SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài

       Trong các môn học ở Trường Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt môn Toán có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học nói chung và toán Tiểu học nói riêng đã cung cấp cho học sinh kiến thức về số tự nhiên, số thập phân, phân số, các đại lượng cơ bản, một số yếu tố hình học đơn giản và giải toán có lời văn. 

       Việc giải toán có lời văn nói chung và giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng chiếm một vị trí quan  trọng. Có thể coi việc dạy-học và giải toán về tỉ số phần trăm là “lửa thử vàng” của dạy-học toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh  hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh. Và trong chừng mực nào đó biết suy nghĩ năng động sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán  về tỉ số phần trăm là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.

       Dạy – học về “Tỉ số phần trăm” nội dung các kiến thức về tỉ số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5 là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm một thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Thông qua các kiến thức này giúp học sinh  nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại. Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm. Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết một tỉ số phần trăm thành phân số. Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0. Biết giải các bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm giá trị một  số phần trăm của một số, tìm một số biết giá trị một  số phần trăm của số đó. Có hiểu biết về các tỉ số phần trăm có trong các bảng thống kê có trong các môn học như lịch sử, địa lí, khoa học, kĩ thuật,….Hiểu được các biểu đồ, các bảng số liệu. Giúp học sinh hiểu được một số khái niệm về dân số học, có hiểu biết ban đầu về lãi suất ngân hàng, các loại ngân phiếu, trái phiếu, công trái, cổ phiếu, biết tính lãi suất ngân hàng…để học sinh biết vận dụng “Học đi đôi với hành”. 

      Thực tế cho thấy, việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp không lúng túng khi giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán; học sinh học hiểu bài và biết vận dụng làm bài là một việc làm khó. Giáo viên khi dạy kiến thức về giải toán về tỉ số phần trăm thường cảm thấy khó là vì: Làm cách dạy như thế nào để học sinh hiểu bài sâu và chắc để biết vận dụng các cách giải của mỗi loại bài toán về tỉ số phần trăm. Bởi thực tế, các em khi học xong cách giải của dạng toán về tỉ số phần trăm thì thường hiểu lẫn lộn giữa bài toán:  Dạng II: Bài toán về tìm giá trị một  số phần trăm của một số.  Dạng III: Bài toán về tìm một số biết giá trị một  số phần trăm của số đó.Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung,  mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này. Từ tạo ra đó nhằm một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, để giúp các em hiểu và vận dụng vào luyện tập đạt kết quả tốt.

    Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về “Tỉ số phần trăm” và

“Giải toán về tỉ số phần trăm” cũng như những băn khoăn về cách dạy học phần

này từ giáo viên và học sinh, tôi mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy

 “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó khăn cho bản thân, đồng nghiệp và cũng như học sinh lớp 5 khi học phần toán này.

1.2. Mục đích nghiên cứu

      -Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp đúng để giảng dạy về tỉ số phần trăm.

      -Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5.

      -Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán giúp cho các em hiểu bài nhanh và dễ dàng tìm ra cách giải ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm không bị nhầm lẫn và  biết vận dụng làm bài một số dạng nâng cao, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

   – Sáng kiến kinh nghiệm này tôi tiến hành nghiên cứu về việc giải toán tỉ số phần trăm ở học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Minh Sơn –Triệu Sơn.

1.4. Phương pháp nghiên cứu

     Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau:

1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết

  – Đọc các tài liệu về phương pháp dạy học toán 

  – Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách tham khảo.

1. Phương pháp điều tra quan sát

      – Điều tra quan sát thực tế  học sinh lớp 5B về giải toán và điều kiện học tập.

1. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả

     –  Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn

     –  Thống kê kết quả ở từng giai đoạn.

1. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

    Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học cơ bản để giúp học sinh học tốt giải toán về tỉ số phần trăm.

