Giáo án Toán Lớp 8 Kết nối tri thức Bài 12: Hình bình hành(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Hiểu được và định nghĩa được thế nào là một hình bình hành; kiểm tra được một tứ giác là hình bình hành bằng cách kiểm tra trực tiếp các cạnh đối song song.

Giải thích được các tính chất của hình bình hành; dựa vào các tính chất đó để thấy tứ giác nào không thoả mãn một trong các tính chất đó thì không phải là hình bình hành.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải toán.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Phân tích và suy luận: HS cần phân tích tính chất và đặc điểm của hình bình hành, như các góc, cạnh,… Từ đó, HS có thể suy luận và áp dụng các tính chất và định lí toán học để giải quyết các vấn đề liên quan.

Giao tiếp toán học: HS cần diễn đạt ý tưởng và phương pháp giải quyết một cách rõ ràng và logic. Khi trình bày lời giải, HS cần sử dụng thuật ngữ toán học chính xác và diễn đạt ý nghĩa một cách chính xác để truyền đạt thông tin toán học.

Mô hình hóa toán học: Chuyển đổi vấn đề thực tế thành toán học: Mô hình hóa là quá trình biến đổi vấn đề thực tế thành dạng toán học. Trong bài toán liên quan đến hình bình hành, HS cần áp dụng kiến thức và kỹ năng để mô hình hóa các yếu tố và mối quan hệ trong hình thành các biểu thức tính toán tương ứng.

Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng công thức tính tổng các góc, tính chất, định lí và phương pháp: HS cần áp dụng các công thức và phương pháp tính các góc, và các tính chất khác của hình bình hành (góc, cạnh, đường chéo,…) để giải quyết các bài toán cụ thể.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hình bình hành.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O như thế nào để theo con đường đó, hai đoạn đường từ điểm O đến hai con đường a và b bằng nhau (các con đường đều là đường thẳng) (H.3.27)?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em hiểu được thế nào là một hình bình hành và những tính chất của nó, từ đó các em sẽ có cơ sở kiến thức để giải quyết được bài toán ở phần mở đầu trên”.

⇒Bài 12: Hình bình hành.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HÌNH BÌNH HÀNH VÀ TÍNH CHẤT

Hoạt động 1: Hình bình hành và tính chất

a) Mục tiêu:

– Mô tả được khái niệm hình bình hành.

– Hiểu và nắm được tính chất của hình bình hành và vận dụng vào một số bài toán đơn giản.

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình bình hành và tính chất theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hình bình hành và tính chất để thực hành làm các bài tập Ví dụ1, Thực hành 1, Luyện tập 1.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Khái niệm hình bình hành

– GV khời gợi kiến thức, hướng dẫn HS làm HĐ1:

+ GV: Trong chương trình học lớp 6, các em đã được tìm hiểu về hình bình hành. Nó là một hình có hai cặp cạnh đối có quan hệ đặc biệt với nhau. Các em cùng quan sát hình 3.28 và cho biết, đâu là hình bình hành? Và tại sao?”

+ HS quan sát hình và suy nghĩ.

+ GV mời một vài HS trình bày câu trả lời của mình.

+ GV kết luận bằng Định nghĩa của hình bình hành trong khung kiến thức trọng tâm.

– GV đặt câu hỏi để gợi ý cho HS làm Ví dụ 1.

+ Các em hãy cho biết: góc A và góc ADx nằm ở vị trí nào? Góc A và góc ABy nằm ở vị trí nào? Từ đó suy ra được các cặp cạnh song song không?

+ GV mời 1 HS trả lời câu hỏi; HS suy luận và làm Ví dụ 1.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách làm.

– GV hướng dẫn chi tiết cho HS vẽ hình bình hành trong phần Thực hành 1.

→ GV hướng dẫn: ¬

+ Gọi hai cạnh liên tiếp là AB và AD, vậy các em hãy xác định xem góc xem giữa hai cạnh này là góc nào?

+ Kẻ cạnh AB có độ dài bằng 3cm. Đặt tâm của thước đo góc trùng với điểm A, đường kẻ 0º trùng với đoạn AB, và xác định (BAD) ̂=60^o sao cho AD=4cm.

+Từ điểm D, kẻ đường thẳng x qua D và song song với AB. Kẻ đường thẳng y qua B và song song với AD, hai đường x và y cắt nhau tại C. Ta có hình bình hành ABCD.

+ HS làm theo mẫu của GV vào trong vở.

Nhiệm vụ 2: Tính chất của hình bình hành

– GV vẽ hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, và khơi gợi kiến thức cho HS làm phần HĐ2.

+ Nếu cho hình bình hành ABCD như hình vẽ trên, các em có nhận xét gì về các góc đối, các cạnh đối và điểm O nằm ở vị trí nào của hai đường chéo?

+ GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.

+ GV dẫn: Câu trả lời của các em vừa nêu chính là các tính chất của một hình bình hành.

– GV cho gợi ý cho HS thực hiện HĐ3

+ GV mời 1 HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận.

+ HS suy nghĩ làm bài và GV mời 3 HS lên bảng chứng minh.

+ GV nhận xét bài làm của HS và rút ra kinh nghiệm làm vài cho HS.

– GV cho HS tự suy luận, tự chứng minh Nhận xét (SGK – tr.58).

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày cách chứng minh.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

– GV hướng dẫn cho HS làm Luyện tập 1

+ GV: Các em cần dựa vào định nghĩa của hình bình hành để chứng mình tứ giác ANMP là hình bình hành. Sau đó sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh I là trung điểm của AM.

+ HS suy nghĩa làm bài và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV chốt đáp án cho HS.

– GV cho HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm tương ứng với mỗi tổ trong lớp) để thực hiện phần Tranh luận.

+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại diện trình bày câu trả lời.

+ Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét và phản biện lại.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hình bình hành. 1. Hình bình hành và tính chất

Khái niệm hình bình hành

HĐ1:

Hình 3.28 c) là hình bình hành, vì có hai hai cặp cạnh đối song song với nhau:

AB // CD; AD // BC.

Tính chất của hình bình hành

HĐ2:

Hình vẽ:

– Các góc đối bằng nhau.

– Các cạnh đối song song và bằng nhau.

– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

HĐ3:

Ta có ABCD là hình bình hành.

a) Xét ∆ABC và ∆CDA có:

+ AC chung

+ (ACB) ̂=(CAD) ̂ (so le trong)

+ (BAC) ̂=(CDA) ̂ (so le trong)

=> ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)

Định lí 1

Trong hình bình hành có:

a) Các cạnh đối bằng nhau;

b) Các góc đối bằng nhau;

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

GT ABCD là hình bình hành;

O là giao điểm của AC và BD.

KL a) AB = CD; AD = BC;

b) A ̂=C ̂;B ̂=D ̂

c) OA=OC;OB=OD.

+ AP // PM (gt)

Suy ra ANMP là hình bình hành.

Có: AM và PN là hai đường chéo của hình bình hành ANMP, I là trung điểm của PN, suy ra I cũng là trung điểm của AM.

Tranh luận

– Theo em, Vuông đúng. Vì:

+ Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.