SKKN Phát triển tư duy cho học sinh lớp 6 thông qua giải bài toán số học

I.MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài 

Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục luôn đổi mới không ngừng. Các nhà trường luôn chú trọng đến chất lượng toàn diện bên cạnh sự đầu tư thích đáng cho giáo dục. Với vai trò là môn học công cụ, bộ môn Toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các môn khoa học tự nhiên khác.

Dạy toán là một hoạt động toán học cho học sinh, trong đó giải toán là công việc chủ yếu. Để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh, ngoài việc trang bị tốt hệ thống kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết khai thác, mở rộng kết quả những bài toán đơn giản và xây dựng bài toán gốc để giải một loạt các bài toán liên quan. Điều này giúp học sinh tự tìm tòi suy nghĩ ra những bài toán mới và có những cách giải sáng tạo.

Dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà phải được nâng cao, phát triển để các em có hứng thú, say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô chúng ta luôn đặt ra cho mình.

Để đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp giáo dục và nhu cầu học tập của học sinh, trong giảng dạy chúng ta phải biết chắt lọc nội dung kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tư duy Toán học.

1.2. Mục đích nghiên cứu 

Với mong muốn nâng cao hiệu quả công tác giảng dạy nói chung và công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 6 nói riêng. Tôi nhận thấy chương trình toán 6 có rất nhiều nội dung hay và hấp dẫn, cách tính tổng và tìm tích là một trong những nội dung thú vị, phong phú, đa dạng. Để giải các bài toán dạng này thông thường ta biến đổi để làm xuất hiện các số hạng đối nhau sau khi thu gọn ta được một số ít số hạng mà ta dễ dàng tính được hoặc làm xuất hiện các dãy số mà ta dễ dàng tính được hoặc là ta phải phân tích các phân số thành một tích như thế nào đó để có thể rút gọn được. Nhưng biến đổi như thế nào để xuất hiện các hạng tử đối nhau hoặc các dãy số dễ dàng tính được lại là vấn đề không đơn giản mà học sinh hay mắc phải. Tôi xin đưa ra đề tài: “Phát triển tư duy cho học sinh lớp 6A3 trường THCS Nguyễn Văn Trỗi thông qua giải bài toán số học”. Ở đề tài này tôi xin đưa ra vài bài toán mang nội dung tính tổng theo quy luật và một số bài toán tìm tích để giới thiệu cách khai thác kết quả, mở rộng bài toán và xây dưng bài toán gốc (bài toán tổng quát) để giải một loạt các bài toán tương tự  nhằm mục đích phát huy trí tuệ sáng tạo của học sinh, rèn luyện năng lực tư duy cho học sinh. 

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

Tập trung nghiên cứu số học sinh lớp 6A3 trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Trỗi Thành phố Thanh Hóa.

Hướng dẫn các em làm một số bài tập về dãy số dễ dàng tính được lại là vấn đề không đơn giản mà học sinh hay mắc phải

1.4. Phương pháp nghiên cứu:

Chủ yếu phương pháp khái quát hóa, tổng hợp hóa từ các bài tập cụ thể để tổng kết kinh nghiệm

1.5. Những đổi mới của SKKN:

– Từ những những bài tập đơn giản trong sách giáo khoa lớp 6, Tôi đã tổng kết kinh nghiệm và đưa ra những “nhận diện” đặc chưng của các dạng bài toán về dãy số, giúp học sinh hiểu và làm tốt hơn những dạng bài toán này.

1. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:

      Trước đây việc dạy học toán thường sa vào phương pháp đọc chép áp đặt kiến thức, học sinh lĩnh hội kiến thức một cách bị động, người giáo viên thường chú trọng đến số lượng bài tập. Nhiều học sinh chỉ hiểu bài thầy dạy mà không tự giải được bài tập. Việc phát triển bài toán ít được học sinh quan tâm đúng mức. Phần nhiều học sinh cảm thấy sợ môn số học, giải bài tập số học. Thực tiễn dạy học cho thấy: HS khá – giỏi thường tự đúc kết những tri thức, phương pháp cần thiết cho mình bằng con đường kinh nghiệm, còn học sinh trung bình hoặc yếu, kém gặp nhiều khó khăn hoặc không thể nắm được bài.

