SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

1. Mở đầu

  1.1. Lí do chọn đề tài

Khi dạy học môn toán 7 tại trường THCS Tân Sơn – TP Thanh Hóa, tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đa số học sinh trình bày bài giải còn thiếu lôgíc, chưa chặt chẽ, giải còn thiếu trường hợp. Lí do là các Em nắm và vận dụng định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối chưa chắc. Các em chưa phân biệt được các dạng toán và áp dụng tương tự vào bài toán khác. Mặt khác nội dung kiến thức ở lớp 6 và lớp 7 ở dạng này để áp dụng còn hạn chế nên không thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa  sắp  xếp rất hệ thống và lôgíc, có lợi thế về dạy học đặt vấn đề trong dạng toán tìm x  này. Chính vì vậy, để khắc phục cho học sinh những sai lầm khi giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tôi đã suy nghĩ, tìm tòi và áp dụng vào trong giảng dạy thấy có hiệu quả cao. Nên tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x trong đẳng  thức chứa dấu giá trị tuyệt đối tại trường THCS Tân Sơn – TP Thanh Hóa” với mục đích giúp cho học sinh tự tin hơn trong làm toán.

1.2. Mục đích nghiên cứu

– Nhằm giải đáp những vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu tuyệt đối. 

– Củng cố cho học sinh khá, giỏi toán lớp 7 một số kiến thức để giải  một số dạng giải bài toán tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cũng từ đó mà phát triển tư duy lôgic cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán.

– Tóm tắt một số kiến thức liên quan đến việc tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

– Khách thể: 

+ Học sinh  lớp 7A, 7B Trường THCS Tân Sơn – TP Thanh Hóa.

+ Học sinh khá, giỏi môn toán lớp 7 

–  Đối tượng nghiên cứu: Một số dạng bài toán “ Tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối”.

1.4. Phương pháp nghiên cứu

– Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo…

– Phương pháp tổng kết kinh nghiệm trong giảng dạy ở những lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau, học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp, trao đổi trên các diễn đàn mạng Internet, không gian trường học kết nối…

2. Nôi dung sáng kiến

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Khối lớp 7 là cơ sở hạ tầng của bậc trung học cơ sở. Kiến thức toán học lớp 6 và 7 là những cơ sở bước đầu của bậc trung học cơ sở. Nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học ở lớp  7 là điều kiện thuận lợi để học tốt ở các lớp trên. 

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Bản thân tôi là giáo viên vào ngành được 23 năm. Trong những năm qua tôi được phân công giảng dạy môn toán ở nhiều khối lớp từ 6 đến 9. Khi dạy học môn toán 7, tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc, thiếu chặt chẽ, thiếu trường hợp. Chất lượng môn toán của học sinh còn hạn chế,  học sinh giỏi còn ít.

  Ví dụ 1 : Tìm x , biết :  

          Học sinh chưa nắm được đẳng thức luôn xảy ra vì (2 > 0 ) mà vẫn xét hai trường hợp  x – 3 > 0  và x – 3 < 0 và giải hai trường hợp tương ứng. Cách làm này chưa gọn.

 Ví dụ 2 : Tìm x ,biết :    2 – 5 = 1

Nhiều học sinh chưa đưa về dạng cơ bản để giải mà nhanh chóng xét hai trường hợp giống như ví dụ 1.

 Ví dụ 3 : Tìm x biết :     – x = 2   (1) 

Học sinh đã làm như sau: 

Nếu x-1 0 suy ra x – 1 -x = 2 

Nếu x-1<0 suy ra 1- x- x= 2

Với cách giải này các em không xét tới điều kiện của x . Có em đã thực hiện  (1) suy ra   = x + 2   x – 1= x + 2 hoặc x – 1= -x – 2. Trong trường hợp này các em mắc sai lầm ở trường hợp không xét điều kiện của x + 2.

Như vậy trong các cách làm trên các em làm chưa kết hợp chặt chẽ điều kiện hoặc làm bài còn chưa ngắn gọn.

2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1. Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài tập tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, một điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh chưa được học về phương trình, bất phương trình, các phép biến đổi tương đương, hằng đẳng thức nên có những phương pháp dễ xây dựng thì chưa thể hướng dẫn học sinh được, vì thế học sinh cần nắm vững được các kiến thức cơ bản sau:

 * Quy tắc bỏ  dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.

 * Tìm x trong đẳng thức:  

* Thực hiện phép tính , chuyển vế đưa về dạng ax = b => x =

*  Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.

|A| = |-A|

|A| ≥ 0

*  Định lí về dấu nhị thức bậc nhất.

2.3.2.  Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến