SKKN Một vài kinh nghiệm dạy giải các bài toán về diện tích hình tam giác nhằm phát huy khả năng tư duy toán học cho học sinh lớp 5

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài: 

Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng vì: nó là một môn học công cụ rất cần thiết để học các môn học khác, để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán hết sức to lớn: phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực.

  Đồng thời toán học góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như cần cù và nhẫn nại, ý thức vượt khó. Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở Tiểu học cơ bản là cung cấp cho học sinh những cơ sở ban đầu về toán, trong đó các bài toán có nội dung hình học được xem là một trong năm nội dung chính.[1]

Trong hệ thống kiến thức cơ bản và những phương pháp nhận thức, toán học  còn đóng một vị trí quan trọng trong việc ứng dụng vào hoạt động lao động sản xuất cũng như lĩnh vực nghiên cứu toán học của các nhà khoa học. Đặc biệt nó cung cấp tri thức khoa học tự nhiên cho người học, từ đó làm cơ sở tiền đề vốn tri thức để phục vụ con người, cải tạo thế giới tự nhiên. Đồng thời toán học góp phần phát triển tư duy logic cùng với biện chứng nhằm bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cho học sinh, thông qua đó mà các em nhận thức thế giới hiện thực từ cụ thể hóa đến khái quát hóa [2]. Từ đó tạo cho các em có phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ chính xác toàn diện.

          Như chúng ta đã biết, ngay từ khi bước chân vào trường tiểu học các em đã được làm quen với hình tam giác ở dạng tổng thể (phân biệt hình tam giác trong số các hình khác: hình vuông, hình tròn …). với mức độ nhận biết, so sánh để gọi tên hình, về sau được nâng dần theo từng lớp theo nguyên tắc đồng tâm. Lên đến lớp 5, các em mới học các yếu tố hình tam giác như đỉnh, góc, đáy, chiều cao tương ứng với các đáy và học cách tính diện tích hình tam giác (tuần 17 – 18) và được củng cố về cách tính diện tích của nó thông qua nội dung ôn tập hình học cuối cấp. Yếu tố diện tích được đưa ra dưới nhiều hình thức: dùng công thức tính, cắt ghép hình, gấp hình hoặc biến đổi hình để nhằm so sánh diện tích các hình.

          Xét về mức độ nhận thức và sự vận dụng của học sinh Tiểu học trong việc hình thành công thức tính và kĩ năng tính diện tích, các em đang gặp những khó khăn trong việc biến đổi công thức để tìm các thành phần chưa biết mà bài toán đặt ra, đặc biệt việc nhận xét về mối liên hệ có tính phụ thuộc trong công thức cũng như các thành phần trong một công thức. Những công thức xây dựng trên cơ sở cụ thể thì các em dễ nhận thấy và dễ hiểu, còn những công thức đưa về tổng quát, khái quát thì một số em chưa hiểu tường tận. Vì thế các em có những khó khăn trong khi vận dụng tính diện tích các hình. Học sinh thường gặp những khó khăn đó là hay lẫn lộn các khái niệm và công thức tính, các công thức tổng quát. Việc giúp các em hiểu rõ bản chất của công thức và nhận thấy mối liên hệ phụ thuộc trong các thành phần của công thức mà vận dụng chúng cho đúng, chính xác theo đúng yêu cầu để đi đến đích của bài toán là vô cùng quan trọng. Đạt được yêu cầu này đòi hỏi phải có những phương pháp cụ thể của người dạy và người học.Trong đời sống sinh hoạt hàng ngày việc sử dụng các phương pháp diện tích vào trong các hoạt động thực tế là vấn đề không thể thiếu. Hơn nữa thực tế đặt ra những đòi hỏi việc sử dụng các thuật toán diện tích vào việc tính toán chuẩn xác trong trắc địa, quy hoạch đất đai, ruộng vườn… ngày càng yêu cầu cao. 

Thực tế những năm gần đây, việc dạy học toán trong các nhà trường Tiểu học đã có những bước cải tiến về phương pháp, về nội dung và hình thức dạy học. Đặc biệt là vệc nâng cao chất lượng học sinh có năng khiếu và chất lượng học sinh đại trà đang được các nhà trường, phụ huynh học sinh cũng như toàn xã hội đặc biệt quan tâm.

Bản thân tôi là giáo viên nhiều năm đã gắn bó với công tác giảng dạy lớp 5, lớp cuối cấp Tiểu học, tôi thấy nội dung giải các bài toán có yếu tố hình học rất đa dạng và phong phú. Đây là loại toán khó vì mức độ nhận biết và sự vận dụng linh hoạt của các em còn hạn chế. Vì vậy người thầy cần phải giúp các em tìm được hướng giải quyết. Bên cạnh đó, các tài liệu về giải các bài toán diện tích còn ít.

Chính vì vậy, tôi xin chọn nội dung: “Dạy giải các bài toán về diện tích hình tam giác nhằm phát huy khả năng tư duy toán học cho học sinh lớp 5” nhằm đưa ra các biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học để đáp ứng mục tiêu dạy học yếu tố hình học nói riêng và mục tiêu dạy học môn Toán nói chung. 

1.2.  Mục đích nghiên cứu

– Tìm hiểu nội dung yếu tố hình học trong chương trình học toán ở Tiểu học và thực trạng dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5, tìm ra nguyên nhân dẫn đến những thực trạng đó.

– Phân dạng, xây dựng một số biện pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học ở lớp 5, đồng thời đề xuất phương pháp giải và dẫn dắt học sinh giải toán nâng cao về tính diện tích hình tam giác.

       – Đề xuất nội dung và các hình thức tổ chức cho học sinh giải toán về diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5. 

1.3.   Đối tượng nghiên cứu:

Dạy giải các bài toán về diện tích hình tam giác nhằm phát huy khả năng tư duy toán học cho học sinh lớp 5

1.4.  Phương pháp nghiên cứu:

Trong quá trình nghiên cứu nội dung này tôi đã sử dụng một số phương pháp sau đây:

* Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

– Đọc, nghiên cứu sách giáo khoa để nắm một cách có hệ thống các bài toán có nội dung về diện tích hình tam giác.

– Đọc, nghiên cứu các tài liệu tham khảo: các bài toán nâng cao có nội dung về diện tích hình tam giác.

*  Phương pháp điều tra, quan sát: 

– Gặp gỡ trao đổi với các thầy cô giáo dạy toán của những năm trước, các thầy cô giáo đang dạy lớp 5, đồng thời trao đổi với các đồng nghiệp thông qua các tiết dự giờ, thao giảng để học hỏi kinh nghiệm.

– Tạo điều kiện gần gũi với học sinh, tìm hiểu những nguyện vọng, những vướng mắc, khó khăn của các em khi giải toán có lời văn, đặc biệt là các bài toán có nội dung hình học.

– Trao đổi với giáo viên, với ban giám hiệu để nắm bắt được nội dung chương trình và thực trạng dạy các bài toán nâng cao về diện tích.

*  Phương pháp thực nghiệm:

– Dạy thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi của đề tài.

– Đối chứng các tiết dạy.

*  Phương pháp điểu tra, kiểm tra.

– Giáo viên nghiên cứu kĩ hồ sơ của từng học sinh các năm học trước.

– Tìm hiểu quá trình học tập ở nhà của các em.

– Trao đổi với các học sinh cùng khối lớp, cùng lớp để được nghe và nắm bắt những điều các em nói thật về mức độ học tập của bạn mình hoặc của chính mình.

– Trong giờ dạy sử dụng phương pháp nêu vấn đề, phỏng vấn học sinh nhằm nắm bắt mức độ hiểu biết của các em.

