm hư hại và dẫn đến kiểm tra xong lại vô nghĩa (ví dụ, kiểm tra chất lượng của các lọ thuốc thì ta không thể mở tất cả ra để kiểm tra). Bên cạnh đó thì thời gian, kinh phí, nhân lực,… cũng là những vấn đề gặp trở ngại. Chính vì vậy, việc điều tra, nghiên cứu trên mẫu là cần thiết. Trong bài toán kiểm định giả thuyết, ta cần xác định tổng thể, từ tổng thể lấy ra mẫu ngẫu nhiên, sau đó thu thập dữ liệu và tiến hành một số tính toán cần thiết để đi đến kết luận.
1.1.4. Giới thiệu về phần mềm R
Phần mềm R hay còn gọi là ngôn ngữ lập trình R là một trong những công cụ phân tích thống kê cũng như phân tích dữ liệu nói chung, được xây dựng bởi Ross Ihaka và Robert Gentleman tại Trường đại học Auckland, New Zealand và tiếp tục được phát triển bởi nhóm R Development Core Team. Phần mềm này nhận được nhiều đánh giá cao từ những tạp chí uy tín trên thế giới như New York Times, Forbes, Intelligent, … ; bên cạnh đó, R cũng như được tích hợp phát triển bởi các tập đoàn công nghệ hàng đầu như Microsoft, Google, IBM,  … Những năm gần đây, tại Việt
Nam, R bắt đầu được sử dụng và ngày càng phổ biến rộng rãi trong các trường học và giới nghiên cứu.

R là một phần mềm hoàn toàn miễn phí, tuy nhiên chức năng của R không thua kém các phần mềm thương mại khác. Một nhược điểm của phần mềm R là được sử dụng bằng lệnh Matlab chứ không phải Excel, nên nhiều người mới sử dụng cảm thấy khá bất tiện. Do vậy, người ta phát triển Phần mềm RStudio (là nguồn mở của R) là một công cụ hỗ trợ (IDE) rất được mọi người ưa thích, nhất là trong mảng giáo dục, do Rstudio có thiết kế giao diện đẹp, dễ sử dụng hơn R.
1.2. Cơ sở thực tiễn và thực trạng triển khai hoạt động trải nghiệm, hướng
nghiệp ở trường trung học phổ thông
1.2.1. Cơ sở thực tiễn
Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, lần đầu tiên Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp được thiết kế thành chương trình, được dành thời lượng riêng trong giờ lên lớp tương đương một môn học; kết quả học tập của học sinh cũng được đánh giá và sử dụng như các môn học trong Chương trình giáo dục phổ thông. Trước đó, đã có rất nhiều các phong trào, cuộc thi mang ý nghĩa “trải nghiệm”, “hướng nghiệp” dành cho học sinh điển hình như: Cuộc thi khoa học kĩ thuật dành cho học sinh trung học, ngày hội tư vấn tuyển sinh, hướng nghiệp… Các phong trào, cuộc thi này đã góp phần lan toả những thông điệp tích cực, thiết thực, có tác động không nhỏ trong hoạt động giáo dục tại nhà trường phổ thông. Từ đó, học sinh ngày càng thấy được sự gần gũi, gắn bó giữa những kiến thức được trang bị và đời sống hàng ngày. Các em càng có thêm hứng thú đồng thời thúc đẩy được niềm đam mê học hỏi hơn ở các em.
Toán học nói chung và Thống kê nói riêng là công cụ cho các ngành khoa học và các lĩnh vực nghề nghiệp. Do đó, việc tích hợp liên môn Toán (chủ đề Thống kê) vào hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp sẽ đạt được mục tiêu “kép”, vừa giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thực tiễn (tạo hứng thú học tập Thống kê), vừa góp phần thực hiện tốt công tác hướng nghiệp cho học sinh lớp 10. Trong bối cảnh đời sống xã hội ngày càng phát triển mạnh mẽ, nhanh chóng trên nhiều lĩnh vực, ngành Thống kê được đánh giá là ngành học có tiềm năng việc làm lớn: làm việc đúng nghiệp vụ thống kê trong 708 đơn vị Thống kê nhà nước ở Việt Nam; làm công tác tổng hợp báo cáo dữ liệu, phân tích thống kê về các chỉ tiêu kinh tế – xã hội ở các sở ban ngành kinh tế ở các cấp chính quyền từ trung ương đến cấp quận huyện ở địa phương; làm việc tại các công ty chuyên về điều tra thu thập dữ liệu, phân tích nghiên cứu thị trường, chuyên viên phân tích dữ liệu, nghiên cứu viên chuyên nghiệp tại các viện nghiên cứu về Kinh tế – xã hội; làm công tác giảng dạy các học phần toán học và thống kê tại các đơn vị giáo dục cấp đại học, cao đẳng và trung cấp chuyên nghiệp trong hệ thống giáo dục đào tạo Việt Nam. Ngoài ra, với các chuyên môn về thu thập, phân tích, báo cáo dữ liệu thống kê được học theo chương trình đào tạo bậc đại học cho phép người tốt nghiệp chuyên ngành thống kê có tính linh hoạt trong việc thích ứng làm các công việc khác trong nhiều lĩnh vực về kinh tế – xã hội. Đặc biệt là cơ hội làm việc trong các doanh nghiệp, tập đoàn công nghệ theo xu hướng cách mạng công nghiệp 4.0.
Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp cho học sinh trong nhà trường phổ thông có vai trò quan trọng, là một hoạt động không thể thiếu được ở các trường nhằm giúp học sinh nâng cao sự hiểu biết về nghề nghiệp và chính bản thân học sinh để có thể định hướng đúng đắn và đưa ra quyết định chọn ngành, chọn nghề nghiệp phù hợp. Trong những năm gần đây, hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp trong nhà trường phổ thông đã được sự quan tâm, chỉ đạo thường xuyên của các cấp quản lý giáo dục; bước đầu đã có sự phối hợp giữa các lực lượng trong và ngoài nhà trường trong tư vấn hướng nghiệp cho học sinh, góp phần tạo sự chuyển biến tích cực trong nhận thức của người học, gia đình và xã hội đối với việc chọn nghề, chọn ngành.
Tuy nhiên, bên cạnh những kết quả đạt được, Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp cho học sinh trong trường phổ thông trong thời gian qua còn tồn tại nhiều bất cập, hạn chế như: tần suất triển khai hoạt động còn ít; trình độ, năng lực của đa số giáo viên còn chưa đáp ứng với yêu cầu, nhiều giáo viên còn có xu hướng dạy và học để ứng phó với kì thi, chạy theo thành tích, ngại học hỏi, sáng tạo, đổi mới để hướng tới mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông mới. Bên cạnh đó, việc chưa sử dụng đúng mức kết quả đánh giá của hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp trong đánh giá học sinh cũng dẫn tới việc hoạt động này chưa thật sự được đầu tư ở nhiều địa bàn.
Tóm lại, thực tế triển khai hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở trường phổ thông bước đầu đã ghi nhận những kết quả khả quan. Đây là cơ sở để thúc đẩy tôi tiếp tục nghiên cứu, đề xuất những giải pháp để triển khai chương trình giáo dục mới phổ mới có hiệu quả, góp phần đạt được mục tiêu giáo dục đề ra.
1.2.2. Thực trạng triển khai hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở trường
trung học phổ thông
• Đối tượng khảo sát: 46 giáo viên và 300 học sinh tại các trường THPT trên địa bàn huyện Đô Lương.
• Thời gian khảo sát: Tháng 9/2021 – tháng 10/2021.
• Phiếu khảo sát dành cho học sinh và giáo viên (Xem phụ lục I)
• Kết quả khảo sát:
– Thực trạng nhận thức của giáo viên về việc tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp cho học sinh THPT
Mức độ Số lượng Tỉ lệ (%)
Rất quan trọng 18 39,13
Quan trọng 27 58,7
Bình thường 1 2,17
Ít quan trọng 0 0
Không quan trọng 0 0
Đại đa số giáo viên phổ thông đã có nhận thức khá cao về tầm quan trọng của việc tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp cho học sinh. Đây là điều kiện thuận lợi để tạo động lực thúc đẩy giáo viên nâng cao năng lực trong việc tổ chức, thiết kế hoạt động.
– Thực trạng quan tâm của học sinh đối với các nội dung liên quan đến hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở trường THPT
Nội dung Câu trả lời
Có/Rồi Không/Chưa
Em đã bao giờ suy nghĩ về nghề nghiệp tương lai của mình chưa? 95,6% 4,4%
Em đã bao giờ tìm hiểu ngành nghề nào đó chưa? 59,6% 40,4%
Em có thấy rằng Thống kê có nhiều ứng dụng trong đời sống không? 97,3% 2,7%
Em đã bao giờ thực hiện tìm hiểu về một vấn đề nào đó bằng phương pháp thống kê chưa? 5% 95%
Em đã từng tham gia hoạt động trải nghiệm nào chưa? 25,3% 74,7%
Em có muốn tham gia vào hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp với chủ đề Thống kê không? 92,6% 7,4%
Đa số các em học sinh đã bắt đầu có suy nghĩ về định hướng nghề nghiệp trong tương lai của mình và nhóm ngành nghề thống kê còn đang lạ đối với các em. Do vậy, tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp với chủ đề Thống kê sẽ thu hút, hấp dẫn các em về tính thiết thực và cả sự mới mẻ.
– Thực trạng tần suất giáo viên tổ chức hoạt động trải nghiệm hoặc hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở trường THPT
Mức độ Số lượng Tỉ lệ (%)
Rất thường xuyên 0 0
Thường xuyên 4 8,7%
Thỉnh thoảng 42 91,3%
Chưa bao giờ 0 0
Mặc dù đã có nhận thức khá cao về tầm quan trọng của hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp và bước đầu đã có sự triển khai ở các nhà trường phổ thông nhưng với mức độ còn khá ít. Điều này cần được cải thiện để góp phần thực hiện có hiệu quả mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông mới đặt ra.
– Thực trạng mức độ khó khăn của giáo viên khi tổ chức hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ở trường THPT