SKKN Một số biện pháp giúp học sinh giải toán về quan hệ tỉ lệ lớp 5

1. PHẦN MỞ ĐẦU
2. Lí do chọn đề tài:

Trong hệ thống giáo dục nước ta, bậc Tiểu học có một vị trí hết sức quan trọng, bởi đây là bậc giáo dục “nền móng” giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. 

Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Đây là môn học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số  yếu tố hình học, thống kê đơn giản; Hình thành và rèn kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống; Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, phát triển hợp lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết các suy luận đơn giản,…) góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo. Ngoài ra môn toán còn góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại.

Chương trình Toán 5 là một bộ phận của chương trình toán Tiểu học. Môn Toán lớp 5 gồm có 4 nội dung kiến thức là số học, hình học, đại lượng và giải toán. Về giải toán, học sinh được ôn tập về dạng toán “ Tổng – Tỉ ”, “ Hiệu – Tỉ ”; Ôn tập và bổ sung dạng “Toán về quan hệ tỉ lệ”;  “Giải toán về tỉ số phần trăm” và “ Chuyển động đều”. Trong đó các bài toán về quan hệ tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ số” (học ở lớp 4). Tuy vậy, qua dự giờ thăm lớp đồng nghiệp, cũng như kinh nghiệm giảng dạy lớp 5 lâu năm, tôi thấy rằng kĩ năng giải Toán về quan hệ tỉ lệ của học sinh còn chậm, đặc biệt là cách tìm ra hướng giải và câu trả lời cho phép tính chưa nhanh và chưa chính xác. Một số em chưa nắm rõ phương pháp giải dạng toán này, đặc biệt các em còn lúng túng khi xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Bên cạnh đó phương pháp giảng dạy của giáo viên đôi khi còn cứng nhắc, phụ thuộc vào sách giáo viên một cách máy móc; chưa phù hợp với trình độ và tâm lý học sinh, chưa phát huy hết tính tích cực chủ động, sáng tạo … của học sinh. Chính vì vậy mà chất lượng dạy học chưa cao. 

Để khắc phục phần nào những tồn tại nêu trên và  nâng cao chất lượng dạy học môn Toán,  bản thân tôi đã nghiên cứu, tìm tòi và mạnh dạn đưa ra “Một số biện pháp giúp học sinh giải toán về quan hệ tỉ lệ lớp 5″.

2. Mục đích nghiên cứu:

Qua việc nghiên cứu, tìm tòi và đưa ra một số biện pháp giúp học sinh giải toán về quan hệ tỉ lệ, định hướng cho giáo viên thực hiện tổ chức dạy học sao cho hiệu quả, phát huy được tính tích cực của học sinh; khắc phục một số hạn chế, khó khăn và lúng túng trong quá trình dạy học. Nhằm góp phần vào tiến trình đổi mới phương pháp dạy học, từng bước nâng cao dần chất lượng giáo dục môn Toán trong trường Tiểu học.

3. Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Tân Sơn – Thành phố Thanh Hóa.

4. Phương pháp nghiên cứu:

Trong quá trình nghiên cứu, tôi kết hợp sử dụng các phương pháp sau:

– Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu về tâm lí giáo dục, tâm lí trẻ em, những tài liệu có liên quan đến đề tài nghiên cứu.

– Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra bằng phiếu để thăm dò tình hình học tập môn toán của học sinh; Trao đổi với đồng nghiệp để có thêm thông tin về việc dạy học môn toán.

–  Phương pháp thực nghiệm: Tôi dạy thực nghiệm ở lớp để khẳng định kinh nghiệm của mình là có hiệu quả.

– Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Xử lý các số liệu thu được từ điều tra thực tiễn dạy học.

– Ngoài ra tôi còn sử dụng phương pháp quan sát, phương pháp đàm thoại,..

1. PHẦN NỘI DUNG
2. Cơ sở lí luận:

Trong chương trình Toán 5, dạng toán về quan hệ tỉ lệ được trình bày ở hai  bài dạy lý thuyết (tiết 16,18), các tiết luyện tập sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết học lý thuyết là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh hai cách giải của dạng toán này. Còn các tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành giải toán cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức.

Có thể nói giải toán ở Tiểu học nói chung và giải toán về quan hệ tỉ lệ nói riêng có một vị trí quan trọng trong sự hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Đây là cách tốt nhất để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo. Qua học giải toán, học sinh sẽ dần tạo lập được thói quen  làm việc một cách khoa học; phát triển tư duy logic toán học, phát triển tư duy ngôn ngữ…

2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
3. Về giáo viên: 

Một bộ phận giáo viên khi dạy giải toán về quan hệ tỉ lệ chưa linh hoạt lựa chọn phương pháp – hình thức dạy học để phù hợp với nội dung bài cũng như thực tế lớp học mà lệ thuộc nhiều vào gợi ý của sách giáo viên; chỉ thiên về việc học sinh ghi nhớ tri thức, nắm cách giải quyết rồi tái hiện lại để giải quyết bài toán tương tự một cách máy móc, không gắn liền hoạt động dạy học với ứng dụng thực tiễn, không tạo ra và duy trì được sự hứng thú, tích cực học tập cho học sinh. 

