Giáo án Toán 11 CTST CHƯƠNG VI – Bài 2. Phép tính lôgarit(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a>0,a≠1) của một số thực dương.

Giải thích được các tính chất của phép tính loogarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.

Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí).

Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.

Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính loogarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,…).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về phép tính lôgarit.

Mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,…).

Giải quyết vấn đề toán học: vận dụng kiến thức về lũy thừa, lôgarit vào giải quyết bài toán (tính giá trị biểu thức, biểu diễn biểu thức,…) và các bài toán thực tế.

Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của biểu thức lôgarit.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Thông qua một số thông tin về thang Richter đo độ lớn các trận động đất, tạo sự tò mò và hứng thú cho HS tìm hiểu bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất. Nếu máy đo địa chấn ghi được biên độ lớn nhất của một trận động đất là A^M μm(1μm=10^(-6) m) thì trận động đất đó có độ lớn bằng M độ Richter. Người ta chia các trận động đất thành các mức độ như sau:

Biên độ lớn nhất Độ Richter Mức độ Mô tả ảnh hưởng

≤10^2,9 ≤2,9 Rất nhỏ Không cảm nhận được

10^3-10^3,9 3,0 – 3,9 Nhỏ Cảm nhận được, không gây hại

10^4-10^4,9 4,0 – 4,9 Nhẹ Đồ đạc rung chuyển, thiệt hại nhỏ

10^5-10^5,9 5,0 – 5,9 Trung bình Gây thiệt hại với kiến trúc yếu

10^6-10^6,9 6,0 – 6,9 Mạnh Gây thiệt hại tương đối nặng đối với vùng đông dân cư

10^7-10^7,9 7,0 – 7,9 Rất mạnh Tàn phá nghiêm trọng trên diện tích lớn

≥10^8 ≥8,0 Cực mạnh Tàn phá cực kì nghiêm trọng trên diện tích lớn

Đo độ lớn của động đất theo thang Richer có ý nghĩa như thế nào?

– GV có thể đặt thêm câu hỏi gợi mở:

+ Cách xác định số đo trên cột “Độ Richter” dựa vào số đo cột nào?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Dự kiến đáp án:

– Đo độ lớn của động đất theo thang Richter giúp cho việc ghi độ lớn ngắn gọn hơn (so với ghi độ lớn bằng biên độ lớn nhất), thuận lợi cho con người trong việc chuyển tải, tiếp nhận, xử lí, ghi nhớ thông tin về độ lớn của trận động đất (độ lớn phổ biến nằm trong khoảng 0 đến 10).

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Buổi trước ta đã tìm hiểu về các phép toán lũy thừa, buổi học này chúng ta cùng đi tìm hiểu về phép toán lôgarit. Để tìm hiểu thế nào là lôgarit và tính chất của nó chúng ta cùng đi vào bài học hôm nay”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm lôgarit. Tính lôgarit bằng máy tính cầm tay.

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết và thể hiện khái niệm lôgarit của một số thực dương.

– HS tính được giá trị của lôgarit bằng định nghĩa và bằng máy tính cầm tay.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

+ Viết các biên độ lớn nhất theo dạng 10^n.

+ Khi xác định được số mũ n, ta tìm được độ Richter.

– Từ biểu thức của câu b) 10^M=65000. GV đặt câu hỏi, làm thế nào để tìm được giá trị M?

– GV giới thiệu: Giá trị M được gọi là lôgarit cơ số 10 của 65000.

+ Khái quát lôgarit cơ số a của b.

+ GV chú ý về điều kiện a,b dương.

– Ví dụ 1: GV hướng dẫn HS viết lũy thừa dưới dạng lôgarit, từ đó có thể mường tượng phép toán nâng lên lũy thừa và phép lấy lôgarit là hai phép toán ngược nhau.

– GV đặt câu hỏi dẫn đến chú ý:

+ Biểu thức 〖log〗_a⁡b có nghĩa khi nào?

+ Từ định nghĩa tính 〖log〗_a⁡; 〖log〗_a⁡a; 〖log〗_a⁡〖a^b;〗 a^〖log〗_a⁡b

+ Nhấn mạnh hai phép toán ngược nhau.

– HS trình bày Ví dụ 2, nêu các tính chất đã sử dụng, tính lôgarit trong bài Thực hành 1.

– GV giới thiệu về lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên.

+ hướng dẫn HS tính bằng máy tính cầm tay.

– HS tính Ví dụ 3, Thực hành 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

– GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. 1. Khái niệm lôgarit

HĐKP 1:

Biên độ lớn nhất (μm) 10^3,5 100000=10^5 100⋅10^4,3=10^2⋅10^4,3=10^6,3

Độ Richter 3,5 5 6,3

b) Độ lớn M phải thoả mãn hệ thức 10^M=65000.

Kết luận

Cho hai số thực dương a,b với a≠1. Số thực α thoả mãn đẳng thức a^α=b được gọi là lôgarit cơ số a củ ab và kí hiệu là log_a b.

α=log_a b⇔a^α=b.

Ví dụ 1 (SGK -tr.15)

Chú ý

a) Biểu thức log_a⁡b chỉ có nghĩa khi a>0,a≠1,b>0.

b)

log_a⁡〖1=0;〗

log_a⁡〖a=1;〗

log_a⁡〖a^b=b;〗

a^log_a⁡b =b

Phép lấy lôgarit và phép nâng lên lũy thừa là hai phép toán ngược nhau.

Ví dụ 2 (SGK -tr.15)

Thực hành 1

a) log_3⁡∛3=log_3⁡3^(1/3)=1/3

b) log_(1/2)⁡8=log_(1/2)⁡(1/2)^(-3)=-3.

c) (1/25)^(log_5⁡4)=(5^(-2) )^(log_5⁡4)=(5^(log_5⁡4) )^(-2)=4^(-2)=1/16.

2. Tính lôgarit bằng máy tính cầm tay

Chú ý:

a) Lôgarit cơ số 10 được gọi là lôgarit thập phân. Ta viết: logN hoặc lgN.

b) Lôgarit cơ số d còn được gọi là lôgarit tự nhiên. Ta viết: ln⁡N.

Ví dụ 3 (SGK -tr. 15)

Thực hành 2

a) log_5⁡0,5≈-0,430677;

b) log⁡25≈1,397940;

c) ln⁡3/2≈0,405465.