Giáo án Toán 11 CTST CHƯƠNG I – Bài tập cuối chương I(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học sinh củng cố, ôn tập lại các kiến thức, kĩ năng về

Góc lượng giác

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác.

Các công thức lượng giác

Hàm số lượng giác và đồ thị

Phương trình lượng giác cơ bản.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về góc lượng giác, giá trị lượng giác, các công thức lượng giác, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác.

Mô hình hóa toán học: vận dụng các kiến thức vào bài toán thực tế.

Giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo tâm thế HS vào bài học. HS nhớ lại các kiến thức đã học ở chương I.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi TN 1 đến 6 (SGK -tr.42)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời nhanh các câu hỏi, giải thích các đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

Đáp án

1.C, 2. A, 3. B, 4. A, 5.B, 6.C

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học của chương I.

a) Mục tiêu:

– HS nhắc lại và tổng hợp được các kiến thức đã học theo một sơ đồ nhất định.

a) Mục tiêu:

– HS nhắc lại và tổng hợp được các kiến thức đã học theo một sơ đồ nhất định.

b) Nội dung

HS tổng hợp lại kiến thức dựa theo SGK và ghi chép trên lớp theo nhóm đã được phân công của buổi trước.

c) Sản phẩm: Sơ đồ mà HS đã vẽ.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– – GV mời đại diện từng nhóm lên trình bày về sơ đồ tư duy của nhóm.

– GV có thể đặt các câu hỏi thêm về nội dung kiến thức:

+ Nêu hệ thức Chasles.

+ Nêu các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức góc nhân đôi, công thức biến tổng thành tích.

+ Nêu mối liên hệ về giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau, đối nhau.

+ Nêu cách giải phương trình cơ bản sin⁡〖x=m,tan⁡〖x=m〗 〗

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS tự phân công nhóm trưởng và nhiệm vụ phải làm để hoàn thành sơ đồ.

– GV hỗ trợ, hướng dẫn thêm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý lắng nghe và cho ý kiến.

– HS trả lời câu hỏi của GV.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét các sơ đồ, nêu ra điểm tốt và chưa tốt, cần cải thiện.

– GV chốt lại kiến thức của chương.

+ Hệ thức Chasles: Với ba tia Oa,Ob,Oc bất kì, ta có sđ(Oa,Ob)+sđ(Ob,Oc)=sđ(Oa,Oc)+k360^∘ (k∈Z)

+ Công thức cộng

cos(α+β)=cos⁡α cos⁡b-sin⁡α sin⁡b

cos(α-β)=cos⁡α cos⁡b+sin⁡α sin⁡b

sin(α-β)=sin⁡α cos⁡β-cos⁡α sin⁡β

sin(α+β)=sin⁡α cos⁡β+cos⁡α sin⁡β

tan⁡(α-β)=tan⁡〖α-tan⁡〖β 〗 〗/(1+tan⁡〖α tan⁡β 〗 )

tan⁡(α+β)=tan⁡〖α+tan⁡〖β 〗 〗/(1-tan⁡〖α tan⁡β 〗 )

(giả thiết biểu thức đều có nghĩa)

+ Công thức góc nhân đôi

sin⁡〖2α=2 sin⁡〖α cos⁡〖\ α〗 〗 〗

cos⁡〖2α=cos^2⁡α-〗 sin^2⁡α=2 cos^2⁡α-1=1-2α

tan⁡2α=2tan⁡α/(1-tan^2⁡α )

+ Công thức biến đổi tổng thành tích

cos⁡α+cos⁡β=2cos⁡(α+β)/2 cos⁡(α-β)/2

□( ) cos⁡α-cos⁡β=-2sin⁡(α+β)/2 sin⁡(α-β)/2

sin⁡α+sin⁡β=2sin⁡(α+β)/2 cos⁡(α-β)/2

+ Hai góc đối nhau α và -α

cos⁡(-α)=cos⁡α

sin⁡(-α)=-sin⁡α

tan⁡(-α)=-tan⁡α

cot⁡(-α)=-cot⁡α

+) Hai góc bù nhau α và π- α

sin⁡(π-α)=sin⁡α

cos⁡(π-α)=-cos⁡α

tan⁡(π-α)=-tan⁡α

cot⁡(π-α)=-cot⁡α

+) Hai góc phụ nhau α và π/2-α

sin⁡(π/2-α)=cosα

cos⁡(π/2-α)=sin⁡α

tan⁡(π/2-α)=-tan⁡α

cot(π/2-α)=-cot⁡α

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 7 đến 11 (SGK -tr.42+43).

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 7 đến 11 (SGK -tr.42+43).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

– GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

Bài 7

Trong 1 giây, quạt quay được 45/60=3/4 (vòng).

Trong 3 giây, quạt quay được 3⋅3/4=9/4 (vòng).

Vì quạt quay theo chiều durơng nên góc quay của quạt sau 3 giây có số đo là 9/4⋅2π=9π/2.

Bài 8.

a) sin⁡α=-√(1-cos^2⁡α)=-√(1-(1/3)^2 )=-(2√2)/3;

b) sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α=2⋅(-(2√2)/3)⋅1/3=-(4√2)/9;

c) cos⁡(α+π/3)=cos⁡〖α cos⁡〖π/3〗 〗-sin⁡〖α sin⁡〖π/3〗 〗=(2√2)/3+√3/2=(1+2√6)/6.

Bài 9.

a) sin⁡(α+β)sin⁡(α-β)=(sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β)(sin⁡αcos⁡β-cos⁡αsin⁡β)

=sin^2⁡αcos^2⁡β-cos^2⁡αsin^2⁡β

=sin^2⁡α(1-sin^2⁡β)

b) cos^4⁡α-cos^4⁡(α-π/2)=cos^4⁡α-sin^4⁡α=(cos^2⁡α-sin^2⁡α)(cos^2⁡α+sin^2⁡α)

=cos^2⁡α-sin^2⁡α=cos⁡2α”. “