Giáo án Toán 8 CD Chương I. Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức

Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng và một hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của một tổng và một hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.

Sử dụng được hằng đẳng thức để khai triển bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu; viết một biểu thức thành bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu; viết một biểu thức dưới dạng tích.

Vận dụng được hằng đẳng thức để tính nhanh.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học

Mô hình hóa toán học;

Giao tiếp toán học

Giải quyết vấn đề toán học:

+ Vận dụng được hằng đẳng thức để tính nhanh.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ, tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Rèn luyện tính kỉ luật, tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

– Ôn tập lại các phép tính về đa thức nhiều biến

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tình huống đố vui giữa các HS kích thích sự tò mò, gợi động cơ, tạo hứng thú để

HS bước vào bài học

b) Nội dung: HS đóng vai các nhân vật trong tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS hiểu động cơ, mục đích học tập và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu dựa trên kiến thức đã học.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

“Diện tích của hình vuông MNPQ (Hình 5) có thể được tính theo những cách nào?”

+ HS đọc, tìm hiểu tình huống, đưa ra câu trả lời và tìm cách trả lời câu hỏi.

+ GV theo dõi và phản hồi các ý kiến của HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để đưa ra câu trả lời chính xác, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay ”.

⇒Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hằng đẳng thức

a) Mục tiêu:

– HS mô tả được khái niệm hằng đẳng thức, đồng nhất thức.

– HS biết cách chứng minh một hằng đẳng thức

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu nội dung kiến thức về khái niệm hằng đẳng thức, đồng nhất thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các bài tập ví dụ, luyện tập

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận lần lượt thực hiện yêu cầu của HĐ1 ra phiếu nhóm.

→ GV chữa bài, nhận xét kết quả của các nhóm.

+ GV nhấn mạnh cho HS thấy, giá trị của biểu thức P luôn bằng giá trị của biểu thức Q.

– Thông qua kết quả của HĐ1 trên tình huống cu thể, GV hướng dẫn HS hiểu và ghi nhớ khái niệm đồng nhất thức hay hằng đẳng thức.

– GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về khái niệm đồng nhất thức (hay hằng đẳng thức) cũng như hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu.

– GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

– GV phân tích đề bài Ví dụ 1, giúp HS củng cố khái niệm hằng đẳng thức, chứng minh một hằng đẳng thức.

– GV cho HS làm Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu I. Hằng đẳng thức

HĐ1:

a) Thay x = 1; y = −1 vào biểu thức P và Q, ta được:

+) P = 2 . [1 + (−1)] = 2 . 0 = 0;

+) Q = 2 . 1 + 2 . (−1) = 2 – 2 = 0.

Vậy tại x = 1; y = −1 thì P = Q.

b) Thay x = 2; y = −3 vào biểu thức P và Q, ta được:

+) P = 2 . [2 + (−3)] = 2 . (−1) = −2;

+) Q = 2 . 2 + 2 . (−3) = 4 – 6 = −2.

Vậy tại x = 2; y = −3 thì P = Q.

Nhận xét:

Trong mỗi trường hợp trên, giá trị của biểu thức P luôn bằng giá trị của biểu thức Q.

⇒Kết luận:

– Nếu hai biểu thức P và Q nhận giá trị như nhau và mọi giá trị của biến thì ta nói P = Q là một đồng nhất thức hay hằng đẳng thức.

Ví dụ 1: (SGK – tr18)

Luyện tập 1:

Ta có:

x(xy2 + y) – y(x2y + x)

= x . xy2 + x . y – y . x2y – y . x

= x2y2 + xy – x2y2 – xy

= (x2y2 – x2y2) = 0