    Để có kĩ năng giải bài tập số học cần phải qua quá trình luyện tập. Tuy rằng, không phải cứ giải bài tập nhiều là có kĩ năng, việc luyện tập sẽ có hiệu quả, nếu như học sinh nắm chắc được lí thuyết và biết khéo léo khai thác từ một bài tập này sang một loại bài tập tương tự, nhằm vận dụng một tính chất nào đó, rèn luyện một phương pháp học tập nào đó cho mình.

    Nếu người thầy giáo biết hướng cho học sinh cách học chủ động thì học sinh không những không có ái ngại với môn số học mà còn hừng thú với việc học số học. Học sinh không còn cảm thấy học số học nói riêng và toàn học nói chung là gánh nặng, mà còn ham mê học toán, có được như thế mới là thành công trong việc dạy học môn toán.

Trong quá trình dạy học môn toán, tôi suy ngẫm vẫn khẳng định rằng:  phương pháp dạy giải toán theo yêu cầu của phương pháp tìm tòi lời giải Có nhiều yêu điểm và phát huy được tác dụng tốt cho nhiều đối tượng – dạy toán theo yêu cầu của phương pháp tìm tòi lời giải của bài toán gồm hai nội dung:

      a – Dạy cách tìm tòi lời giải của bài toán 

     b – Dạy cách giải toán 

1. Từ những bài toán cụ thể (giải phương trình bậc cao) đưa về những phương trình cơ bản đã được học…

Từ đó tôi suy nghĩ rằng một phương pháp dạy tốt là một phương pháp xích gần nhận thức trong học tập của học sinh với nhận thức sáng tạo – hay nói cách khác là phương pháp dạy cho học sinh tư duy sáng tạo – cốt lõi của hoạt động dạy và học, vì vậy tôi chỉ chọn một khía cạnh trong việc hường dẫn học sinh có cách tư duy sáng tạo cho các bài toán và  các em đưa ra những cách giải cơ bản ở một số phương trình bậc bốn nói chung, mà hiện nay trong chương trình Đại số cấp THCS chỉ đề cập đến phương trình bậc bốn đặc biệt .

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

2.2.1. Thuận lợi:

– Qua nhiều năm giảng dạy Toán 6 và bồi dưỡng, nâng cao chất lượng cho học sinh khá giỏi lớp 6 đã giúp tôi nhận thấy được một số điểm yếu trong cách tư duy, khai thác bài toán của các em học sinh.

– Thư viện nhà trường luôn có một số sách bồi dưỡng toán nâng cao và các tài liệu có liên quan.

– Nhà trường luôn tạo điều kiện thuận lợi để tôi viết đề tài.

– Các em học sinh học giỏi toán thì không nhiều nhưng các em rất chăm ngoan, chịu khó học tập, biết tiếp thu và nghe lời thầy cô giáo.

– Gia đình học sinh luôn tạo điều kiện để các em học tốt môn toán cũng như các môn học khác.

2.2.2. Khó khăn:

– Đối với học sinh khối 6 cũng như các khối 7, 8, 9 việc được học toán nâng cao là rất ít, vì không có lớp chọn cho các đối tượng này. Giáo viên chủ yếu dạy lồng ghép vào các lớp học đại trà, nên không được chuyên sâu nâng cao cho học sinh giỏi toán.

– Đối với Nhà trường thì chưa thực hiện các kì thi riêng chọn học sinh giỏi cấp trường và chưa tổ chức được lớp chọn dành cho học sinh giỏi.

2.2.3. Khảo sát học sinh:

      Trước khi triển khai chuyên đề tôi đã tiến hành kiểm tra sự hiểu biết của các em học sinh lớp 6A3 của nhà trường trong việc khai thác cách giải và giải một số bài toán sau.