Giáo án Toán 8 CD Chương VII. Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học, …).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để trình bày được khai niệm phương trình và phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng quy tắc chuyển vế, cách giải phương trình bậc nhất để thực hiện các bài toán có liên quan.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x (kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 (kg). Gọi A(x),B(x) lần lượt là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đía cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x)=B(x).

Câu hỏi: Hệ thức A(x)=B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên gặp phải những tình huống cần phải giải một bài toán để tìm ra một số ẩn. Ví dụ như, khi mua một món hàng, chúng ta cần biết số tiền cần trả. Khi đi xe đạp, chúng ta cần biết quãng đường cần đi. Vậy, làm thế nào để giải được những bài toán đó? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay: phương trình bậc nhất một ẩn”.

⇒ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Mở đầu về phương trình một ẩn

a) Mục tiêu:

– HS Nhận biết phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình đó.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình đó.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện đọc lại bài toán mở đầu và thực hiện các câu hỏi trong HĐ1

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải cho HĐ.

+ HS dưới lớp nêu ý kiến nhập xét.

→ Từ Kết quả, GV dẫn dắt HS vào khái niệm phương trình và nêu Nhận xét cho HS: “Kết quả thu được ở HĐ1b chính là một phương trình ẩn x”.

– GV trình chiếu Khái niệm phương trình, và yêu cầu HS ghi bài vào vở.

– HS đọc và thực hiện yêu cầu của HĐ2.

+ Thay giá trị x=4 vào mỗi vế của phương trình, và tính kết quả. Từ đó so sánh hai vế.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải.

→ GV nhận xét và chốt đáp án.

→ Từ quá trình làm và kết quả, GV trình bày cho HS thấy rằng: x=4 được gọi là nghiệm của phương trình 3x+4=x+12.

– GV ghi hoặc trình chiếu Khái niệm nghiệm của phương trình và yêu cầu HS ghi bài vào vở.

– GV lưu ý cho HS: Khi giải một phương trình thì phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Phương trình một ẩn. I. Mở đầu về phương trình một ẩn

HĐ1

a) A(x)=3x+4

B(x)=x+12

b) A(x)=B(x) hay 3x+4=x+12

Nhận xét:

Ta gọi hệ thức 3x+4=x+12 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x), trong đó vế trái là biểu thức A(x)=3x+4 và vế phải là biểu thức B(x)=x+12.

Khái niệm

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

HĐ2

Thay x=4 vào phương trình ta được:

+ Vế trái: 3x+4=3.4+4=16

+ Vế phải: x+12=4+12=16

=> Ta thấy vế trái bằng vế phải.

Nhận xét

Hai vế của phương trình (1) nhận cùng một giá trị khi x=4. Ta nói rằng số 4 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 4 (hay x=4) là một nghiệm của phương trình đó.

Khái niệm

Nếu hai vế của phương trình (ẩn x) nhận cùng một giá trị khi x=a thì số a gọi là một nghiệm của phương trình đó.

Chú ý: Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.