SKKN Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

1. PHẦN MỞ ĐẦU
2. Lí do chọn đề tài: 

   Bậc học Tiểu học là nền tảng, là cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách của con người, là nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. 

   Mục tiêu của Giáo dục Tiểu học là nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh. Bậc học Tiểu học là cái nôi cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết. Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên Trung học cơ sở.

   Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán là một trong những môn chiếm một vị trí rất quan trọng. Môn Toán có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới.

   Cũng như môn Toán ở các lớp Tiểu học khác, môn Toán lớp 2 có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản, đơn giản thiết thực về toán học, hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành theo yêu cầu của chương trình, giúp học sinh tập phát hiện, tìm tòi và tự chiếm lĩnh kiến thức mới theo mức độ của lớp 2. Môn Toán rèn cho học sinh chăm chỉ, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành Toán.

  Một trong những nội dung mới của môn Toán lớp 2 là phần giải các bài thông qua việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh dễ quan sát, dễ cảm nhận được các yêu cầu của bài và tìm được cách giải một cách nhanh nhất và dễ hiểu hơn. 

   Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán mà trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lí sẽ giúp học sinh tìm được lời giải rất nhiều dạng toán khác nhau, như các bài toán đơn, các bài toán hợp và một dạng toán có lời văn điển hình. Tuy nhiên dạy học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cần đảm bảo tính hệ thống chính xác vừa phải đảm bảo tính vừa sức của học sinh. Đó là một yêu cầu khó, đòi hỏi tính khoa học và nhận thức tốt cả về nội dung lẫn phương pháp. Bởi tuổi các em còn nhỏ, khi học toán các em nhanh hiểu nhưng lại dễ quên. 

   Vậy làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phương pháp giải 

đúng, giải nhanh và hiểu sâu sắc dạng toán này đó là điều mà tôi suy 

nghĩ và tìm cách giải quyết.

 Qua nhiều năm được phân công giảng dạy lớp 2, tôi đã đúc rút cho mình một số kinh nghiệm trong dạy học môn Toán. Trong khuôn khổ đề tài, tôi xin được nêu ra: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”. Rất mong bạn đọc cùng chia sẻ!

2. Mục đích nghiên cứu.

– Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học.

– Tìm hiểu khái niệm và ứng dụng của phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán cho học sinh lớp 2 – Chương trình Tiểu học hiện hành.

– Trên sơ đồ tìm hiểu và phân tích thực trạng nhằm đề xuất một số ý kiến và ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán đơn có lời văn ở lớp 2 góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở Tiểu học.

3. Đối tượng nghiên cứu: 

– Lớp thực nghiệm: Lớp 2A (Năm học ……..) có 32 em, trình độ đại trà.

– Lớp đối chứng: Lớp 2C (Năm học ……..) có 31 em, trình độ đại trà.

  Về năng lực và phẩm chất của các lớp thực nghiệm và đối chứng này là tương đương nhau.

4. Phương pháp nghiên cứu.

4.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

        Sử dụng phương pháp này khi tìm hiểu và đọc các tài liệu nắm được cơ sở lý luận của đề tài.

4.2.  Phương pháp điều tra:

        – Điều tra thực trạng học của học sinh trên lớp.

        – Tìm hiểu và nắm bắt thực trạng dạy học ở trường để có giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học  giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

4.3. Phương pháp quan sát.

        Sử dụng phương pháp này khi quan sát việc học của học sinh và quan sát vở ghi, vở bài tập, để nắm được thực trạng dạy học  giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

4.4. Phương pháp nghiện cứu sản phẩm.

        Sử dụng khi nghiên cứu thực trạng dạy học để làm cở sở cho việc đề xuất giải pháp.

1. PHẦN NỘI DUNG
2. Cơ sở lí luận.

        Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở Tiểu học. Trong đó, mối quan hệ trong các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh đi đến lời giải một cách tường minh. Có thể nói, dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở Tiểu học là rất cần thiết vì nó ứng dụng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn: Các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình.

        Ở trường Tiểu học, ngay từ lớp 2 các em đã được gặp rất nhiều dạng toán được giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Qua việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp các em chuyển tư duy trừu tượng thành tư duy cụ thể. Từ đó, các em sẽ định hình được cách giải một cách nhanh nhất, chính xác nhất. Đây cũng là điều kiện để sau này lên lớp 4,5, các em sẽ gặp nhiều bài toán có đại lượng toán học đa dạng, phức tạp hơn cần biểu thị bằng đoạn thẳng cho dễ hiểu. Nếu không có hình vẽ cho học sinh sẽ khó hình dung được cách giải nên bắt buộc các em phải vẽ sơ đồ. Nói như vậy, ta có thể hiểu rằng: Việc giúp học sinh vẽ sơ đồ minh họa trong việc giải một số bài toán ở Tiểu học nói chung và ở lớp 2 nói riêng là rất cần thiết.

2. Thực trạng của việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học toán lớp 2 ở trường nơi tôi đang công tác.

2.1. Thực trạng dạy của giáo viên: 

        Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học được hầu hết giáo viên trường chúng tôi tích cực tham gia. Các đồng chí không những trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp mà còn tham khảo thêm các ý kiến hay trên mạng nên trong giờ học đã biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học để học sinh hoạt động tích cực, tự tìm ra kiến thức mới. Trong việc giải toán, giáo viên đã hướng dẫn học sinh tìm tòi ra nhiều cách giải trong đó có cách giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đây là một phương pháp đặc biệt quan trọng dùng để giải hầu hết các dạng toán điển hình ở lớp 2. Tuy nhiên, qua tìm hiểu tôi thấy một số ít đồng nghiệp dạy lớp 2 còn hơi lúng túng khi hướng dẫn học sinh giải và hiểu bài toán, thậm chí còn cho rằng học sinh lớp 2 khó có thể ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nên giáo viên còn làm thay học sinh. 

        Nhất là ở các lớp 1, 2 hầu hết giáo viên đều vẽ lên bảng và hướng dẫn học sinh, chưa yêu cầu học sinh vẽ. Mặt khác, khi dạy các dạng toán điển hình, giáo viên chưa khai thác hết nội dung bài dạy, còn thụ động trong cách giải ở sách giáo khoa làm cho học sinh tiếp thu bài thụ động, máy móc. Một số giáo viên chưa chú trọng đến việc tập cho học sinh 

cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nên học sinh chưa có kĩ 

năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng. 

2.2. Thực trạng học giải toán của học sinh:

         Qua thực tế nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng đa số học sinh tiếp thu chậm, các em rất ngại giải toán có lời văn, đặc biệt là các dạng toán phải dùng đến “sơ đồ đoạn  thẳng”. Bởi vì, hầu hết các em chưa biết biểu diễn các yếu tố toán học bằng các đoạn thẳng. Nếu có thì cách biểu diễn chưa chính xác, nhìn vào sơ đồ chưa toát lên được nội dung cần biểu đạt. 

Lên lớp 2 học sinh bắt đầu làm quen với bài toán về đại lượng toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng. Đây là nội dung mới và khó. Nếu không có hình vẽ thì học sinh không thể hình dung được, nên dùng sơ đồ đoạn thẳng là hết sức cần thiết. Mà thực tế học sinh chưa biết cách vẽ. Mặt khác, khả năng tư duy ở một số học sinh còn nhiều hạn chế, không có khả năng thiết lập các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán, gặp những bài tập biến dạng một chút là học sinh rất khó khăn, không tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng được. 

Một số học sinh chưa đọc kĩ đề bài, khả năng phân tích để xác định dạng toán chưa đúng, thiếu suy nghĩ về dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán, các em thường làm bài theo mẫu nên rất dễ quên. Học sinh chưa có thói quen tóm tắt bằng sơ đồ. Các em chưa biết được bài toán nào nên tóm tắt bằng sơ đồ, bài toán nào nên tóm tắt bằng chữ. 

Học sinh không dùng đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng cho bài toán hoặc không biết sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để làm nổi bật các mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng ấy.

* Kết quả của thực trạng trên:

Năm học …….., sau khi học sinh học xong các dạng toán, tôi đã tiến hành khảo sát HS trong lớp của mình vào cuối tháng 4 năm học. Để có căn cứ xây dựng biện pháp cho năm học tiếp theo.

     Đề bài: ( Thời gian 35 phút)

Bài 1: Lan có 10  ngôi sao. Bình có nhiều hơn Lan 5 ngôi sao. Hỏi Bình có bao nhiêu ngôi sao?

Bài 2: An có 4 viên bi, Chi có nhiều hơn An 2 viên bi. Hỏi Chi có mấy viên bi?

     Cách đánh giá: Toàn bài cho 10 điểm.

Bài 1: (5 điểm): Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép tính đúng cho 4 điểm, đáp số đúng cho 1 điểm.

Bài 2: (5 điểm): Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép tính đúng cho 4 điểm, đáp số đúng cho 1 điểm.

Kết quả bài làm được thể hiện ở bảng sau:

Nhận xét chung về kết quả bài làm:

* Ưu điểm:

Học sinh ngoan ngoãn có ý thức tốt trong giờ học. Một số học sinh rất thích thú với việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán có lời văn.

*Nhược điểm:

Cuối năm học …….., sau khi cho học sinh làm bài khảo sát, tôi tiếp tục tìm hiểu, điều tra ở một số lớp của khối 2. Kết quả điều tra cho thấy các em làm bài tập vận dụng kiến thức, cũng như qua các bài kiểm tra về phần giải toán có lời văn, học sinh có làm được nhưng kết quả chưa cao. Nhiều học sinh trong quá trình đọc bài toán cho đến tóm tắt đều gặp rất nhiều khó khăn. Đặc biệt đối với cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng thì đa số các em làm chưa tốt, các em chưa thạo cách biểu diễn đó cũng chưa chính xác nên nhìn vào sơ đồ chưa toát được nội dung cần biểu đạt.

Về kỹ năng phân tích đề, đặt lời giải còn hạn chế, đôi khi lời giải không phù hợp với phép tính, chưa chính xác của bài toán. Học sinh chưa có kỹ năng, kỹ xảo về đặt đề toán và giải toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn.

Nhìn chung là học sinh giải toán có lời văn theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng chưa cao so với giải các bài tập khác.

Từ thực tế dạy học cũng như kết quả khảo sát trên, tôi rất trăn trở về chất lượng dạy và học toán hiện nay của lớp tôi cũng như các lớp khối 2 trường tôi, cần phải tìm ra một giải pháp để giải quyết tình hình trên.

3. Các giải pháp tổ chức thực hiện: 

         Từ những thực trạng trên của học sinh mắc phải khi học giải toán và những ưu điểm của phương pháp. Năm học …….., tôi xin đưa ra một số biện pháp để áp dụng khi hướng dẫn học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng  như sau: 

3. 1. Hướng dẫn học sinh tuân thủ đầy đủ các bước trong giải toán.     

      Để giúp học sinh giải các bài toán có lời văn nói riêng, bài toán bằng 

sơ đồ đoạn thẳng nói chung, tôi luôn giúp học sinh ghi nhớ: Muốn giải bài toán có lời văn cần tuân theo 4 bước và yêu cầu cần làm trong từng bước như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

– Học sinh đọc nội dung bài toán (dù bài toán cho dưới dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).

– Xác định yêu cầu: Đề toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ? 

Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để tìm ra cách giải bài toán.

Bước 2: Tìm cách giải bài toán.

1. a) Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm của bài toán.

Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại được nội dung đề toán.