SKKN Hướng dẫn học sinh giải bài toán về lũy thừa trong bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài:

Phương pháp dạy học hiện nay nói chung và phương pháp dạy học toán trong nhà trường nói riêng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động của người học và hướng tới phát triển các năng lực tư duy sáng tạo, nhận biết, khái quát hóa khả năng giải quyết các vấn đề độc lập. 

Để giúp học sinh học tốt môn toán đòi hỏi người thầy phải có sự lao động sáng tạo nghiêm túc. Là một giáo viên giảng dạy môn toán. Bản thân tôi luôn trăn trở rất nhiều về quá trình học toán và làm toán của các em học sinh, trong quá trình học toán, làm toán các em học sinh cũng gặp rất nhiều khó khăn vì các dạng toán rất phong phú, kiến thức học sinh có hạn. Chính vì thế mà dạy và học như thế nào để học sinh không những nắm vững kiến thức một cách có hệ thống có chiều sâu mà các em còn hứng thú và say mê học toán. 

Vấn đề đặt ra trong giải toán là phải biết nhận dạng và lựa chọn phương pháp giải thích hợp. Dạng toán về lũy thừa được đề cập trong sách giáo khoa ngay từ đầu năm lớp 6 đến lớp 9 và mỗi lớp có yêu cầu khác nhau nên làm cho người học và người dạy rất vất vả nhất là học sinh lớp 6. Sau khi các em được học về lũy thừa với số mũ tự nhiên  ở chương I lớp 6 mặc dù thời lượng học rất ít nhưng các em phải giải một lượng bài tập rất nhiều. Để giải được các bài tập nâng cao về toán lũy thừa, ngoài việc nắm bắt kiến thức cơ bản có trong chương trình, học sinh còn phải nắm bắt một số kiến thức bổ sung mở rộng. Những kiến thức này không được phân phối trong trong các tiết học nên học sinh ít được vận dụng và rèn luyện trừ khi gặp những bài toán khó. Vì vậy khi gặp những bài tập khó này học sinh sẽ cảm thấy bế tắc, chán nản từ đó không còn thích thú học môn toán nữa. 

Là một giáo viên dạy toán tôi mong các em chinh phục được nó và không chút ngần ngại khi gặp một số dạng toán này. Tôi thấy rằng cần phải giúp các em nắm được các kiến thức cơ bản, các dạng toán, các phương pháp giải. Từ đó gây hứng thú cho các em đồng thời rèn cho các em kỹ năng giải thành thạo dạng toán. 

Vậy muốn nâng cao chất lượng học sinh khá, giỏi toán 6 và làm nguồn bồi dưỡng cho học sinh giỏi toán 7, 8, 9 ở trường THCS Đông Cương tôi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải bài toán về lũy thừa trong bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6”. 

1.2. Mục đích nghiên cứu:

Đề tài nhằm mục đích đưa ra một số phương pháp tìm lũy thừa đối với học sinh khá giỏi lớp 6.

Giúp học sinh vận dụng các phương pháp giải bài toán về lũy thừa vào từng dạng bài cụ thể, nhằm giúp học sinh phân dạng bài nhanh, sử dụng phương pháp thuần thục, khoa học, ngắn gọn, xúc tích.

Tìm ra phương pháp giải hợp lý với từng kiểu bài cụ thể.

Giúp các đồng nghiệp tham khảo để có thể vận dụng tốt hơn trong công tác giảng dạy về các phương pháp giải bài toán về lũy thừa.

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

Đề tài sẽ nghiên cứu về các phương pháp giải bài toán về lũy thừa vào từng dạng bài khác nhau từ đấy rèn cho học sinh các kĩ năng tìm lũy thừa, so sánh lũy thừa vào các bài tập cụ thể và một số các bài tập nâng cao về lũy thừa trong đề thi khảo sát chất lượng học kì của TP Thanh Hóa.

1.4. Phương pháp nghiên cứu:

– Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết.

– Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.

– Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.

– Phương pháp thực nghiệm.

1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:

– Phát triển một số kiến thức nâng cao về phần lũy thừa mà sách giáo khoa không đề cập.

– Đề tài được thông qua đồng nghiệp và được đồng nghiệp áp dụng vào dạy học đối với học sinh khối 6 trường THCS Đông Cương.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Trên cơ sở “lũy thừa với số mũ tự nhiên” trong sách giáo khoa toán 6 và các tài liệu nâng cao toán 6. Qua nhiều năm dạy toán và bồi dưỡng học sinh khá, giỏi toán. Tôi nhận thấy muốn nâng cao chất lượng học sinh khá, giỏi toán thì giáo viên phải dạy học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa, từ đó mở rộng  nâng cao các kiến thức về lũy thừa và đưa ra các phương pháp giải bài toán về lũy thừa. 

2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

2.2.1. Thực trạng.

Mặc dù học sinh đã được học và giải các bài toán về lũy thừa của một số  ở lớp 6, bài toán về lũy thừa của một số hay của một biểu thức. Nhưng thực tế học sinh khá, giỏi toán  ở trường THCS Đông Cương giải đúng và có kỹ năng giải chiếm tỉ lệ thấp, phần lớn học sinh chưa giải được các bài toán về lũy thừa của một số hay của một biểu thức hoặc chỉ giải đúng được một vài bước.

Từ thực trạng trên, tôi đã dành nhiều thời gian để nghiên cứu, tìm tòi và thử nghiệm phương pháp riêng của mình và bước đầu đã có những dấu hiệu khả quan.

2.2.2. Kết quả của thực trạng.

Năm học ………….tôi được nhà trường phân công giảng bộ môn toán lớp 6. Qua thực tế dạy học kết hợp với dự giờ của các giáo viên trong trường, thông qua các kỳ thi chất lượng và kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố bản thân tôi nhận thấy các em học sinh chưa thành thạo khi làm các dạng bài tập về lũy thừa, vì lý do để giải được các loại bài tập này cần phải có kỹ năng giải các bài toán về lũy thừa.

Khi nghiên cứu đề tài này, tôi đã khảo sát tình hình thực tế của 40 học sinh lớp 6A và 40 học sinh ở lớp 6C Trường THCS Đông Cương năm học …………. khi chưa áp dụng đề tài này. Kết quả thu được như sau:

Nguyên nhân dẫn đến việc tỉ lệ học sinh lớp 6 chưa giải được các bài toán về về lũy thừa chiếm tỉ lệ cao thì có nhiều nguyên nhân, song theo quan điểm của tôi chỉ tập trung vào ba nguyên nhân chủ yếu sau đây:

Thứ nhất: Do phần lũy thừa là phần mới đối với học sinh;

Thứ hai: Do các em chưa nắm vững các phương pháp giải các bài toán về lũy thừa và chưa có kỹ năng giải các bài tập về phần lũy thừa;

Thứ ba: Do các em chưa đọc và giải nhiều bài tập ở sách nâng cao toán 6 về chủ đề lũy thừa.

2.3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:

2.3.1. Các giải pháp thực hiện.

1. Dạy học sinh nắm vững kiến thức về lũy thừa, từ đó mở rộng các kiến thức nâng cao về lũy thừa.
2. Vận dụng phương pháp các bài toán về lũy thừa vào việc giải một số bài tập và ứng dụng đối với học sinh lớp 6 trường THCS Đông Cương năm học ………….
3. Luyện giải các các bài toán nâng cao về lũy thừa trong các đề thi khảo sát chất lượng học kì TP Thanh Hóa.
4. Khắc phục những sai lầm một số học sinh trường THCS Đông Cương thường mắc phải khi giải bài toán về lũy thừa.