SKKN “Hướng dẫn học sinh vẽ đường phụ trong giải Toán hình học lớp 7

1. MỞ ĐẦU:

1.1. Lí do chọn đề tài.

     Trong thực tế giảng dạy những năm học qua và hiện nay tôi nhận thấy tình trạng học sinh học yếu phân môn Hình học ở trường THCS còn khá phổ biến, học sinh  đạt đến độ say mê để có kĩ năng trong giải toán hình học còn rất nhiều  hạn chế. 

Toán học được coi là một trong những môn học chủ lực, trọng tâm nhất trong trường THCS. Giải toán Hình học đối với học sinh lớp 7 với những bài toán có lời giải phải kẻ thêm đường phụ có tác dụng rất lớn trong việc phát triển năng lực trí tuệ và tư duy khoa học, sáng tạo cho học sinh khi các em mới bước đầu làm quen với lối suy luận logic và tư duy có chiều sâu.

    Trên thực tế, mặc dù đồng nghiệp cũng đã cố gắng rất nhiều để tìm ra các phương pháp hướng dẫn học sinh giải quyết các bài toán dạng này, xong chưa thực sự tìm ra hướng đi có hiệu quả. Khi gặp dạng bài tập này học sinh thường rất sợ vì không biết bắt đầu từ đâu, không biết phân tích bài toán để tìm ra lời giải, không biết vận dụng kiến thức nào để giải quyết. Do vậy,các em thường tỏ ra chán nản, không muốn tiếp tục cố gắng và dần bị mất niềm tin, không còn ý chí phấn đấu, dẫn đến thành tích học tập không cao.

    Để giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết những khó khăn, vướng mắc khi gặp dạng bài toán này, tôi mạnh dạn đưa ra đề tài: “Hướng dẫn học sinh vẽ đường phụ trong giải toán hình học lớp 7” với hy vọng tạo hướng đi hiệu quả cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách chủ động, tích cực, đồng thời khơi dậy niềm đam mê học Toán đối với học sinh THCS, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục  toàn diện.  Bởi lẽ, dạy học cũng là một mặt trận và mỗi thầy cô giáo là một người chiến sỹ trên mặt trận ấy!     

1.2. Mục đích nghiên cứu.

Bằng việc gợi mở cho HS các nội dung kiến thức hình học về giải bài toán có kẻ thêm đường phụ, GV phải phân dạng được các bài toán hình học lớp 7 mà lời giải có sử dụng đường phụ, đồng thời đi sâu vào hướng dẫn một số dạng bài toán cụ thể  nhằm tạo điều kiện để HS  bổ sung trình độ kiến thức, phát triển tư duy logic, khả năng khai thác bài toán và giải quyết các bài toán tương tự. Đồng thời  khơi dậy niềm đam mê, tính sáng tạo của học sinh trong học tập. Từ đó học sinh hứng thú hơn trong học tập, phục vụ đắc lực cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

Hướng dẫn học sinh khối 7 (với đối tượng học sinh khá – giỏi) tiếp cận và giải quyết các dạng bài tập hình học mà lời giải cần phải kẻ thêm đường phụ.

1.4. Phương pháp nghiên cứu:

Sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu; phương pháp điều tra khảo sát thực tế trên số lượng học sinh khá – giỏi khối 7 trường THCS Hà Thái qua các năm học và trải nghiệm thực tế bằng những tiết học trên lớp; đặc biệt là các tiết bồi dưỡng học sinh giỏi. 

1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:     

Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo, kỹ năng vẽ yếu tố phụ trong giải toán hình học ở lớp 7, khi các em bắt đầu tiếp cận với lối suy luận logic, tư duy độc lập và có chiều sâu.

Giúp các em có hứng thú học tập, ham mê học Toán và phát huy năng lực sáng tạo khi gặp các dạng toán khó.

