SKKN Phương pháp giải bài tập nâng cao phần phân số cho học sinh giỏi lớp 6

1. PHẦN MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài.

Trong  suốt chương trình học trong nhà trường, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho học sinh. Trong đó môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Toán đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học. 

Các dạng bài tập của môn Toán trong chương  trình trung học cơ sở (THCS) rất đa dạng và phong phú. Một trong những dạng toán cơ bản của môn Toán 6 là giải các bài toán về phần phân số. Đặc biệt trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 cấp huyện ở Lệ Thủy thì phân số là nội dung hay đề cập đến và thường là những bài khó. Các bài toán về phân số nếu chỉ đơn thuần làm các bài tập như  sách giáo khoa thì rất dễ nhưng các bài toán nâng cao thì rất phức tạp, đa dạng và không có một quy tắc chung nào để giải, phải sử dụng các phương pháp khác nhau một cách linh hoạt, sáng tạo. Trong khi năng lực tư duy, khả năng phân tích tổng hợp của học sinh còn hạn chế nên học sinh thường bế tắc trong việc tìm ra cách giải cho loại toán này.  Vấn đề đặt ra trong việc giải toán là phải biết nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải. 

Là một giáo viên trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi (HSG) Toán 6, để giúp học sinh giải quyết những khó khăn đó, đồng thời bổ sung một số kiến thức về phần phân số, làm tài liệu tham khảo trong công tác bồi dưỡng học sinh  giỏi, góp phần vào việc “đào tạo và bồi dưỡng nhân tài”. Tôi xin trình bày sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải bài tập nâng cao phần phân số cho học sinh giỏi lớp 6 ở trường THCS”. Đây là sự đúc rút kinh nghiệm nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp  nhận dạng các bài toán về phân số và hướng dẫn phương pháp để có lời giải hợp lý.

1.2. Điểm mới của đề tài.

Đề tài bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, các phương pháp dạy học phổ biến nhằm hình thành cho các em tư duy khoa học hơn. 

Nội dung của đề tài được chia ra và hướng dẫn cụ thể từng phần, học sinh dễ dàng tiếp cận gây nên sự hứng thú trong học tập cho học sinh, kích thích cho các em sự ham học, ham hiểu biết và lòng say mê học Toán. Tạo một nền tảng vững chắc cho các em tiếp cận kiến thức về tính toán sau này.

Thông qua mỗi dạng bài tập, giáo viên đưa ra bài giải chi tiết từ đó đưa ra các phương pháp giải cụ thể giúp học sinh nắm chắc kiến thức để làm các bài tập vận dụng.

   1.3. Phạm vi áp dụng đề tài.

Nghiên cứu trong phạm vi các em đội tuyển học sinh giỏi hai năm học liền kề: ………….và ………….của trường nơi tôi đang công tác.

2. Phần nội dung

 2.1. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Trong năm học ………….,  sau khi đội tuyển HSG của trường tham gia kì thi HSG lớp 6 môn Toán cấp huyện Lệ Thủy, tôi đã thống kê về kết quả chất lượng làm bài của các học sinh (HS) phần phân số như sau:

Qua bảng trên cho thấy, học sinh làm bài tập phần phân số đạt kết quả chưa cao, phương pháp bồi dưỡng của giáo viên về phần phân số này chưa được tốt nên ảnh hưởng đến chất lượng của đội tuyển HSG. Chính vì vậy bản thân tôi còn nhiều trăn trở, suy nghĩ muốn tìm ra những phương pháp dạy học mới về chuyên đề này để rèn kĩ năng cho học sinh nhằm góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 ở trường THCS.

2.2. Biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

Để thực hiện tốt các giải pháp thì hai yếu tố hầu như quyết định đó là giáo viên và học sinh. Chính vì vậy giáo viên và học sinh cần phải thực hiện tốt các nội dung sau:

2.2.1. Đối với giáo viên:

– Để giúp giáo viên giảng dạy được thành công trong phương pháp trên, vai trò của người học là không nhỏ. Vì vậy giáo viên cần phải kích thích cho các em sự ham học, ham hiểu biết và lòng say mê học Toán nói chung, đặc biệt là phần phân số nói riêng, nhằm đem lại hiệu quả cao. 

          – Phải nắm thật vững phương pháp giải và từng em học sinh để chuẩn bị bài giảng tốt.

         – Phải biết chọn lọc nội dung, phương pháp tập trung vào điểm mấu chốt, chọn kiến thức, kĩ năng cơ bản nào hay ứng dụng nhất để giảng tốt, luyện tốt.

         – Phải hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức đến đâu, luyện chắc đến đấy. Tránh giảng qua loa đại khái để chạy theo số lượng bài tập.

        – Suốt quá trình luyện giảng phải cho học sinh động não suy nghĩ tại sao, làm thế nào? Tại sao nghĩ như thế thì mới đạt kết quả.

2.2.2. Đối với học sinh:

– Các em phải luôn đóng vai trò chủ động trong việc tiếp thu kiến thức, chỗ nào còn khó khăn vướng mắc học sinh cần mạnh dạn đặt câu hỏi ngay cho giáo viên bồi dưỡng .

– Học sinh phải nắm thật chắc những kiến thức trong sách giáo khoa và các kiến thức liên quan , để từ đó mới vận dụng tốt các phương pháp làm bài tập nâng cao. 

– Thường xuyên nghiên cứu tài liệu qua sách tham khảo, qua  báo Toán học và Tuổi thơ ….hoặc tìm các bài tập có liên quan thông qua mạng Internet vì nội dung các bài tập trên mạng hiện nay rất nhiều .

   2.2.2.1. Các kiến thức cơ bản và liên quan 

1. Phân số:

* Dạng của phân số với a, b∈ Z, b ≠ 0.

  a: là tử

  b: là mẫu của phân số.

           * a = với a ∈ Z

2. Phân số bằng nhau:

= nếu ad = bc với b ≠ 0, d ≠ 0.

3. Tính chất cơ bản của phân số.

– Nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

=   với m ∈ z, m ≠ 0, b ≠ 0.

         – Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

= với n ∈ ƯC (a, b),  b ≠ 0.

* Chú ý: 

– Mỗi phân số thì có vô số phân số bằng nó.

– Mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số mà mẫu số là số dương.