Giáo án Toán 8 CD Chương VIII. Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Biết định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai để hai tam giác đồng dạng.

Hiểu các bước chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai.

Áp dụng trường hợp thứ hai của tam giác vào tam giác vuông.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các Định nghĩa, tính chất của trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác và ứng dụng vào trong tam giác vuông.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác và ứng dụng vào trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán thực tế, tính cạnh, chiều cao,…

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Bạn Hoàng và bạn Thu cùng vẽ bản đồ một ốc đảo và ba vị trí với tỉ lệ bản đồ khác nhau. Bạn Hoàng dùng ba điểm A,B,C lần lượt biểu thị các vị trí thứ nhất, thứ hai, thứ ba (H.68a). Bạn Thu dùng ba điểm A’,B’,C’ lần lượt biểu thị ba vị trí đó (H.68b)

Câu hỏi: Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không ?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác, đó là hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ. Vậy còn trường hợp nào nữa không? Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.”.

⇒ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – góc – cạnh

a) Mục tiêu:

– HS ghi nhớ trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

– HS biết cách viết trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác dưới dạng kí hiệu

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV hướng dẫn, cho HS quan sát Hình 68 và đọc yêu cầu của HĐ1

+ So sánh các tỉ số A’B’/AB và A’C’/AC

+ So sánh các A ̂ và (A’) ̂.

– Thông qua kết quả của HĐ1, GV dẫn dắt HS thừa nhận tính chất về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác như nội dung trong khung kiến thức trọng tâm.

 GV mời HS nhắc lại nội dung kiến thức về trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh và ghi vào vở

– GV cho HS tìm hiểu cách chứng minh định lí theo hướng dẫn của SGK

– HS thực hiện Ví dụ 1

+ GV chỉ định 2 HS trả lời nhanh Ví dụ 1 và giải thích cách làm.

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi, đọc và thực hiện Luyện tập 1

+ Dựa vào giả thiết để chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’.

+ Từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện.

+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp án.

– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 để củng cố trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

+ HS đọc hiểu Ví dụ 2, chứng minh A ̂=D ̂,C ̂=B ̂ thì phải chứng minh ΔAIC ∽ ΔDIB. Đã biết độ dài các cạnh.

– Sau khi thực hiện xong Ví dụ 2, GV nhấn mạnh lại góc xem giữa.

– GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện Luyện tập 2 trong thời gian 5 phút.

+ HS đọc và thảo luận với bạn cùng bàn để thực hiện yêu cầu.

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – góc – cạnh. I. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – góc – cạnh

HĐ1

a) Ta có:

├ █(&A’B’/AB=2,4/2=6/5@&A’C’/AC=6/5)}⇒A’B’/AB=A’C’/AC

b) A ̂=(A’) ̂=135^0

Định lí

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

GT ΔABC,ΔA’B’C’,A’B’/AB=A’C’/AC,A ̂=(A’) ̂

KL ΔABC ∽ ΔA’B’C’

Chứng minh định lí: SGK – tr.79

Ví dụ 1: SGK – tr.80

Hướng dẫn giải: SGK – tr.80

Luyện tập 1

Ta có:

├ █(&AB/A’B’=2/6=1/3@&AC/A’C’=3/9=1/3)}⇒AB/A’B’=AC/A’C’

Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có:

├ █(&AB/A’B’=AC/A’C'(cmt)@&A ̂=(A’) ̂ (gt))}

⇒ΔABC ∽ ΔA^’ B^’ C^’ (c.g.c)

⇒B ̂=(B’) ̂,C ̂=(C’) ̂ (các cặp góc tương ứng)

Ví dụ 2: SGK – tr.80

Hướng dẫn giải: SGK – tr.80

Luyện tập 2

Ta có:

├ █(&OA/OM=2/3@&ON/OB=6/9=2/3)}⇒OA/OM=ON/OB

Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có:

├ █(&OA/OM=ON/OB(cmt)@&O ̂” chung” )}⇒ΔAON∽ΔMOB(c.g.c)

⇒(ONA) ̂=(OBM) ̂ (hai cặp góc tương ứng)