SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 7 chứng minh ba điểm thẳng hàng

1. MỞ ĐẦU

1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

        Theo quan điểm chỉ đạo phát triển của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam 2009 – 2020 đã nêu: “… giáo dục phải bám sát nhu cầu và đòi hỏi của xã hội, thông qua việc thiết kế các chương trình đào tạo đáp ứng yêu cầu cung cấp nhân lực phục vụ các ngành kinh tế đa dạng. Vì học sinh có những mong muốn, nhu cầu khác nhau, điều kiện sống và học tập khác biệt, giáo dục chỉ thực sự có hiệu quả nếu không đồng nhất tất cả mọi đối tượng. Các chương trình, giáo trình và các phương án tổ chức dạy học phải đa dạng hơn, tạo cơ hội cho mỗi học sinh những gì phù hợp với chuẩn mực chung nhưng gắn với nhu cầu, nguyện vọng và điều kiện học tập của mình”.

         Để đạt được những mục tiêu của nền giáo dục tiên tiến cũng như đáp ứng được quan điểm chỉ đạo phát triển của Bộ Giáo dục và Đào tạo cần phải hướng tới cách dạy học phù hợp với đối tượng.

         Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát triển và giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức và thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh.

        Người giáo viên khi lên lớp ngoài nhiệm vụ truyền thụ hết kiến thức cơ bản cho học sinh còn cần có trách nhiệm bồi dưỡng, phát hiện các em có khả năng về từng môn, giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện các kĩ năng tạo điều kiện đề các em trở thành nhân tài cho đất nước.

        Ở chương trình Toán lớp 7, khi học bài “Hai đường thẳng song song”, học sinh biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, khi học bài “Hai tam giác bằng nhau”, học về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, học sinh biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau… Tuy nhiên sau khi học xong bài “Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song” học sinh chưa thành thạo ứng dụng của nó trong dạng toán chứng minh ba điểm thẳng hàng. Do vậy, ở bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng các em thường không có sự định hướng tốt, lúng túng, bế tắc, không tìm ra hướng giải. 

        Qua tìm hiểu của bản thân thì hiện tại chưa có nhiều tài liệu nào bàn sâu về chứng minh ba điểm thẳng hàng dành cho học sinh lớp 7. Các đồng nghiệp trong tổ chuyên môn cũng chưa có kinh nghiệm để khắc phục vấn đề này. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của mình là: “Hướng dẫn học sinh lớp 7 chứng minh ba điểm thẳng hàng”.

1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

        Trong quá trình giảng dạy môn Toán ở lớp 7, tôi phát hiện ra rằng nhiều học sinh kĩ năng giải toán hình học còn kém đặc biệt là đối với dạng toán chứng minh ba điểm thẳng hàng. Vì vậy, tôi cố gắng xâu chuỗi, tìm cách hướng dẫn các dạng bài chứng minh ba điểm thẳng hàng thông qua các ví dụ cụ thể để giúp học sinh đạt kết quả cao hơn trong học tập.

      Mặt khác, triển khai đề tài giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, có cái nhìn tổng hợp, biết sử dụng nhiều kiến thức, tự tin hơn khi giải dạng toán chứng minh ba điểm thẳng hàng. Từ đó chăm học hơn.

      Việc nghiên cứu đề tài giúp tôi có một tài liệu mang tính hệ thống về phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, phục vụ cho công tác giảng dạy. Qua đó giúp tôi tự tin hơn trong công tác giảng dạy.

       Qua nghiên cứu  và triển khai đề tài giúp bản thân có nhiều điều kiện để giao lưu, học hỏi, trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp.

1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

       Trong đề tài này, tôi chỉ đưa ra các phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh lớp 7 qua các ví dụ cụ thể.

1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1.4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Căn cứ định nghĩa ba điểm thẳng hàng SGK Toán 6 tập 1; Tiên đề Ơ-clit SGK Toán 7 tập 1; các định lí về các đường đồng quy trong tam giác SGK Toán 7 tập 2 của nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.

1.4.2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Giáo viên điều tra kiến thức trên cơ sở tiết dạy trên lớp, qua thực tế bài làm của số học sinh lớp 7 đang học tại trường.

1.4.3. Phương pháp tiếp cận vấn đề: Giáo viên quan sát trực tiếp học sinh, phân tích thông qua bài tập.

1.4.4. Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Thống kê kết quả bài kiểm tra của học sinh.

1.4.5. Phương pháp phân tích, bình luận: Giáo viên phân tích hiệu quả của các hoạt động. Sau mỗi dạng bài tập tác giả luôn đưa ra bình luận, hướng dẫn học sinh biết cách nhận dạng, tìm hướng giải cũng như sai lầm mà các em thường mắc phải khi giải. 

1.4.6. Phương pháp tổng hợp, hệ thống hóa: Nội dung đề tài được phân chia thành nhiều dạng toán, là kết quả quá trình tổng hợp kiến thức từ nhiều nguồn tài liệu và từ bản thân rút ra.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1.1. Khái niệm ba điểm thẳng hàng: Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.

2.1.2. Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

2.1.3. Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước (Hình học 7 tập 1 trang 85).

2.1.4. Các định lí về các đường đồng quy trong tam giác.

       Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

       Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

       Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

       Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.2.1. Về phía học sinh: Học sinh lớp 7 thường suy nghĩ rằng toán học là phải tính toán, các em chưa quen với suy luận lôgic. Vì vậy, ngại học Hình học, chưa biết vận dụng các định lí cũng như tính chất vào giải toán hình học đặc biệt là bài toán chứng minh. Chứng minh ba điểm thẳng hàng là bài toán xa lạ đối với nhiều học sinh và vị trí của nó thường rất “khiêm tốn”có thể là một ý nhỏ hoặc một câu (thường là cuối cùng) trong bài toán hình học nào đó.

2.2.2. Về phía giáo viên: Phần lớn giáo viên đã chú trọng rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy hình học đặc biệt là các phương pháp chứng minh hình học. Bên cạnh đó vẫn còn một bộ phận chưa chú trọng cung cấp cho học sinh phương pháp chứng minh hình học, thường chỉ chốt được một phương pháp trong bài tập cụ thể nên khi gặp bài tập học sinh chưa xác định được phương pháp giải cũng như chưa có nhiều phương pháp nào để lựa chọn. 

         Trước những nguyên nhân cơ bản làm cho học sinh ngại học hình học, đặc biệt là chứng minh hình học, người giáo viên cần: Xác định một trong những nhiệm vụ quan trọng của Toán học là rèn luyện các thao tác tư duy. Môn Toán đòi hỏi học sinh phải thực hiện những thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp,so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa một cách thường xuyên. Mặt khác, phần lớn việc dạy toán của chúng ta là dạy theo chương trình hóa, dạy thuật toán. Có những bài toán hình học cần phải chứng minh thêm bước phụ ba điểm thẳng