SKKN Hình thành kỹ năng giải bài tập có chứa giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Toán học là một trong những môn học quan trọng để rèn luyện tư duy, rèn luyện kỹ năng vận dụng để giải quyết một số vấn đề  xảy ra trong thực tế. Vì vậy việc dạy học môn Toán là dạy cho học sinh có năng lực trí tuệ, năng lực từ đó  giúp học sinh học tập và tiếp thu các kiến thức khoa học và biết cách vận dụng nó vào cuộc sống. Dạy học môn Toán người thầy không chỉ dạy cho học sinh kiến thức toán học (những công thức, những định lý, định đề, tiên đề …) mà người thầy còn phải dạy cho học sinh có năng lực, trí tuệ để giải quyết vấn đề được nêu ra trong học tập và sau này.

      Trong quá trình dạy học toán, việc lựa chọn công cụ và phương pháp phù hợp để giải các bài toán là việc làm cần thiết và quan trọng. Chọn được công cụ thích hợp sẽ cho ta lời giải hay và ngắn gọn, dễ hiểu. Để có bài giảng thu hút được được học trò, giúp học trò phát triển được tư duy và dẫn dắt học trò tới niềm say mê sáng tạo, tôi cũng như bao giáo viên yêu nghề khác luôn trăn trở với những khó khăn của học trò trong quá trình tiếp cận từng bài toán.

Giá trị tuyệt đối của một số là một phạm trù kiến thức rất hẹp, tương đối trừu tượng. Đây là một vấn đề mà học sinh đã được học ở chương trình lớp 6 (đối với số nguyên) và tiếp tục được học ở lớp 7 (đối với số thực) nhưng không phải là vấn đề đơn giản đối với học sinh. Khi gặp một bài toán có giá trị tuyệt đối không ít học sinh lúng túng không biết phải bắt đầu từ đâu và đặc biệt không biết xoay sở ra sao. Điều đó cũng dễ hiểu vì tuy đã được học phần lý thuyết cơ bản song số bài tập để củng cố để khắc sâu, để bao quát hết các dạng thì lại không nhiều, không có sức thuyết phục để lôi kéo sự hăng say học tập của học sinh. Như chúng ta đã biết hệ thống câu hỏi, bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập đã được biên soạn, chọn lọc, sắp xếp một cách công phu rất phù hợp với kiến thức và năng lực của học sinh. Tuy nhiên, sách giáo khoa và sách bài tập là tài liệu dành cho tất cả các đối tượng học sinh trên mọi miền đất nước. Vì vậy để có những bài tập phù hợp với yêu cầu của từng tiết dạy, phù hợp với từng đối tượng học sinh, phù hợp với hoàn cảnh thực tế của địa phương. Ngoài việc khai thác triệt để các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập, thì người giáo viên phải tự mình biên soạn thêm những câu hỏi và bài tập mới, nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, tư duy sáng tạo, bồi dưõng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên cho học sinh.

           Biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối là dạng Toán xuyên suốt trong quá trình học của học sinh ở bậc Trung học cơ sở và ở bậc cao hơn nữa. Ví dụ ở lớp 6 bắt đầu với những bài toán đơn giản chứa dấu giá trị tuyệt đối của số nguyên, tìm giá trị của biến trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Lên lớp 7 phát triển cao hơn với những loại toán chứa dấu giá trị tuyệt đối của những số nguyên, số hữu tỷ, số thực, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối, ở lớp 8 các em sử dụng loại toán chứa dấu giá trị tuyệt đối trong tìm nghiệm nguyên của phương trình nghiệm nguyên, lớp 9 loại toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lại càng đa dạng hơn như giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối, đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Như vậy ta thấy các loại toán chứa dấu giá trị tuyệt đối rất quan trọng đặc biệt  ở lớp 7 nếu các em học chắc về các bài toán  chứa dấu giá trị tuyệt đối phù hợp với các em thì việc giải các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối ở các lớp trên các em làm sẽ thấy đơn giản và làm bài một cách hứng thú hơn.