2. NỘI DUNG

2.1.Cơ sở lí luận

       Trong nội dung chương trình môn toán ở lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: số học, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán, yếu tố về thống kê và cụ thể nội dung chương trình  như sau:

      Chương trình  được phân bố 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết 

1. Số học: 

       1.1. Ôn tập về phân số: bổ sung về phân số thập phân, hỗn số; các bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. 

      1.2. Số thập phân. Các phép tính về số thập phân 

      – Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân. 

      – Đọc, viết, so sánh các số thập phân. 

      – Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân. 

      – Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân: 

      + Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân. Cộng, trừ không nhớ và có nhớ đến 3 lần. 

     + Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng và phần thập phân của tích có không có 3 chữ số. 

    + Phép chia các số thập phân với số chia có không có 3 chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân) và thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân có không quá 3 chữ số. 

      – Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số thập phân. 

      – Thực hành tính nhẩm:                                                                              

     + Cộng, trừ không nhớ hai số thập phân có không quá 2 chữ số. 

      + Nhân không nhớ một số thập phân có không quá 2 chữ số với một số tự nhiên có 1 chữ số. 

      + Chia không có dư một số thập phân có không quá 2 chữ số cho một số tự nhiên có 1 chữ số. 

      – Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi. 

       1.3. Tỉ số phần trăm 

      – Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm. 

      – Đọc, viết tỉ số phần trăm. 

      –  Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số.

       – Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số. 

2. Đại lượng và đo đại lượng: 

      2.1. Đo thời gian. Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được. 

      – Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến tên hai đơn vị đo. 

      – Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với 1 số. 

      – Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được và mối quan hệ giữa chúng. 

      2.2. Đo diện tích. Đo thể tích 

       – Đê-ca-met vuông, hec-tô-met vuông, mi-li-met vuông; bảng đơn vị đo diện tích. 

       – Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: ha. Mối quan hệ giữa m2 và ha. 

      – Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích:

Xăng-ti-met khối (cm3), đê-xi-met khối (dm3), met khối (m3). 

3. Yếu tố hình học: 

      – Tính diện tích hình tam giác, hình thoi và hình thang. Tính chu vi và diện tích hình tròn. 

     – Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ hình cầu. 

     – Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ, hình cầu. 

4. Yếu tố thống kê:

    – Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc  một  biểu 

đồ thống kê. 

    – Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản. 

5. Giải bài toán: 

Giải bài toán, chủ yếu là các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có: 

    5.1. Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm 

     – Tìm tỉ số phần trăm của hai số. 

     – Tìm một số, biết  số phần trăm của số đó so với số đã biết

      – Tìm một số biết một số khác và tỉ số phần trăm của số đã biết so với số đó. 

    5.2. Các bài toán đơn giản về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều và cùng chiều 

     – Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động và độ dài quãng đường 

     – Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường và vận tốc chuyển động. 

     – Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc và thời gian chuyển động. 

    5.3. Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của cuộc sống       Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học và giải toán có lời văn. Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5.

        Ở môn toán lớp 5 nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học; giải toán có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học.

          * Nội dung chương trình về giải toán phần trăm

       Trong chương trình môn toán lớp 5 sau khi học sinh học xong 4 phép tính về cộng  trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các kiến thức về tỉ số phần trăm, các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15, Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội dung bao gồm các kiến thức sau đây:

     – Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.

     – Đọc viết tỉ số phần trăm.

     – Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số.

      – Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số.

     – Giải các bài toán về tỉ số phần trăm:

      + Tìm tỉ số phần trăm của hai số.

      + Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết.

      + Tìm một số biết một giá trị phần trăm của số đó.

      Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường 

minh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinh tiếp tục được củng cố thông qua một số bài tập trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học.

 *  Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về

 tỉ số phần trăm.

+ Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.

      + Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm.

       + Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết một tỉ số phần trăm thành phân số.

       + Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0.

       + Biết: – Tìm tỉ số phần trăm của hai số.

                 – Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.

                 – Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó. 

2.2.Thực trạng vấn đề

     a.Về phía học sinh        

       Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học về tỉ số phần trăm

 và giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình toán 5, qua thực tế dạy học nhiều năm, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh của lớp Lớp 5B (Năm học ………) thu được kết quả: 

    Kết quả thu được cho thấy kiến thức của học sinh về vấn đề này còn chưa  tốt. Tôi đã rất trăn trở và tìm hiểu nguyên nhân để đưa ra giải pháp thực hiện cho năm học ……….

      Nguyên nhân:Vì đây là một mảng kiến thức tổng hợp tương đối khó và phức tạp đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản vững chắc, biết sử dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức đó nên trong quá trình tiếp thu các em còn hay mắc phải một số trở ngại sau đây:

       – Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm của các em còn chưa sâu. Đôi khi còn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc. Chưa phân biệt được đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh, trong quá trình thực hiện phép tính còn hay ngộ nhận.

       – Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế, các em hay bắt chước các bài thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản. Cụ thể như sau:

    +  Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn.

         VD : Một người bán hoa quả được tất cả 72000 đồng. Tính ra, người đó lãi 

20% so với giá mua. Tính tiền lãi?

       – Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng)

Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng)

          * Nguyên nhân sai: HS lầm tưởng giữa tiền lãi so với giá  mua sang tiền lãi

so với giá bán. Dẫn đến việc xác định tỷ số % của số đã biết (72000 đồng) là 100% là sai.

       – Cách giải đúng: Coi giá mua là 100%, thì tiền lãi là 20%. Như vậy 72000 đồng  ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua)

             1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng)

                Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000 đồng

       +  Rất nhiều học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học.

         VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh. Trong đó số học sinh nữ chiếm 52%. Tính số học sinh nữ?

        –  Cách giải sai: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = 6 (HS)

Số học sinh nữ là : 6 x 52% =312 (HS)

       – Cách giải đúng: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = 6 (HS)

Số HS nữ là: 6 x 52 = 312 (HS)

        +  Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số mà khi thực hiện phép chia còn dư mới thì một số học sinh còn bỡ ngỡ trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của thương. Các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số.

        + Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai.

        +  Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm do không hiểu về quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm.

        + Khi giải một số bài toán phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh  ngộ nhận và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài toán.

1. Về phía giáo viên

        – Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt, không phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh.

       – Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ 

bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bài không được hệ thống. Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi chúng ta còn đòi hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được.

      -Việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh hoạ cho mỗi bài toán về tỉ số phần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho bài toán đó nhưng giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của nó. Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều.

      – Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên còn chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh.

      – Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản đã được học.

2. 3. Các giải pháp thực hiện

            Như chúng ta đã biết, giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay và

khá hấp dẫn đối với học sinh tiểu học. Mỗi dạng toán về tỉ số phần trăm, bên cạnh những cách giải đặc trưng, nó còn chứa đựng nhiều cách giải khác liên quan đến các kiến thức khác trong chương trình tiểu học. Việc giảng dạy mỗi dạng toán về tỉ số phần trăm giúp cho giáo viên có nhiều cơ hội để củng cố các kiến thức cho học sinh. Những bài toán về tỉ số phần trăm thường rất phong phú và đa dạng, chứa đựng nhiều nội dung thực tế của cuộc sống, cung cấp cho học sinh nhiều vốn sống, phát triển tốt các kĩ năng và khả năng tư duy. 

        Để thực hiện được mục đích đề ra, trong quá trình dạy học tôi luôn coi trọng học sinh phải là trung tâm của hoạt động dạy học, các em phải chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức để biết vận dụng vào làm bài. Trong quá trình đó, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức. Đồng thời giáo viên phải quan tâm đến sự tiếp thu bài của học sinh, vốn kĩ năng làm bài cho các em từ đơn giản đến phức tạp.