SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 6 giải các bài toán tính giá trị và so sánh lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. MỞ ĐẦU
2. Lý do chọn đề tài.

       Mọi con sông lớn đều bắt nguồn từ những dòng suối nhỏ, mọi bài toán khó đều bắt nguồn từ những bài toán đơn giản hơn. Đối với học sinh lớp 6, bước đầu làm quen với việc tư duy logic cao hơn về số học. Việc tiếp thu môn số học bước đầu còn tương đối khó khăn. Vì vậy để học sinh nâng tầm tư duy toán học hơn nữa, ngoài việc giảng dạy kiến thức trên lớp, người giáo viên cần phải khuyến khích học sinh, nhất là học sinh khá giỏi không những phải biết tìm tòi vận dụng phát triển các bài toán cơ bản mà còn phải biết cách phát triển nó thành những bài toán mới có tầm suy luận cao hơn, nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Cách dạy và học ấy mới đi đúng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. Có như vậy mới tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy khả năng tự lập, chủ động, sáng tạo của học sinh, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê và hứng thú học tập cho học sinh.

      Vấn đề đặt ra trong giải toán là phải biết nhận dạng và lựa chọn phương pháp giải thích hợp. Dạng toán về lũy thừa được đề cập trong sách giáo khoa ngay từ đầu năm lớp 6 đến lớp 9 và mỗi lớp có yêu cầu khác nhau nên làm cho người học và người dạy rất vất vả nhất là học sinh lớp 6. Sau khi các em được học về lũy thừa với số mũ tự nhiên  ở chương I lớp 6 mặc dù thời lượng học rất ít nhưng các  em phải giải một lượng bài tập rất nhiều. 

     Để giải được các bài tập nâng cao về toán lũy thừa, ngoài việc nắm bắt kiến thức cơ bản có trong chương trình, học sinh còn phải nắm bắt một số kiến thức bổ sung mở rộng. Những kiến thức này không được phân phối trong  các tiết học nên học sinh ít được vận dụng và rèn luyện trừ khi gặp những bài toán khó. 

      Vì vậy khi gặp những bài tập khó này học sinh sẽ cảm thấy bế tắc, chán nản từ đó không còn thích thú học môn toán nữa. 

       Qua các kì thi, đặc biệt là các kì thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có sự linh hoạt các kiến thức đã học, uyển chuyển trong phương pháp giải. Do đó phải rèn luyện cho các em có thói quen tìm tòi nhiều cách giải hay, biết xâu chuỗi bài toán, nhằm sáng tạo trong cách học, cách giải, cách tiếp cận một bài toán.             

       Là một giáo viên dạy toán ở Trường THCS, tôi luôn mong muốn học sinh của mình không những học cách giải toán thông thường mà còn rèn luyện được một trong những phẩm chất của con người thời hiện đại: khả năng quan sát, phân tích và tính sáng tạo, linh hoạt trong tư duy; đức tính cẩn thận. Với suy nghĩ như thế tôi đã tham khảo, tìm tòi và tiến hành tự nghiên cứu đề tài: 

 “Hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Thành  Lộc  giải các bài toán tính giá trị và so sánh lũy thừa với số mũ tự nhiên”

1. Mục đích nghiên cứu

–   Nhằm rút ra một số biện pháp, phương pháp thích hợp hướng dẫn  học sinh lớp 6 khi giải các bài toán về lũy thừa.

 –  Góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán.

–  Tìm ra các phương pháp giải  các bài toán về lũy thừa.

–  Xây dựng hệ thống bài tập theo từng dạng thức cụ thể, đảm bảo tính chính xác, khoa học, phù hợp với học sinh.

–  Tìm ra phương pháp giải hợp lý với từng kiểu bài cụ thể.

III.  Đối tượng nghiên cứu 

     –  Đề tài được thực hiện trong phạm vi năm học …………….trong khi dạy ôn luyện học sinh giỏi lớp 6 tại  trường THCS Thành Lộc, huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa. 

    – Giới hạn của đề tài:  “Hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Thành  Lộc giải các bài toán tính giá trị và so sánh lũy thừa với số mũ tự nhiên”

1. Phương pháp nghiên cứu

    – Nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu, sách giáo khoa, sách tham khảo có liên quan.

     – Phương pháp điều tra.

     – Phương pháp thực nghiệm.   

     – Phương pháp phân tích – tổng hợp.

     – Phương pháp gợi mở vấn đáp 

     – Phương pháp so sánh

     – Phương pháp tổng quát hoá …

1. NỘI DUNG
2. Cơ sở lý luận:

Mục tiêu của môn Toán ở trường THCS là nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản và thiết thực, hình thành và rèn luyện các kỹ năng giải toán và ứng dụng vào thực tế, rèn luyện khả năng suy luận hợp lý,sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo. Xuất phát từ mục tiêu trên, phương pháp dạy học trong giai đoạn mới là tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh, rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh nhằm hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất tư duy cần thiết.

       Quá trình giải Toán chính là quá trình rèn luyện phương pháp suy luận khoa học là quá trình tự  nghiên cứu và sáng tạo, không dừng lại ở mỗi bài toán đã giải hãy tìm thêm  các kết quả thu được sau mỗi bài toán tưởng chừng như đơn giản.

       Bộ môn số học lớp 6 đặc biệt là phần  lũy thừa với số mũ tự nhiên là một nội dung kiến thức hoàn toàn  mới đối với học sinh. Các em thường gặp rất nhiều khó khăn trong việc biến đổi để thực hiện các phép toán về lũy thừa và so sánh lũy thừa.

1. Thực trạng của vấn đề:

     Qua theo dõi sát sao các đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 6 của Huyện Hậu Lộc trong những năm gần đây tôi thấy nội dung vấn đề mà tôi trăn trở hầu hết năm nào cũng có trong một phần nội dung thi và chiếm từ 2 đến 3 điểm, có những năm học sinh làm tốt, song có những năm còn lúng túng trong cách giải. Cũng vì thực tế như trên tôi thiết nghĩ: Để có kĩ năng giải bài tập phải qua quá trình luyện tập. Tuy rằng, không phải cứ giải bài tập nhiều là có kĩ năng. Việc luyện tập sẽ có hiệu quả, nếu như biết khéo léo khai thác từ một bài tập sang một loạt bài tập tương tự, nhằm vận dụng một tính chất nào đó, nhằm rèn luyện một phương pháp chứng minh nào đó. 

       Ở trường tôi, qua công tác giảng dạy môn toán nói chung và môn số học lớp 6 nói riêng. Trong những năm qua tôi thấy rằng đa số học sinh: