Giáo án Toán 8 CD Chương VIII. Bài 9. Hình đồng dạng(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.

Nhận biết, phát biểu được khái niệm tâm đồng dạng phối cảnh và tỉ số vị tự.

Hiểu được trực quan khái niệm hai hình bằng nhau.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất, khái niệm của hình đồng dạng và hình đồng dạng phối cảnh.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của hình đồng dạng và hình đồng dạng phối cảnh để xử lí các bài toán suy luận, có tính chất thực tế.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Hình 90 mô tả hai bức ảnh cùng chụp Ngọ Môn (Hoàng Thành Huế) nhưng có kích thước khác nhau.

Hai bức ảnh trong Hình 90 giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau gợi nên những hình có mối liên hệ gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế, chúng ta có thể bắt gặp rất nhiều hình có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Ví dụ như hai tờ giấy A4 có cùng hình chữ nhật nhưng kích thước khác nhau. Hay hai chiếc ô tô có cùng hình dáng nhưng kích thước khác nhau. Vậy hai hình có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau có mối quan hệ như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay.”.

⇒ HÌNH ĐỒNG DẠNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hình đồng dạng phối cảnh (Hình vị tự)

a) Mục tiêu:

Hiểu được một cách trực quan khái niệm đồng dạng phối cảnh (vị tự).

Hiểu và biết cách xác định tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự k.

Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự) tỉ số k.

HS nhớ lại, sử dụng kiến thức cũ (tam giác đồng dạng) để giải quyết các bài toán liên quan xây dựng bài học mới.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm đồng dạng phối cảnh (vị tự); xác định tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự k.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV cho HS quan sát hình 91 và đọc đề bài HĐ1

+ Dựa vào tỉ số ở giả thiết, đoạn OA’ bằng mấy lần đoạn OA? Tương tự với đoạn OB’ và OC^’?

+ Vậy vẽ đoạn OA’ qua điểm A và bằng 3 lần OA; tương tự với OB’ và OC’ ta được tam giác A’B’C’.

→ Từ kết quả thực hiện được, GV nhận xét: Tam giác A’B’C’ goi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với tam giác ABC.

+ GV trình chiếu phần Nhận xét và yêu cầu HS ghi bài vào vở.

– GV cho HS quan sát hình 92 và đọc yêu cầu HĐ2

→ GV gợi ý, hướng dẫn cho HS thực hiện:

+ Trên đoạn OA;OB;OC;OD lần lượt lấy trung điểm A^’,B^’,C^’,D’.

+ Từ đó ta có tứ giác A^’,B^’,C^’,D’.

→ GV đưa ra kết luận: Tứ giác A’B’C’D’ gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với tứ giác ABCD với tỉ số vị tự là k=1/2.

+ GV trình chiếu Nhận xét và cho HS ghi bài vào vở.

– GV trình bày phần Chú ý cho HS

– HS đọc hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn của SGK và trình bày lại vào vở.

– HS nghiên cứu Ví dụ 2 và thực hiện yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại đáp án và giải thích cách thực hiện.

+ GV đặt câu hỏi: Hãy chỉ ra đoạn thẳng A”B” sao cho hai đoạn thẳng AB,A”B” đồng dạng phối cảnh, điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh và AB/(A^” B^” )=1/3?

→ GV nêu nhận xét (SGK – tr.87)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm đồng dạng phối cảnh (vị tự);

+ Xác định tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự k. I. Hình đồng dạng phối cảnh (Hình vị tự)

HĐ1

+ Vẽ đoạn thẳng OA’ qua điểm A, sao cho OA^’=3.OA

+ Tương tự với đoạn OB’ và OC’.

+ Nối ba điểm A^’,B^’,C’ ta được ∆A’B’C’.

Nhận xét

Từ điểm O, “phóng to” ba lần tam giác ABC, ta sẽ nhận được tam giác A’B’C’. Tam giác A’B’C’ goi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với tam giác ABC, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=(A^’ B^’)/AB=3 gọi là tỉ số vị tự.

HĐ2

+ Lấy các điểm A^’;B^’;C^’;D’ trên đoạn thẳng OA;OB;OC;OD.

+ Nối các điểm A^’;B^’;C^’;D’ lại ta được tứ giác A’B’C’D’ có tỉ số các cạnh tương ứng với tứ giác ABCD là 1/2.

Nhận xét

Từ điểm O, “thu nhỏ” hai lần tứ giác ABCD, ta sẽ nhận được tứ giác A’B’C’D’. Tứ giác A’B’C’D’ gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với tứ giác ABCD, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=(A^’ B^’)/AB=1/2 gọi là tỉ số vị tự.

Chú ý: Ta cũng gọi nhình H’ là hình đồng dạng phối cảnh (hay hình vị tự) tỉ số k của hình H.

Ví dụ 1: SGK – tr.87

Hướng dẫn giải: SGK – tr.87

Ví dụ 2: SGK – tr.87

Hướng dẫn giải: SGK – tr.87

Nhận xét

Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng A’B’ (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB) và A^’ B^’=k.AB