Giáo án Toán 11 CTST CHƯƠNG IX – Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất(W+PPT)

. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được khái niệm biến cố hợp.

Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng.

Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.

Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ cây.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng tư duy logic, phân tích và lập luận toán học để hiểu các khái niệm liên quan đến biến cố hợp.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, biến các tình huống thực tế thành mô hình toán học, trong đó tính xác suất bằng cách sử dụng sơ đồ cây.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, khái niệm, xét các biến cố hợp từ đó áp dụng quy tắc cộng xác suất để hoàn thiện bài toán.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính xác suất của các biến cố thông qua các công thức: Tổ hợp,….

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học thông qua một tình huống thực tế tính tốc độ của xe tại mỗi thời điểm và dẫn tới khái niệm đạo hàm.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8. Gieo hai hạt giống một cách độc lập với nhau. Tính xác suất có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong bài học trước chúng ta đã được học về biến cố giao, biến cố xung khắc, biến cố độc lập. Bài học ngày hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu thêm một biến cố mới là biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Biến cố hợp

a) Mục tiêu:

Nhận biết được khái niệm về biến cố hợp.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

A: “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”

B: “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn.”

C: “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn”

– GV đặt câu hỏi: “Tập hợp biến cố C có phải hợp của tập hợp biến cố A và B không?”

Nhận xét: C=A∪B.

Từ kết quả của hoạt động trên, GV giới thiệu định nghĩa biến cố giao.

GV giải thích, trình bày kết quả thuận lợi cho một biến cố và biến cố có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện thông qua phần chú ý.

– HS đọc, giải thích Ví dụ 1.

– HS đọc, giải thích Ví dụ 2

– Áp dụng đinh nghĩa hoàn thành phần Thực hành 1.

+ Biến cố A: “Cả ba học sinh được chọn đều là nữ được tính như thế nào?

+ Biến cố B: “Có 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn” được tính như thế nào?

+ Phát biểu biến cố A∪B dưới dạng mệnh đề và tính kết quả thuận lợi cho biến cố.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

– GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. 1. Biến cố hợp

HĐKP 1:

A={(2;1);(2;3);(2;4);(2;5);(4;1);

(4;2);(4;3);(4;5)}.

B={(1;2);(3;2);(4;2);(5;2);(1;4);

(2;4);(3;4);(5;4)}.

C={(2;1);(2;3);(2;4);(2;5);(4;1);

(4;2);(4;3);(4;5); (1;2);(3;2);(4;2);

(5;2);(1;4); (2;4);(3;4);(5;4)}.

Định nghĩa

Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A hoặc B xảy ra”; kí hiệu A∪B được gọi là biến cố hợp của A và B.

Chú ý: Biến cố A∪B xảy ra khi có ít nhất một trong hai biến cố A và B xảy ra. Tập hợp mô tả biến cố A∪B là hợp của hai tập hợp mô tả biến cố A và biến cố B.

Ví dụ 1 (SGK – tr.94)

Ví dụ 2 (SGK – tr.95)

Thực hành 1

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C_17^3=680.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: C_17^2.C_15^1=2040.

b) A∪B là biến cố: “Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A∪B là:

C_17^3+C_17^2.C_15^1 =680+2040=2720.