Giáo án Toán 8 CD Chương II. Bài 1. Phân thức đại số(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; hai phân thức bằng nhau; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số.

Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.

Thực hiện được việc rút gọn phân thức.

Quy đồng được mẫu thức của nhiều phân thức.

Tính được giá trị của phân thức khi biết giá trị của các biến.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: Thông qua các thao tác nhận dạng được cấu trúc của phân thức, nhận biết được hai phân thức bằng nhau,…

Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: Thông qua các thao tác rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, tìm được điều kiện xác định của phân thức, tính giá trị của phân thức,…

Giao tiếp toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Thông qua bài toán mở đầu, HS bước đầu nhận thấy sự cần thiết của phân thức đại số

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề của bài học.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng a/b, ta gọi a/b là phân số. Tương tự, kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng P/Q.

Khi đó, biểu thức P/Q được gọi là gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

– Dự kiến câu trả lời: Phân thức đại số.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Biểu thức P/Q còn được gọi là gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”.

Bài mới: Phân thức đại số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm về phân thức đại số.

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết được các khái niệm cơ bản: phân thức đại số hai phân thức bằng nhau.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện hoạt động, đọc hiểu Ví dụ, làm Luyện tập.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về khái niệm phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về phân thức đại số

– GV cho HS hoạt động cá nhân trả lời HĐ 1.

– GV dẫn dắt HS thấy được đặc điểm của tử thức và mẫu thức.

– Từ đó, HS yêu cầu HS rút ra nhận xét tổng quát, cấu trúc của phân thức.

GV hướng dẫn HS ghi nhớ: “Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, mỗi số thực cũng là một phân thức đại số.”

– HS đọc Ví dụ 1: nhận diện phân thức.

– HS làm Luyện tập 1, giúp HS củng cố, luyện tập việc nhận biết, khái niệm phân thức.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu hai phân thức bằng nhau

– HS thực hiện HĐ 2.

GV hướng dẫn cho HS ôn lại quy tắc bằng nhau của hai phân số.

– Từ kết quả của Hoạt động 2, GV dẫn dắt HS đến quy tắc bằng nhau của hai phân thức.

– Ví dụ 2, giúp HS nhận biết được hai phân thức có bằng nhau hay không bằng cách sử dụng quy tắc để kiểm tra.

– HS thực hiện Luyện tập 2 giúp HS củng cố, luyện tập việc nhận biết được hai phân thức có bằng nhau hay không.

+ Kiểm tra tích chéo của hai phân thức xem có bằng nhau không.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

– GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm. I. Khái niệm về phân thức đại số

1. Định nghĩa

HĐ 1:

a)

Biểu thức 2x+1 là đa thức.

b)

Biểu thức x-2 là đa thức khác đa thức 0.

Kết luận:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng P/Q ,trong đó, P, Q là những đa thức và Q được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được gọi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, mỗi số thực cũng là một phân thức.

Ví dụ 1 (SGK – tr.30)

Luyện tập 1:

a) Do x^2 y + xy^2 và x – y là các đa thức và đa thức x – y khác đa thức 0 nên biểu thức (x^2 y〖+xy〗^2)/(x-y) là phân thức.

b) Do biểu thức 1/x không phải là phân thức.

2. Hai phân thức bằng nhau

HĐ 2:

Quy tắc để hai phân số bằng nhau là:

Hai phân số a/b và c/d được gọi là bằng nhau nếu a .d = b .c, viết là a/b= c/d.

Kết luận:

Hai phân số A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu A .D = B .C, viết là A/B= C/D.

Ví dụ 2 (SGK – tr.30)

Luyện tập 2:

a) Ta có: (x + y)(x – y) = x – y và (x2 – y2) . 1 = x2 – y2.

Nên (x + y)(x – y) = (x2 – y2) . 1.

Vậy (x+y)/(x^2-y^2 )=1/(x-y)

b) Ta có: x(x – 1) = x^2– x và (x^2 – 1) .1 = x^2– 1

Do x(x – 1) ≠ (x^2 – 1) . 1 nên hai phân thức x/(x^2-1) và 1/(x-1) không bằng nhau.