SKKN Hướng dẫn học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai – Đại số 9

MỤC LỤC

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài.                                                                   

1.2. Mục đích nghiên cứu.                                                            

1.3. Đối tượng nghiên cứu                                                            

1.4. Phương pháp nghiên cứu                                                       

2. NỘI DUNG                                                                               

2.1. Cơ sở lí luận                                                                           

2.2.Thực trạng vấn đề                                                                   

2.3. Các biện pháp thực hiện                                                         

2.3.1. Phân tích kiến thức, kỹ năng và những nguyên nhân       

                     dẫn đến học sinh giải sai phần rút gọn biểu thức chứa căn

2.3.2 Phát hiện những sai lầm thường gặp khi vận dụng giải 

        toán về căn bậc hai                                                                

2.3.3. Biết sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có 

          chứa căn bậc hai.                                                                 

2.3.4. Một số dạng bài tập thi học kỳ và thi tuyển sinh vào 

          lớp 10, thi HSG các cấp các năm                                        

2.4.1 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm                                   

3. KẾT LUẬN, KIẾN THỨC.                                                      

3.1. Kết luận                                                                                  

          3.2. Đề xuất                                                                                   

          Danh mục tham khảo                                                                     

1. MỞ ĐẦU:

1.1. Lí do chọn đề tài

        Toán học là một môn học dành được nhiều sự quan tâm chú ý của các nhà nghiên cứu, các bậc phụ huynh và học sinh. Nó đóng vai trò rất quan trọng trong thực tiễn cuộc sống, ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực khác nhau như: Kinh tế, tài chính, kế toán,… Nhưng học toán với nhiều học sinh cũng không phải là dễ, khi học tập và nghiên cứu môn học này, học sinh thường gặp nhiều khó khăn trở ngại trong việc đưa ra phương pháp hợp lí để giải một bài toán cho đúng hoặc nên nhờ vào công thức nào để vận dụng vào bài tập mình cần làm.

      Trong quá trình giảng dạy môn toán ở cấp THCS, bản thân tôi nhận thấy: Phần rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai là một đơn vị kiến thức trọng tâm của chương trình Đại số 9. Đặc biệt trong các kỳ thi vượt cấp, thi HSG, có nhiều bài toán rất dễ nhưng học sinh vẫn lúng túng, giải chưa tốt, chưa linh hoạt, vì vậy, việc rèn cho học sinh lớp 9 thực hiện tốt dạng toán này là yêu cầu bắt buộc.

        Để giúp các em giải quyết được mối băn khoăn lúng túng của mâu thuẫn này, với kinh nghiệm của nhiều năm công tác tôi đã chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai – Đại số 9” 

1.2.  Mục đích nghiên cứu:

       Đề tài này đưa ra một số phương pháp giải để giúp học sinh biết vận dụng lý thuyết vào thực hành giải bài tập Đại số 9 phần: “ Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ”để nhằm mục đích giải quyết được phần nào thắc mắc trong khâu giải bài tập và tìm ra lời giải thích hợp cho học sinh để góp phần nâng cao sự nghiệp giáo dục và tinh thần trách nhiệm của người thầy giáo trong sự nghiệp giáo dục.

       Giúp học sinh biết sử dụng các hằng đẳng thức đã học một cách thích hợp, biết tổng hợp và bố cục một bài toán như thế nào.

       Khắc phục những sai lầm khi học sinh giải dạng toán này và luyện thi cũng như các bài tập nâng cao.

1.3. Đối tượng nghiên cứu: 

     – Đề tài tập trung nghiên cứu các bài toán chứa căn thức bậc hai mà đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 9 trường THCS Cẩm Tân, điều này có thể giúp tôi đi sâu vào nội dung nghiên cứu và cung cấp cho học sinh những kiến thức, phương pháp, kỹ năng giải toán rút gọn biểu thức chứa căn.     

           – Vận dụng chính xác các hằng đẳng thức khi rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 

1.4. Phương pháp nghiên cứu:

      Trong  quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những phương pháp sau :

– Quan sát trực tiếp các đối tượng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó.

– Điều tra toàn diện các đối tượng học sinh trong cả khối 9 của trường THCS Cẩm Tân mà tôi đang trực tiếp giảng dạy để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan đến căn bậc hai (qua các phiếu học tập, các bài kiểm tra và câu hỏi trắc nghiệm )

– Thực nghiệm giáo dục trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra, .. tôi đã đưa vấn đề này ra hướng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo luận bằng nhiều hình thức khác nhau như hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh được những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đưa thêm vào đó những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận của học sinh, tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà HS thường mắc phải. 

  – Về lí thuyết: Yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản đã học, tham khảo thêm các sách ngoài luồng và sách nâng cao.

  – Đưa ra các dạng bài tập từ dễ đến khó, các dạng toán luyện thi và lưu ý học sinh các sai lầm dễ mắc phải trong quá trình giải toán.                                       

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1. Cơ sở lí luận:

         Trong chương trình Toán 9, sách giáo khoa lớp 9 và sách bài tập( tập 1)đưa ra nhiều dạng bài tập rút gọn biểu thức chứa căn, đặc biệt trong các kỳ thi học kỳ I, học kỳ II, ôn thi vào lớp 10, thi HSG các cấp,… Học sinh thường gặp đề thi có nội dung rút gọn biểu thức và thực hiện phép tính có chứa căn thức bậc hai. Muốn giải được bài tập đó đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8, biết vận dụng chúng vào từng loại bài tập. Khó khăn ở đây là các em học các hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8 viết dưới dạng biểu thức chứa chữ, không có chứa căn, mà ở lớp 9 bài tập rút gọn biểu thức thường cho dưới dạng căn thức bậc hai có liên quan đến bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Chính vì vậy một số em còn yếu không nhận thấy được ở điểm này nên không làm được bài tập rút gọn. Vì vậy ta phải làm sao cho học sinh nhìn thấy được mối quan hệ qua lại giữa hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8 và hằng đẳng thức lớp 9 để các em có thể tự mình phát hiện và vận dụng nó vào việc giải bài tập. 

2.2. Thực trạng vấn đề :

       Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm và liên tục dạy chương trình toán 9 ở trường THCS Cẩm Tân.Theo dõi trong quá trình học tập, qua các bài kiểm tra và trong thi cử khi gặp dạng toán này nhiều em thường mắc sai lầm như: Thiếu điều kiện, phương pháp giải máy móc, lúng túng khi vận dụng phương pháp giải vào từng dạng toán cụ thể, nhất là khi vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào biểu thức có chứa căn, dẫn đến chất lượng chưa cao. Vì vậy sắp xếp các bài tập theo mức độ từ thấp đến cao theo từng dạng toán với phương pháp giải phù hợp giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ là việc làm hết sức cần thiêt.

Cụ thể: 

        Qua khảo sát giữa hai lớp 9A, 9B của năm học trước ………….kiểm nghiệm qua các bài kiểm tra phần này khi chưa áp dụng đề tài cho thấy: