Giáo án Toán Lớp 8 Kết nối tri thức Bài 37: Hình đồng dạng(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh.

Nhận biết được vẻ đạp trong tự nhiên, nghê thuật, kiến trúc, công nghệ, chế tạo,… biểu hiện qua hình đồng dạng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các khái niệm về Hình đồng dạng và Hình động dạng phối cảnh.

Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với Hình đồng dạng và Hình động dạng phối cảnh.

Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất, khái niệm, tỉ số để dựng hình, vẽ hình theo mô tả của bài toán,…

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Ta thấy rằng hai hình phẳng bằng nhau, tức là hai hình có thể chồng khít lên nhau, thì sẽ có hình dạng và kích thước giống nhau. Ngoài ra, còn có những hình có kích thước khác nhau nhưng vẫn có hình dạng giống nhau (ví dụ hình chụp những chú cá trong Hình 9.57). Trong các hình đơn giản đã được học, có những hình nào có tính chất đó?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Hình đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong toán học, vật lý, kiến trúc,… Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về khái niệm này”.

⇒ Hình đồng dạng.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hình đồng dạng. Hình đồng dạng phối cảnh

a) Mục tiêu:

– HS hiểu được khái niệm về hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.

– Vận dụng các khái niệm để tìm và xử lí các bài toán liên quan đến cách hình đồng dạng.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm về hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV triển khai HĐ1 và cho HS thực hiện theo các yêu cầu trong HĐ.

+ GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất đường trung bình trong tam giác?

→ Từ đó suy ra các tỉ số AB/(A^’ B^’ )=BC/(B^’ C^’ )=AC/(A^’ C^’ )=2 để chứng minh ∆ABC ∆A’B’C’.

+ HS tự thực hiện ý tiếp theo.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện; GV nhận xét, chốt đáp án.

→ GV nêu nhận xét về kết quả của HĐ1

– GV triển khai HĐ2 cho HS đọc và quan sát Hình 9.55

+ HS thực hiện yêu cầu và đưa ra nhận xét

+ GV yêu cầu HS tìm một cặp điểm tương ứng đi khác (hai điểm ở cùng vị trí giống nhau trên hai bức chân dung).

– GV yêu cầu HS đọc phần đọc hiểu – nghe hiểu.

+ GV giảng cho HS về các Khái niệm SGK.

– GV nêu Câu hỏi, HS suy nghĩ trả lời.

+ GV chỉ định một số HS nêu ý kiến, đáp án.

– HS quan sát các hình ảnh trong Ví dụ và GV giới thiệu các cặp hình đồng dạng phối cảnh cho HS.

+ GV có thể yêu cầu HS tìm thêm các Ví dụ về cặp hình đồng dạng hoặc đồng dạng phối cảnh trong tự nhiên.

– HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2

+ GV mời 3 HS trình bày đáp án và giải thích lí do.

+ GV nhận xét, chữa bài chi tiết cho HS.

– GV tổ chức chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm thảo luận, lấy ví dụ cho phần Tranh luận để tìm ra đáp án đúng.

+ Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.

+ Các nhóm còn lại quan sát, cho ý kiến phản biện.

+ GV giải thích và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm về hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh. Hình đồng dạng. Hình đồng dạng phối cảnh

HĐ1

– Theo giả thiết ta có: OA=2OA^’;ON=2OB^’;OC=2OC’.

Suy ra: A^’ B^’;A^’ C^’;B’C’ lần lượt là đường trung bình của ∆OAB;∆OAC;∆OBC.

AB/(A^’ B^’ )=BC/(B^’ C^’ )=AC/(A^’ C^’ )=2 nên ∆ABC ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng bằng 2.

– MM^’,NN’ cùng đi qua điểm O.

– Hình 9.58: ∆ABC là hình phóng to 2 lần của ∆A’B’C’ và ∆A’B’C’ là hình thu nhỏ 2 lần của ∆ABC.

HĐ2

– Đường thẳng CC’ đi qua O.

Khái niệm

+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng phối cảnh.

+ Các cặp điểm tương ứng của hai hình đồng dạng phối cảnh (T và T’) đồng quy tại tâm phối cảnh. Tỉ số k=(OA^’)/OA được gọi là tỉ số đòng dạng của T và T’, trong đó O là tâm phối cảnh, A và A’ là hai điểm tương ứng trên T và T’.

+ Hình H’ được gọi là đồng dạng với H nếu nó bằng H hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H.

Câu hỏi

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác đồng dạng nhưng không nhất thiết đồng dạng phối cảnh.

Vì, nối các đỉnh tương ứng chưa chắc đã đồng quy tại một điểm.

Ví dụ: (SGK – tr.106)

Luyện tập

– Cặp Hình 1 và cặp Hình 2 là hai cặp hình đồng dạng.

– Cặp Hình 3 không phải cặp hình đồng dạng.

– Cặp hình 2 là hai tam giác đồng dạng phối cảnh và nối các đỉnh tương ứng lại ta được tâm phối cảnh.

Tranh luận

Vuông đúng; Tròn sai.

Vì, có những tam giác đều đồng dạng nhưng không đồng dạng phối cảnh.