Để giúp HS lớp 7 tháo gỡ những vướng mắc trên và có định hướng đúng đắn trước các bài toán về giá trị tuyệt đối của 1 số, có phương pháp giải phù hợp cho mỗi bài toán ở dạng này đồng thời góp phần giúp HS đạt kết quả cao trong các kì thi học sinh giỏi tôi đã trăn trở suy nghĩ chọn đề tài: “Hình thành kỹ năng giải bài toán có chứa giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7 Trường THCS Hà Lĩnh.”

1. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

  Trước những thực tế đặt ra ở trên, ta cần hướng dẫn cho các em học sinh ngay từ lớp 7 tìm ra hướng giải quyết bài toán có chứa giá trị tuyệt đối cho học sinh nhằm đạt tới ba mục đích. 

1. Thứ nhất: . Hoàn thiện, khắc sâu, nâng cao (ở mức độ của chương trình cho phép) phần lí thuyết về giá trị tuyệt đối của 1 số qua hệ thống bài tập.
2. Thứ hai: Rèn luyện kỹ năng, thuật toán, nguyên tắc giải toán về giá trị tuyệt đối của 1 số (tuỳ theo yêu cầu của từng bài cụ thể).
3. Thứ ba: Rèn luyện nề nếp học tập có tính khoa học, rèn luyện các thao tác tư duy, phương pháp học tập chủ động, tích cực, sáng tạo.

III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

– Học sinh lớp 7 trường THCS Hà Lĩnh

1. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Với mục đích và nhiệm vụ đặt ra như trên, tôi đã tiến hành hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm “Hình thành kỹ năng giải bài toán có chứa giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7 Trường THCS Hà Lĩnh”bằng việc phối hợp các phương pháp nghiên cứu sau: 

1. Nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Hình thức chủ yếu tôi dùng là nghiên cứu tài liệu lí luận và phân tích tiên nghiệm. Sử dụng các kiến thức có trong sách giáo khoa theo chương trình mới của Bộ giáo dục và Đào tạo, các kết quả đã có trong một số tài liệu có liên quan trên cơ sở kế thừa những cái hay, bổ sung và hoàn chỉnh những tri thức đã đạt được. Đồng thời dựa những cách tiếp cận khác nhau về các bài toán có chứa giá trị tuyệt đối để định hướng, phát hiện và giải quyết bài toán.
2. Điều tra, khảo sát thực tế: Tiến hành theo dõi quá trình phát hiện và giải quyết các bài toán có chứa giá trị tuyệt đối theo trình tự thời gian trên các đối tượng là các em học sinh lớp 7 của trường THCS Hà Lĩnh
3. Tổng kết kinh nghiệm: Đánh giá và khái quát kinh nghiệm trong quá trình thực hiện. Từ đó khám phá ra những mối liên hệ có tính quy luật của vấn đề đặt ra.

PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1. CỞ SỞ LÝ LUẬN 
2. Các kiến thức cơ sở 
3. Định nghĩa:

*Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của một số a là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc trên trục số. Kí hiệu |a|

Ta thường sử dụng định nghĩa trên dưới dạng:  [1]

1. Tính chất:

  với mọi a ∈ R; ; và

; (b 0 ); 

Nếu ; ;

Nếu ;  [2]

II.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.

1.Thực trạng 

1.1. Đối với giáo viên :

 Trong quá trình dạy toán ở Trường THCS với đối tượng HS lớp tôi  phụ trách một số các em có học lực khá và ham hiểu biết, cho nên làm thế nào để trong quá trình giảng dạy học sinh từ hiểu biết đi đến yêu thích bộ môn, nắm vững kiến thức và vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập là điêù tôi luôn trăn trở. 

      Trong quá trình giảng dạy chính khóa, giáo viên không có đủ thời gian để đưa ra những bài tập phức tạp nhằm phát triển khả năng tư duy cho học sinh, hoặc nếu có cũng chỉ là ở những tiết ôn tập chương, tuy nhiên số lượng cũng rất ít và chỉ lướt nhanh qua một hoặc hai ví dụ.

 Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, tôi nhận ra rằng nếu chỉ dạy học sinh đơn thuần kiến thức theo sách giáo khoa thì chỉ đáp ứng được yêu cầu của số HS trung bình, khá và kết quả thu được của HS chưa cao. Đặc biệt là việc giải bài toán có dấu giá trị tuyệt đối thì HS còn rất lúng túng. Do vậy trong quá trình