SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất để giải bài tập di truyền trong luyện thi học sinh giỏi môn Sinh học 9

1. Mở đầu

1.1. Lý do chọn đề tài.

Trong các nội dung thi học sinh giỏi bộ môn Sinh học lớp 9 ở trường trung học cơ sở, ứng dụng toán xác suất trong giải bài tập di truyền là một trong những nội dung quan trọng góp phần nâng cao chất lượng giáo dục mũi nhọn bộ môn.

Qua theo dõi đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp trung học cơ sở của Sở giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa, bài tập có liên quan đến toán xác suất trong những năm gần đây ngày càng phổ biến, thường chiếm khoảng 10% – 20% tổng số điểm của bài thi. Đây là dạng bài tập hay nhưng khó đối với học sinh và một bộ phận giáo viên. Để giải được dạng bài tập này không đơn giản là chỉ hiểu được bản chất sự di truyền tính trạng tuân theo quy luật di truyền nào mà còn phải hiểu rất rõ về toán xác suất, toán tổ hợp trong bộ môn toán.

Trong thực tế, những năm qua việc hướng dẫn cho học sinh ứng dụng toán xác suất trong luyện thi học sinh giỏi môn Sinh học 9 còn chưa được chú trọng. Đa số các thầy cô mới chỉ hướng dẫn cho học sinh ôn tập một cách chung chung, giao nội dung cho các em tự tìm hiểu và tự học mà chưa có sự hướng dẫn cụ thể, theo dõi sát sao, chưa có sự kiểm tra đánh giá đúng mức. Về phía học sinh phần lớn các em còn rất lúng túng trong cách giải, cách thức ôn tập chưa được khắc sâu nên đạt kết quả chưa tốt trong phần thi liên quan đến toán xác suất.

Là giáo viên dạy môn Sinh học và thường xuyên dạy đội tuyển tôi luôn trăn trở để tìm ra các biện pháp, cách thức nhằm hướng dẫn học sinh đội tuyển môn Sinh học ôn tập tốt hơn về toán xác suất. Tôi xin được chia sẻ một số kinh nghiệm của mình trong việc “ hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất để giải bài tập di truyền trong luyện thi học sinh giỏi môn Sinh học 9” mà tôi đã đúc kết được từ thực tế dạy đội tuyển trong trường THCS Nhữ Bá Sỹ-TT Bút Sơn trong những năm qua.

1.2. Mục đích nghiên cứu:

Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Sinh học 9. 

Giúp học sinh hiểu và nắm vững kiến thức cơ bản về toán xác suất trong sinh học, từ đó vận dụng vào làm bài thi đạt kết quả cao.

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

Hướng dẫn học sinh ứng dụng toán xác suất trong luyện thi học sinh giỏi môn Sinh học.

1.4. Phương pháp nghiên cứu:

Đối với đề tài này tôi sử dụng một số phương pháp sau:

– Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nhằm xây dựng cơ sở cho đề tài.

– Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình học tập, kiểm tra đánh giá lẫn nhau của học sinh trong giờ học.

– Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Nhằm đánh giá thực trạng học sinh trước và trong khi áp dụng đề tài.

– Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động: Thông qua kết quả bài kiểm tra có thể đánh giá kết quả học tập của học sinh.

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Khái niệm xác suất: Xác suất (P) để một sự kiện sảy ra là số lần xuất hiện sự kiện đó (a) trên tổng số lần thử (n): P = a/n.

Trong nghiên cứu di truyền học, toán xác suất đã được Menđen sử dụng như là công cụ hữu hiệu, là nội dung cơ bản và độc đáo trong phương pháp nghiên cứu di truyền mà trước đó chưa từng ai sử dụng. Vì vậy Menđen là người đầu tiên phát hiện ra các quy luật di truyền cơ bản: Quy luật phân li và quy luật phân li độc lập, đặt nền móng cho sự ra đời của di truyền học. 

Để hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất vào giải bài tập toán di truyền sinh học thì giáo viên cần định hướng, phân loại các dạng toán xác suất theo chủ đề rồi hướng dẫn học sinh luyện theo chủ đề sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, nâng cao kĩ năng giải bài tập di truyền.

Theo tài liệu tập huấn giáo viên THCS, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học của Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hoá, tháng ………..thì Toán xác suất trong sinh học: Gồm nhân xác suất, cộng xác suất và vận dụng nhị thức Niutơn:

* Nhân xác suất: Hai sự kiện A và B được coi là độc lập với nhau nếu xác suất đồng thời của hai sự kiện bằng tích xác suất của mỗi sự kiện:  

                                     P(AB) = P(A) . P(B)

                        Trong đó P là xác suất, A và B là hai sự kiện độc lập.

Ví dụ: 

    Trong phép lai hai cặp tính trạng của Menđen, thì xác suất xuất hiện mỗi kiểu hình ở F2 bằng tích xác suất của các tính trạng hợp thành nó, cụ thể là:

9/16 hạt vàng, trơn  =  3/4 hạt vàng x 3/4 hạt trơn

3/16 hạt vàng, nhăn =  3/4 hạt vàng x 1/4 hạt nhăn

3/16 hạt xanh, trơn  =  1/4 hạt xanh x 3/4 hạt trơn

1/16 hạt xanh, nhăn =  1/4 hạt xanh x 1/4 hạt nhăn

* Cộng xác suất:  khi một sự kiện có nhiều khả năng sảy ra.

                                 P(A U B U C) = P(A) U P(B) U P(C)

Ví dụ: Khi cho cây đậu Hà lan hoa đỏ (Aa) tự thụ phấn thì số cây con có hoa  màu đỏ chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Hướng dẫn: 

              P:        Hoa đỏ  x  Hoa đỏ

                             Aa             Aa

             G:          A,  a           A,  a

             F1:   25% AA : 50% Aa : 25% aa

Vậy số cây hoa đỏ ở F1 chiếm tỉ lệ là:    25% + 50%  = 75%

* Công thức nhị thức Niutơn:

(a+b)n = C0n . an + C1n.an-1.b + …+ Ckn .an-k.bk + …+ Cnn. bn  

 Dựa trên kiến thức đã học về các hằng đẳng thức ở lớp 8, các em dễ dàng suy luận công thức trên theo sơ đồ hình tháp dễ hiểu sau:

(a+b)1 =                                              a + b

(a+b)2 =                                       a2 + 2.a.b + b2

(a+b)3 =                               a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3

(a+b)4 =                         a4 + 4.a3.b + 6.a2.b2 + 4.a.b3 + b4

(a+b)5 =                   a5 + 5.a4.b + 10.a3.b2 + 10.a2.b3 + 5.a.b4 + b5

……………                             ………………………………………………………………………….

(a+b)n =               C0n . an + C1n.an-1.b + …+ Ckn .an-k.bk + …+ Cnn. bn

Như vậy, việc hướng dẫn học sinh giải toán xác suất trong luyện thi học sinh giỏi không tách rời vai trò hướng dẫn của giáo viên và sự tự giác, hứng thú học tập, hiểu sâu sắc nội dung các chủ đề của toán xác suất từ đó vận dụng vào làm bài một cách chính xác, khoa học của học sinh.                

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

Trong những năm qua việc giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Sinh học 9 nói chung, hướng dẫn học sinh đội tuyển ôn tập phần toán xác suất nói riêng đang là vấn đề quan tâm của các giáo viên và học sinh.