SKKN Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

1. ĐẶT VẤN ĐỀ:

1. I. Lý do: 

 Trong chương trình học ở Tiểu học, môn toán giữ một vị trí rất quan trọng, nó giúp học sinh:

– Có những kiến thức cơ bản, nền tảng về toán học.

– Hình thành những kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có những ứng dụng thiết thực trong cuộc sống.

– Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần bước đầu hình thành phương pháp học tập và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.

          Là một cán bộ quản lý trường Tiểu học , bản thân tôi nhận thấy nội dung và yêu cầu cơ bản của môn Toán được sắp xếp có chủ định từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài việc cung cấp những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải toán, môn Toán còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học. 

      Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng trong quá trình dạy và học Toán, nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình. Thông qua việc giải toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hoá, củng cố các kiến thức và kỹ năng đã học. Đối với học sinh Tiểu học, để giải bài toán có lời văn, chúng ta cần rất nhiều phương pháp để cho các em dễ nhìn, dễ hiểu hơn cả là dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp này các em đã được làm quen ngay từ khi học lớp một. Càng lên lớp trên, các dạng toán có lời văn càng phong phú hơn, các đại lượng có trong bài toán đa dạng và phức tạp hơn nên việc dùng sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp các em giải bài toán được một cách dễ dàng hơn.

    Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán mà trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm được lời giải một cách tường minh. Phương  pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải rất nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình.

         Việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng không phải là vấn đề đơn giản có thể làm ngay được mà thực tế tỉ lệ học sinh biết cách giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng còn thấp, nhiều khi cách biểu thị bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng chưa chính xác nên khi nhìn vào sơ đồ chưa toát lên được nội dung cần biểu đạt.

          Xuất phát từ những lý do trên tôi mạnh dạn đưa ra “Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”.

2. 2. Muc đích:

 Trên cơ sở tìm hiểu về các tài liệu có liên quan tới môn toán ơ lớp 2 nhất là các bài toán giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ở Tiểu học … và qua thực tế dạy học để:

2.1 . Tìm hiểu kĩ về mục tiêu nội dung, cấu trúc của mạch kiến thức  các bài toán giải bằng phương pháp  sơ đồ đoạn thẳng ở  Tiểu học.

2.2 . Từ đó phát hiện những điểm mới của nội dung mạch kiến thức về  giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học .

2.3 . Trên cơ sở đó phát hiện những khó khăn, những thuận lợi của giáo viên, học sinh trong quá trình dạy giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học .

2.4 . Đề xuất một số giải pháp để dạy giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học .

3/ Đối tượng:

-Các bài toán có lời văn lớp 2 được giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.

4/ Phương pháp:

4.1 . Phương pháp nghiên cứu lí luận.

Nghiên cứu cơ sở phương pháp luận, các tài liệu, văn kiện của Đảng và Nhà nước vận dụng các hoạt động dạy học môn Toán. Tìm tòi cái mới và hoàn thiện. Cái mới ở đây có nhiều mức độ, có thể đó là sự tổng hợp khái quát từ cái cũ nhưng có thể sàng lọc cái mới từ những cái cũ bằng cách nêu bản chất từ cái cũ.

4.2 . Phương điều tra: Sử dụng để tập hợp, thu thập … Tìm hiểu thực trạng, xác nhận một số vấn đề cần thiết để dậy học có hiệu quả.

4.3 . Phương pháp thực nghiệm: Dựa trên cơ sở để tìm hiểu tài liệu và nghiên cứu kĩ càng để lập kế hoạch bài học tỉ mỉ, để dậy thực nghiệm một vài tiết “ dạy giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học” tại lớp 2 Trường Tiểu Học Đông Tân Thành phố Thanh Hóa. Từ đó rút kinh nghiệm và bổ sung cho hoàn chỉnh để dậy học tốt hơn.

                                            B/ NỘI DUNG

1/ CƠ SỞ LÝ LUẬN:

    Cũng như khoa học khác, Toán học nghiên cứu một số mặt xác định của thế giới vật chất, toán học có nguồn gốc thực tiễn, vật chất, sự phát triển của xã hội loài người cũng chỉ rõ rằng các khái niệm đầu tiên của toán học như khái niệm về số tự nhiên; các hình hình học … đã nảy sinh do nhu cầu thực tiễn của con người lao động ( đếm đo đạc …) Mục tiêu của môn toán bậc Tiểu Học đã nêu : Giáo dục môn toán ở Tiểu học nhằm giúp cho học sinh có những kiến thức ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố  hình học đơn giản. Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính, đo lường giải bài toán và có những ứng dụng thiết thực trong đời sống.

   Bước đầu hình thành và phát triển năng lục trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng các suy luận đơn giản ; góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.