1. Về phía học sinh: 

Mặc dù mục tiêu của chương trình quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết tình huống có vấn đề song bản thân các em giao tiếp trong phạm vi hẹp nên còn thiếu tự tin, khả năng diễn đạt mạch lạc và trôi chảy rất yếu. Điều đó lý giải phần nào trong bài giải, câu lời giải thường không hay, thậm chí chưa đúng – chưa phù hợp với phép tính;  Đơn vị tính chưa phù hợp, khả năng tóm tắt bài toán chưa đạt yêu cầu hoặc hiệu quả chưa cao; khả năng phân tích kém; một số em tiếp thu bài chậm nên các em chưa nắm rõ cách giải. Một em lúng túng, làm sai khi gặp các bài toán có cấu trúc giống nhau nhưng câu hỏi khác nhau. Tình trạng học sinh “ học trước quên sau ” còn khá phổ biến. 

1. Khảo sát:

– Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 36 học sinh.

– Đề kiểm tra 10 phút: 10 người làm xong một công việc hết 8 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần phải có bao nhiêu người ? 

( Mức làm của mỗi người như nhau).

– Sau khi chấm bài, kết quả thu được như sau:

Từ thực trạng này, tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra một số biện pháp sau:

3. Một số biện pháp giúp học sinh giải  toán về quan hệ tỉ lệ: 

Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững các bước giải toán.

Bước 1 : Đọc và tìm hiểu kỹ đề.

Đây là bước quan trọng đầu tiên không được phép bỏ qua trong quá trình giải toán .

Tôi yêu cầu học sinh đọc thầm bài toán hai đến ba lần, xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm, tránh thói quen xấu vừa đọc đề xong là làm bài ngay. Vội vàng, hấp tấp có thể dẫn đến sai sót trong khi giải.

Tôi cho học sinh dùng bút chì gạch chân dưới những từ “ khóa”, những dữ kiện quan trọng và yêu cầu chính của đề, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.

Thông qua việc đọc và phân tích đề bài, học sinh sẽ tóm tắt chính xác, khoa học và định hướng được cách giải bài toán đúng.

Nếu học sinh còn lúng túng thì tôi giúp học sinh hiểu yêu cầu của đề bằng một vài câu hỏi gợi ý.

Bước 2 : Tóm tắt bài toán.

Để  giải đúng dạng toán về quan hệ tỉ lệ, học sinh cần phải biết cách tóm tắt bài toán đúng và khoa học. Việc tóm tắt bài toán giúp tước bỏ được những cái không bản chất để tập trung vào bản chất toán học của đề toán. Nhờ đó mà học sinh có thể nhìn bao quát được toàn bộ bài toán để tìm ra sự liên hệ giữa các đại lượng trong đó.

Qua quá trình dạy học tôi thấy, với những bài toán có quan hệ tỉ lệ “ cùng gấp” hoặc “ cùng giảm”, sau khi được học, học sinh biết tóm tắt bài toán rất tốt. 

Ví dụ1:  Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông ? (Trang 19 – SGK Toán 5)

– Sau khi đọc đề bài, học sinh tóm tắt như sau:

         Tóm tắt:

  3 ngày  : 1200 cây   

 12 ngày : … cây ?

Ví dụ 2:  Cửa hàng đề bảng giá 1 tá bút chì là 15 000 đồng. Bạn An muốn mua 6 cái bút chì loại đó thì phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền ? (Trang 22 – VBT Toán 5)

– Sau khi đọc đề bài, học sinh tóm tắt như sau:

       Tóm tắt:

12 cái : 15 000 đồng   

 6 cái  : … đồng ?  

Tuy nhiên, khi gặp các bài toán dạng quan hệ : “Nếu đại lượng này gấp (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (gấp) bấy nhiêu lần” thì nhiều học sinh còn lúng túng cách tóm tắt bài toán, thậm chí còn tóm tắt sai dẫn đến giải sai bài toán.  

Ví dụ: 10 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người như nhau) (Trang 21- SGK Toán 5)

– Sau khi đọc đề bài, có học sinh tóm tắt như sau:

         Tóm tắt:

10 người : 7 ngày   

      5 ngày    : … người ?

Hoặc có một số em tóm tắt như sau:

        Tóm tắt:

10 người   : 7 ngày   

    … người ? :  5 ngày

Các tóm tắt trên của học sinh đều đúng nhưng theo tôi là chưa  khoa học. Để khắc phục,  tôi hướng dẫn học sinh cần tóm tắt bài toán một cách khoa học hơn, đó là khi đọc một bài toán về quan hệ tỉ lệ, cần xác định xem “đơn vị” đã cho biết là gì, “đơn vị” được hỏi là gì và khi tóm tắt bài toán thì “ đơn vị” được hỏi để bên phải dấu hai chấm ” : ”  và các “đơn vị” phải ở cùng một phía. Cụ thể ở bài toán này, dựa vào câu hỏi của bài toán (Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người?) ta biết “đơn vị” được hỏi là “ người” nên ta tóm tắt như sau:

        Tóm tắt:

7 ngày :  10 người

     5 ngày : … người ?

Dựa vào hướng dẫn trên mà sau này, khi gặp các bài toán tương tự, tôi thấy học sinh đã biết cách tóm tắt bài toán rất chính xác và khoa học. Ví dụ khi tôi đưa ra bài toán: Nếu 15 người cùng làm một công việc thì sẽ hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi muốn hoàn thành công việc đó trong 6 ngày thì cần bao nhiêu người cùng làm? Biết mức làm của mỗi người là như nhau.