– Sau mỗi phần, mỗi chương, giáo viên tổ chức kiểm tra để nắm bắt mức độ tiếp thu và khả năng vận dụng của từng đối tượng học sinh. Từ đó, có những biện pháp khắc phục kịp thời những chỗ hổng, những sai lầm, ngộ nhận của học sinh một cách phù hợp.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Trong chương trình Toán 5, cùng với mạch kiến thức số học, giải toán có lời văn thì dạy các yếu tố hình học là cơ hội tốt nhất để phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Hình học không những thể hiện trong môn Toán mà nó còn được ứng dụng rộng rãi trong các môn học khác và trong cuộc sống hằng ngày của các em. Nói về dạy tính diện tích hình tam giác thì đã được sách giáo khoa giới thiệu cách tính diện tích khi đã biết đáy và chiều cao của nó. Nhưng trong thực tế ta có thể tính diện tích hình tam giác bằng cách so sánh diện tích,…. Do đó khi áp dụng để làm một số bài tập cụ thể, học sinh vẫn không tránh khỏi những khó khăn, lúng túng đặc biệt là trường hợp tính diện tích hình tam giác khi ta chưa biết cụ thể độ dài đáy và chiều cao của nó.

Trong chương trình toán 5, yếu tố hình học mà các em được học gồm những nội dung sau: [3]

– Ôn tập về chu vi, diện tích hình chữ nhật và hình vuông. Tìm chiều dài (hoặc chiều rộng) của hình chữ nhật khi biết chu vi (hoặc diện tích) và chiều rộng (hoặc chiều dài) của hình chữ nhật đó.

– Tính diện tích, đáy và chiều cao của tam giác.

– Tính diện tích, trung bình cộng hai đáy của hình thang.

– Cách vẽ hình tròn khi cho biết tâm và bán kính. Tính chu vi và diện tích hình tròn.

– Đặc điểm hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

– Biết thực hành tính diện tích ruộng đất bằng cách chia thửa ruộng bằng các hình đã học và tính được tổng diện tích các hình đó.

Như vậy muốn học sinh học tốt môn Toán thì yếu tố quyết định là người thầy phải có phương pháp giảng dạy phù hợp nhằm nâng cao chất lượng đồng thời phải phát huy được tính tích cực của học sinh trên tinh thần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực. Giáo viên giúp học sinh tự phát hiện ra vấn đề của bài học để tự chiếm lĩnh kiến thúc và vận dụng được kiến thức mới, góp phần tạo hứng thú và lòng tự tin trong học tập, đặc biệt là nội dung giải các bài toán về diện tích hình tam giác nhằm phát huy khả năng tư duy cho học sinh toán học cho học sinh lớp 5.

2.2.  Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Trong quá trình dạy học thực tế của bản thân, qua dự giờ và trao đổi cùng đồng nghiệp, tôi thấy rằng việc dạy học các bài toán có nội dung về diện tích hình tam giác ở lớp 5 gặp phải nhiều khó khăn: đa số học sinh cũng lúng túng khi trình bày lời giải, diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, chưa gãy gọn, sử dụng thuật ngữ toán học còn lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn, hình thức trình bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu, các em xác định chưa đúng dạng toán, dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng toán điển hình khác; vận dụng còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích các hình đó. Những khó khăn đó đều từ hai chủ thể của quá trình dạy học, đó là học sinh và giáo viên :

– Về phía giáo viên: 

+ Việc dạy của giáo viên chưa có sự phân loại và làm rõ bản chất, mối liên quan của các dạng bài, khi truyền thụ kiến thức cho học sinh giáo viên còn mang tính áp đặt. 

+ Qua việc dự giờ của đồng nghiệp tôi thấy giáo viên thường quan tâm dạy cho học sinh được nhiều kiến thức nhưng chưa quan tâm đến chiều sâu, chưa phát huy được khả năng tư duy của các em. Hình như vấn đề nào giáo viên cũng thấy thiếu nên trong một giờ dạy, giáo viên thường đưa ra khá nhiều bài tập, khá nhiều dạng bài và tương đối khó.

– Về phía học sinh: 

+ Các em lúng túng trong việc vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán dẫn đến tình trạng chỉ làm theo mẫu mà không hiểu nội dung yêu cầu của bài tập. 

+ Các em thường giải bài theo “lối mòn”- áp dụng các dạng bài tương tự để giải. Do đó khi gặp phải các bài toán khó (kết hợp các dạng toán) thì các em lúng túng và không giải được.