    Cũng như các môn học khác ơ bậc Tiểu Học, môn toán góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất , các tính rất cần thiết của con người lao động trong xã hội hiện đại .

Phương pháp dạy học toán ở tiểu học : Phương pháp dạy học toán là cách thức hoạt đông của giáo viên và học sinh nhằm đạt được mục tiêu dạy học toán, phương pháp  dạy học toán ở Tiểu Học là sự vận dụng  các phương pháp dạy học toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, các điều kiện dạy học. Do đặc điểm về nhận thức của học sinh Tiểu học, trong quá trình dạy học toán, giáo viên thường phải vận dụng linh hoạt các phương pháp trực quan, thực hành- rèn luyện, gơi mở, vấn đáp, giảng giải – minh họa…. Mức độ vận dụng từng phương pháp trên từng loại bài học, ở từng lớp, từng giai đoạn dạy học cũng không giống nhau. Hiện nay ở Tiểu Học đang tiến hành đổi mới phương pháp dạy học. Các phương pháp nêu trên cũng rất cần thiết, chúng được vận dụng theo hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh để phát triển năng lực học tập toán của từng học sinh.

   Trong quá trình dạy học toán, giáo viên là người tổ  chức và hướng dẫn hoạt động của học sinh, mọi học sinh đều hoạt động  học tập để phát triển năng lực của cá nhân. Giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh huy động vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân để tự học chiếm lĩnh tri thức mới . Rồi vận dụng các tri thức mới đó trong thực hành. Vì vậy giáo viên nói ít giảng giải ít, làm mẫu ít nhưng lại thường xuyên làm việc với từng nhóm học sinh hoặc từng học sinh. Cách làm như vậy đòi hỏi giáo viên phải biết các tổ chức các hoạt động của học sinh , đồng thời phải không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ để có thể đáp ứng kíp thời những tình huống có thể xẩy ra trong quá trình hoạt động học tạp của học sinh. Khi tổ chức vác hướng dẫn các hoạt động học tập của học sinh và giáo viên vận dụng một cách hợp lí mặt tích cực của các phương pháp dạy học cũ để giúp học sinh huy động các kiến thức của mình tham gia tích cực vào các hoạt động như : quan sát, điều tra, đóng vai , thảo luận… … Từ đó mà phát hiện ra và tham gia  vào việc giải quyết các tình huống có thể xảy ra trong đời sống. ở mỗi địa phương mỗi trường , mỗi lớp , tùy điều kiện và hoàn cảnh cụ thể đều có thể tự xác định mức độ, cách thức thực hiện phương pháp dạy học cho phù hợp.

    Nền giáo dục hiện đại không chỉ cải tiến nội dung dạy học hoặc chỉ cải tiến phương pháp dạy học. Toàn bộ giáo dục hiện đại cả nội dung và phương pháp của nó phải tạo ra sự phát triển tự nhiên của trẻ em hiện đại. Nền giáo dục hiện đại xem trẻ em là nhân vật trung tâm, là linh hồn của trường … Phải tiến hành giáo dục trẻ bằng phương pháp nhà trường. Vai trò của nội dung dạy học và phương pháp dạy học đặc biệt quan trọng. Nó coa ảnh hưởng , tác động đén nhận thức của học sinh tiểu học. Học sinh tiểu học tri giác còn mang tính đại thể, ít    vào chi tiết và mang tính không chủ động. Do đó , các em phân biệt những đối tượng còn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm có khi còn lẫn lộn. ở các lớp đầu cấp, tri giác của các em còn gắn với hành động, cới hành động thực tiễn của trẻ . Tri giác với sự vật là phải làm cái gì đó với sự vật: cầm nắm, sờ mó, sờ mó sự vật ấy. Tính cảm xúc thể hiện rất rõ khi các em tri giác. Vì thế cái trực quan cái rực rỡ , cái sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực cho trẻ. Tri giác và đánh giá thời gian, không gian của các em còn hạn chế. Về tri giác độ lớn các em gặp khó khăn khi phải quan sát các vật có kích thước lớn hoặc quá nhỏ … Tri giác không tự nó phát triển được. Trong quá trình học tập, khi tri giác trở thành hoạt động của mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có phân tích , có phân hóa thì tri giác sẽ mang tính chất của sự quan sát có tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác , vai trò của giáo viên Tiêu học là rất lớn … ở lứa tuổi này, chú ý có chủ động của các em còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý chí chưa mạnh. Sự chú ý của học sinhđòi hỏi động cơ gần thúc đẩy. Sự tập trung chú ý của học sinh lớp một , lớp 2 còn yếu, thiếu bền vững. Điều này có căn nguyên là quá trình ức chế  ở bộ não của các em còn yếu. Do vậy, chú ý của các em còn bị phân tán, các em sẽ quên những điều cô giáo dặn cuối buổi học, bỏ sót chữ cái trong từ… Sự chú ý của học sinh chỉ tập trung và duy trì sự chú ý liên tục trong khoảng 30-40 phút. Sự chú ý còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập. Nhịp độ quá nhanh hay quá chậm đều không thuận lợi cho tính bền vững và sự tập trung chú ý.

    Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ơ lứa tuổi này tương đối chiếm ưu thế nên trí nhớ trực quan- hình tượng được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ lô-gic . Các em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật hiện tượng cụ thể nhanh hơn tốt hơn những định nghĩa , những lời giải thích dài dòng… nhiệm vụ của giáo viên là gây cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hướng dẫn các em thủ thật ghi nhớ tài liệu học tập, chỉ cho các em đâu là điểm chính điểm quan trọng của bài học tránh để các em ghi nhớ máy móc…

Tượng tượng là một trong quá trình nhận thức quan trọng. Tưởng tượng của học sinh Tiểu học được hình thành và phát triển trong hoạt động học và hoạt động khác của các em. Tưởng tượng là tái tạo từng bước hoàn thiện gắn liền với những hình tường đã tri giác trước và tạo ra những hình tượng phù hợp với những điều mô tả, sơ đồ … cái biểu tượng của tưởng thượng, dần dần trở nên hiện thực hơn, phản ánh đúng đắn hơn nội dung các môn học. Tưởng tượng của học sinh gắn liền với sự phát triển của tư duy và ngôn ngữ. Trong dạy học ơ Tiểu học, giáo viên cần hình thành biểu tượng thông qua sự mô tả bằng lời nói cử chỉ, điệu bộ của giáo viên trong các giờ lên lớp được xem là phương tiện trực quan trong dạy học. Ngôn ngữ chính xác giầu nhịp điệu tình cảm của giáo viên là yêu cầu bắt buộc. Trong dạy học giáo viên cần sử dụng đồ dùng dậy học, tài liệu dạy học sinh động.

Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể. Hoạt động phân tích tổng hợp còn sơ đẳng, học sinh ơ các lớp đầu bặc Tiểu học chủ yếu tiến hành hoạt động phân tích trực quan hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng. Học sinh ơ cuối bặc học này có thể phân tích không cần tới những hoạt động thực tiễn đối với đối tượng đó. Học sinh các lớp này có khả năng phân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ. Tóm lại đặc điểm đối tượng tư duy của học sinh tiểu học không có ý nghĩa tuyệt đối mà có ý nghĩa tương đối. Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh tiểu học thay đổi rất nhiều. Sự phát triển của tư duy dẫm đến sự tổ chức lại một cách văn bản quá trình nhận thức.

Quá trình nhận thức của học sinh Tiểu học cũng tuân theo con đường nhận thức của loài người. Quá trình nhận thức của trẻ cũng chuyển dần từ tính trực quan cụ thể sang nhận thức có trừu tượng, khái quát. Tư duy ở mức độ nhận thức cao hơn những tư duy không tách rời nhận thức cảm tính. Vì vậy trong dạy học , người giáo viên cần nắm được mục tiêu, nội dung phương phát dạy học toán đồng thời nắm được đặc điểm về trình độ nhận thức của học sinh tiểu học. Trên cơ sở đó, có sự lựa chọn , phối hợp các phương pháp và hình thưc dạy học hợp lý góp phần năng cao hiệu quả trong dạy học. 

1. THỰC TRẠNG.

   – Chúng ta biết rằng phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thường được dùng để giải các bài toán số học, toán liên quan đến tỉ lệ, toán suy luận lô gic. Trong những bài toán đó, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm đối tượng khác nhau giữa chúng có mối quan hệ với nhau, để giải được các bài toán dạng này người ta dùng đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng vì vậy để có được sơ đồ điều quan trọng là biết phân tích bài toán. Qua nghiên cứu bài dạy, tôi nhận thấy nguyên nhân dẫn đến kết quả dạy học trên là:  

   – Giáo viên chưa có kinh nghiệm tổ chức các hoạt động dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, cho rằng việc vẽ sơ đồ là “quá tải” đối với học sinh lớp 2 nên còn vẽ thay cho học sinh.

  – Học sinh không đọc kĩ bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ về dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.

  – Học sinh chưa thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán để vẽ sơ đồ nên vẽ chưa chính xác và cách diễn đạt của học sinh còn hạn chế. 

       * Từ thực trạng trên, tôi nhận thấy việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán là cần thiết góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn toán nói chung và môn toán lớp 2 nói riêng.

– Kết quả của thực trạng.

       Cuối năm học …….., để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm các năm học tới tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, với thời gian làm bài 20 phút.