Giúp học sinh nắm vững các phương pháp vẽ yếu tố phụ trong giải toán hình học ở chương trình Toán 7 bậc THCS, phát hiện và vận dụng các phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể ở các dạng khác nhau.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Các bài toán hình học có lời giải phải kẻ thêm đường phụ là các bài toán khó đối với với học sinh THCS. Bởi vì để giải các bài toán dạng này không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức cơ bản mà nó còn đòi hỏi học sinh cần có một kỹ năng giải toán, có sự sáng tạo nhất định. Có lúc việc vẽ thêm các yếu tố phụ làm cho việc giải bài toán trở nên dễ dàng, thuận lợi hơn, cũng có bài buộc phải vẽ thêm yếu tố phụ mới tìm ra được lời giải. Để tạo ra được một đường phụ với mục đích tạo nên một yếu tố trung gian liên kết tường minh các mối quan hệ toán học giữa các điều kiện đã cho (giả thiết) với điều kiện cần phải tìm (kết luận) đòi hỏi phải thực hiện các thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hoá, đặc biệt hoá, từ đó suy luận, lập luận để tìm tòi và phát hiện vấn đề…  Đây là một trong những dạng toán  đòi hỏi mức độ cao của kỹ năng mà  không phải học sinh nào cũng chủ động tiếp cận được và không phải giáo viên nào cũng làm tốt được vai trò hướng dẫn. Bởi lẽ vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để có lợi cho việc giải bài toán là một điều hết sức khó khăn và vô cùng phức tạp.

Vì vậy, nhiệm vụ của mỗi người giáo viên chúng ta là phải làm thế nào để góp phần tạo ra cho đất nước nguồn lao động có trình độ cao và kỹ năng chuyên nghiệp để đáp ứng được nhu cầu đặt ra từ cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0, nghĩa là phải  “sáng tạo ra những con người có sáng tạo” như cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã từng nói.

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

*Thực trạng:

1. Đối với HS:

Hình học là bộ môn khó đòi hỏi sự tư duy cao đặc biệt là những bài tập cần vẽ thêm yếu tố phụ.

Các em chưa có phương pháp học tập khoa học mà chỉ theo lối thụ động, chỉ biết trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra hoặc làm lại bài giải khi giáo viên trình bày qua, các em học còn yếu những kĩ năng cơ bản như kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng sử dụng sơ đồ suy luận ngược để tìm lời giải, kĩ năng đề xuất vẽ thêm yếu tố phụ để tìm lời giải…

Học sinh luôn chờ giáo viên giải mẫu rồi mới làm các bài chứng minh tương tự hoặc giáo viên hướng dẫn từng bước rồi mới hoàn thành bài làm. 

Học sinh chỉ chờ vào sự gợi ý mà không tự mình suy nghĩ phân tích để tìm ra hướng chứng minh.

1. Đối với giáo viên:

– Ra nhiều bài tập nhưng ít có sự chọn lọc, nặng nề về việc trình bày lời giải mà chưa chú ý đến việc hướng dẫn học sinh tự mình đi đến lời giải.

– Giáo viên chưa thực sự đầu tư thời gian để phân tích, tìm tòi lời giải.

– Việc khai thác sâu bài toán còn hạn chế ở nhiều giáo viên, chưa tìm thấy được hướng đi mới cho bài toán .Bên cạnh đó, trong mỗi tiết học, mỗi bài giảng của mình giáo viên chưa thực sự khơi dậy được niềm đam mê học toán, chưa gây được hứng thú học tập cho các em.

– Vai trò hướng dẫn để tác động tích cực đến việc học tập của HS là rất quan trọng mà có khi giáo viên không làm được. Vì vậy,để dạy tốt, người giáo viên cần phải luôn tự học, tự bồi dưỡng để trang bị cho mình vốn kiến thức cần thiết  để truyền cho học sinh cách quan sát, phát hiện để dự đoán, vận dụng và sáng tạo hợp lí. 

1. Kết quả của thực trạng:

  Qua thống kê điều tra với đối tượng HS khá – giỏi khối 7 trường THCS Hà Thái trong 3 năm học : …………..;  …………..; …………..; thời gian điều tra vào giữa học kỳ I các năm học, kết quả thu được như sau:

2.3. Các giải pháp giải quyết vấn đề:

1. Các yêu cầu khi vẽ  các đường  phụ:

* Vẽ đường phụ phải có mục đích rõ ràng:

Bằng việc phân tích tổng hợp, tương tự hoá từ nội dung bài toán,mày mò dự đoán để tìm được mối quan hệ của kiến thức đã có với điều kiện đã cho của bài toán và kết luận phải tìm. Từ đó xác định được yếu tố phụ cần vẽ thêm để phục vụ mục đích chứng minh