SKKN Khai thác và phát triển bài toán mới từ bài toán ban đầu nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 6

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài

Ngày nay, sự nghiệp giáo dục và đào tạo đang đổi mới trước yêu cầu phát triển kinh tế – xã hội theo hướng công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước. Hướng đổi mới của giáo dục và đào tạo là đào tạo con người năng động, sáng tạo, chủ động trong trong học tập cũng như trong lao động để thích ứng với cuộc sống. Bên cạnh việc dạy cho học sinh nắm vững các nội dung cơ bản về kiến thức, giáo viên còn phải dạy cho học sinh  biết suy nghĩ, tư duy sáng tạo, biết tạo cho học sinh có nhu cầu nhận thức trong quá trình học tập. Từ nhu cầu nhận thức sẽ hình thành động cơ thúc đẩy quá trình học tập tự giác, tích cực và tự lực trong học tập để chiếm lĩnh tri thức. Những thành quả đạt được sẽ tạo niềm hứng thú, say mê học tập, nhờ đó mà những kiến thức sẽ trở thành “tài sản riêng” của các em. Học sinh  không những nắm vững, nhớ lâu mà còn biết vận dụng tốt những tri thức đạt được để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong học tập, trong thực tế cuộc sống và lao động mai sau. Đồng thời, học sinh có phương pháp học trên lớp học và phương pháp tự học để đáp ứng được sự đổi mới thường xuyên của khoa học công nghệ ngày nay.

Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính logíc, tính trừu tượng cao. Đặc biệt là với phân môn số học nó giúp cho học sinh khả năng tính toán, suy luận logíc và phát triển tư duy sáng tạo. Việc bồi dưỡng học sinh học toán không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng và thói quen suy nghĩ tìm tòi lời giải của một bài toán trên cơ sở các kiến thức đã học.

Qua nhiều năm công tác và giảng dạy Toán 6 ở trường THCS tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh năng lực học toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì việc cần làm ở mỗi giáo viên đó là giúp học sinh khai thác đề bài toán để từ một bài toán ta chỉ cần thêm bớt một số giả thiết hay kết luận ta sẽ có được bài toán phong phú hơn, vận dụng được nhiều kiến thức đã học nhằm phát huy nội lực trong giải toán nói riêng và học toán nói chung. Vì vậy tôi ra sức tìm tòi, giải và chắt lọc hệ thống lại một số các bài tập mà ta có thể khai thác được đề bài để  học sinh có thể lĩnh hội được nhiều kiến thức trong cùng một bài toán. 

– Với mong muốn được góp một phần công sức nhỏ nhoi của mình trong việc bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh hiện nay và cũng nhằm rèn luyện khả năng sáng tạo trong học toán cho học sinh để các em có thể tự phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình, nhằm góp phần vào công tác chăm lo bồi dưỡng đội ngũ học sinh giỏi toán ngày một khả quan hơn. Với các lí do trên, tôi xin trình bày đề tài “Khai thác và phát triển bài toán mới từ bài toán ban đầu nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá,  giỏi lớp 6 bậc THCS” hi vọng góp phần vào giải quyết vấn đề trên.

1.2. Mục đích nghiên cứu

     Giáo viên tìm cách khai thác bài toán ban đầu để giúp học sinh phát triển thành 

bài toán mới khó hơn, phức tạp hơn.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

          Đề tài nghiên cứu về việc hướng dẫn như thế nào để giúp học sinh khá, giỏi 

lớp 6 bậc THCS khai thác và phát triển bài toán mới từ bài toán ban đầu. 

1.4. Phương pháp nghiên cứu

– Phương pháp nghiên cứu : Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo,…

– Phương pháp điều tra.

– Phương pháp đối chứng.

– Phương pháp thực nghiệm.

– Phương pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau.

2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 

    Đặc điểm của lứa tuổi học sinh THCS là muốn vươn lên làm người lớn, muốn tự mình khám phá, tìm hiểu trong quá trình nhận thức. Các em có khả năng điều chỉnh  hoạt động học tập, sẵn sàng tham gia các hoạt động học tập khác nhau nhưng cần phải có sự hướng dẫn, điều hành một cách khoa học và nghệ thuật của thầy, cô giáo. Hình thành và phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo cho học sinh là một quá trình lâu dài.

        *Tư duy tích cực, độc lập sáng tạo của HS được thể hiện ở một số mặt sau:

– Biết tìm ra phương pháp nghiên cứu giải quyết vấn đề, khắc phục các tư tưởng rập khuôn, máy móc.

– Có kĩ năng phát hiện những kiến thức liên quan với nhau, nhìn nhận một vấn đề ở nhiều khía cạnh.

– Có óc hoài nghi, luôn đặt ra các câu hỏi: Tại sao? Do đâu? Liệu có cách nào khác nữa không? Các trường hợp khác thì kết luận còn đúng hay không? …

– Tính độc lập còn thể hiện ở chỗ biết nhìn nhận vấn đề và giải quyết vấn đề.

– Có khả năng khai thác một vấn đề mới từ những vấn đề đã quen biết.

        *Khai thác, phát triển kết quả một bài toán nói chung có nhiều hướng như:

– Nhìn lại toàn bộ các bước giải. Rút ra phương pháp giải một loại toán nào đó. Rút ra các kinh nghiệm giải toán.

– Tìm thêm các cách giải khác.

– Khai thác thêm các kết quả có thể có được của bài toán, đề xuất các bài toán mới. 

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Qua quá trình công tác giảng dạy, tôi thấy:

– Đa số học sinh, sau khi tìm được một lời giải đúng cho bài toán thì các em hài lòng và dừng lại, mà không tìm lời giải khác, không khai thác thêm bài toán, không sáng tạo gì thêm nên không phát huy hết tính tích cực, độc lập, sáng tạo của bản thân.

– Học sinh còn học vẹt, làm việc rập khuôn, máy móc, lười suy nghĩ, lười tư duy trong quá trình học tập. Từ đó dẫn đến làm mất đi tính tích cực, độc lập, sáng tạo của bản thân.

– Không ít học sinh thực sự chăm học nhưng chưa có phương pháp học tập phù hợp, chưa tích cực chủ động chiếm lĩnh kiến thức nên hiệu quả học tập chưa cao.

– Học không đi đôi với hành, làm cho bản thân học sinh ít được củng cố, khắc sâu kiến thức, ít được rèn luyện kĩ năng để làm nền tảng tiếp thu kiến thức mới, do đó năng lực cá nhân không được phát huy hết.

– Một số giáo viên chưa thực sự quan tâm đến việc khai thác, phát triển, sáng tạo bài toán trong các tiết dạy nói riêng cũng như trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung.

– Việc chuyên sâu một vấn đề nào đó, liên hệ được các bài toán với nhau, phát triển một bài toán sẽ giúp cho  học sinh khắc sâu được kiến thức. Quan trọng hơn là nâng cao được tư duy cho các em học sinh , giúp học sinh  có hứng thú hơn khi học toán.

– Trước thực trạng trên đòi hỏi phải có các giải pháp trong phương pháp dạy và học sao cho phù hợp. Trong năm học ……………., tôi được giao nhiệm vụ dạy Toán 6. Khối 6 có 2 lớp với tổng cộng 68 học sinh, số học sinh khá, giỏi toán là 19 em. Giữa học kì I của năm học, tôi kiểm tra kiến thức toán của học sinh với đề kiểm tra khảo sát như sau:    (Thời gian: 60 phút)