SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 nâng cao năng lực giải toán dạng Các bài toán về tính tuổi

I.MỞ ĐẦU

1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển nhân cách con người Việt Nam. Ở Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng và chiếm nhiều thời gian tương đối nhiều trong các môn học (chỉ sau môn Tiếng Việt). Bởi lẽ các kiến thức, kỹ năng của môn toán còn là tiền đề để học các môn học khác và là nền tảng cơ sở để học ở các bậc học cao hơn. 

Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề. Nó giúp học sinh phát triển tư duy, trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt. Đồng thời góp phần vào việc hình thành và rèn luyện các phẩm chất như cần cù, chịu khó, cẩn thận, chính xác, làm việc có kế hoạch, có tính khoa học và có ý chí vượt khó khăn.

Một trong những yếu tố quyết định sự hình thành và phát triển nhân cách, óc sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, sự ham tìm tòi khám phá, giải quyết vấn đề có căn cứ chính xác và khoa học chính là việc học toán. Có thể nói môn toán là môn thể thao của trí tuệ. Do đó, cần phải phát hiện và bồi dưỡng kịp thời những học sinh có năng khiếu toán để tạo điều kiện cho các em phát triển tư duy, khả năng sáng tạo, tạo cơ sở ban đầu cho việc bồi dưỡng và phát triển tài năng sau này.

Trong môn toán thì giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ. Giải toán đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách linh hoạt, sáng tạo, huy động tổng hợp các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể, phức tạp khác nhau.

     Trong thực tế, trong một lớp học luôn luôn có 3 đối tượng hoàn thành tốt,  hoàn thành và chưa hoàn thành. Do đó người giáo viên cần phải xác định yêu cầu “phổ cập” đối với diện đại trà đó là những kiến thức kĩ năng cơ bản. Đồng thời phải đặt ra những yêu cầu cao đối với một số học sinh hoàn thành tốt. Đó là những bài toán có nội dung và kiến thức phức tạp hơn, đòi hỏi tư duy cao hơn. Chuyên đề “Các bài toán về tính tuổi” là một chuyên đề tập hợp rất nhiều các dạng toán cơ bản, điển hình ở Tiểu học. Bên cạnh đó nó còn là một điều kiện tốt để khai thác, sử dụng cho việc bồi dưỡng học sinh trong Câu lạc bộ  môn Toán ở Tiểu học.

Song nội dung và phương pháp bồi dưỡng như thế nào để những học sinh hoàn thành tốt phát triển tư duy năng khiếu toán của mình, làm thế nào để các em tự tìm kiếm được phương pháp học tập cho mình khi giải toán khó? Đó chính là những trăn trở của những đồng chí giáo viên đứng lớp ở Tiểu học nói chung và bản thân tôi nói riêng.

 Băn khoăn với những câu hỏi nêu trên, đặc biệt trong hai năm học ……… và ………, tôi đều được phân công bồi dưỡng học sinh trong Câu lạc bộ Toán và Tiếng Việt Khối lớp 5, tôi nhận thấy rằng cần phải tìm ra các biện pháp tổ chức bồi dưỡng cho các em rất nhiều dạng toán khác nhau. Do khuôn khổ đề tài và thời gian có hạn nên trong bài viết này tôi mạnh dạn trao đổi kinh nghiệm về “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 nâng cao năng lực giải toán dạng “Các bài toán về tính tuổi”. 

1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

 Nghiên cứu tìm ra một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực giải toán dạng “Các bài toán về tính tuổi” cho học sinh lớp 5 góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường.

1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.

 Đề tài nghiên cứu tổng kết một số vấn đề về “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 nâng cao năng lực giải toán dạng “Các bài toán về tính tuổi”.

1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng các nhóm phương pháp sau:

Phương pháp nghiên cứu lí luận:

 Đọc và nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu.

 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

– Phương pháp quan sát.

– Phương pháp kiểm tra, đánh giá.

– Phương pháp thực nghiệm.

– Phương pháp thống kê toán học.

1. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1.1. Cơ sở toán học của giải toán.

Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên qua đến cả 4 chủ đề: Số học, hình học, đo đại lượng và thống kê. Khi giải một bài toán học sinh phải chuyển từ bài toán có lời văn với các thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo. Giải toán là cầu nối giữa toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng giữa nội dung thực tế với bản chất toán học. 

Khi học giải toán, đặc biệt là với các bài toán dạng tính tuổi, yêu cấu tối thiểu mà học sinh phải đạt được đó là các kiến thức, kỹ năng giải toán cơ bản mà học sinh đã được học ở giai đoạn I (các lớp 1,2,3). Học sinh được học giải các bài toán bằng một phép tính liên quan ý nghĩa của các phép tính công, trừ nhân, chia; giải toán không quá 3 bước. Chuyển sang giai đoạn II (lớp 4,5), học sinh sẽ được làm quen nhiều hơn với các bài toán giải, các dạng toán điển hình. Đây là một khó khăn lớn trong quá trình học tập của học sinh. Học sinh phải hiểu được các thuật ngữ toán học để đưa ra các giải pháp phù hợp với từng dạng bài.

Giải toán điển hình hay giải các bài toán dạng tính tuổi cũng nằm trong nội dung giải toán. Muốn có cách giải đúng, giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bước của quy trình giải toán có lời văn:

+ Tìm hiểu nội dung bài toán.

+ Tìm hiểu cách giải bài toán.

+ Thực hiện cách giải bài toán.

+ Kiểm tra kết quả bài toán.

2.1.2. Cơ sở của phương pháp dạy học toán.

  Đối với học sinh tiểu học, học toán đã khó, học giải toán có lời văn càng khó hơn, đặc biệt là với các bài toán dạng tính tuổi.Bởi vì những bài toán có lời văn (dạng tính tuổi) là những bài toán yêu cầu phải sự tư duy trìu tượng.Học sinh phải suy nghĩ phân tích phán đoán để tìm ra cách giải. Nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số và bốn phép tính nhưng khi đứng trước bài toán dạng các bài toán tính tuổi thì lại lúng túng không biết làm như thế nào.Vì vậy việc giúp học sinh làm tốt được các bài toán điển hình lớp 5 nói chung và các bài toán dạng tính tuổi đòi hỏi người giáo viên phải có một phương pháp dạy học toán sao cho phát huy được óc sáng tạo, tính độc lập sáng tạo của học sinh.

Đối với học sinh tiểu học, do tư duy trừu tượng logic còn kém phát triển, tư duy trực quan hình tượng chiếm ưu thế. Bởi vậy người giáo viên phải biến những nội dung trừu tượng, khó hiểu của bài toán thành những cái trực quan cụ thể( hình vẽ, sơ đồ) học sinh sẽ dễ hiểu và dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán.

Ngoài ra đối với dạy và học toán điển hình ở lớp 5, chúng ta phải làm cho học sinh nắm vững được từng loại toán điển hình và những khái niệm cụ thể tương ứng với mỗi loại toán điển hình đó. Ở mỗi loại toán điển hình đó chúng ta cần có phương pháp ngắn gọn, cụ thể nhất để hướng dẫn học sinh, chỉ ra cách trình bày cho học sinh dễ hiểu nhất về nội dung bài (chú ý luôn sử dụng đồ dùng trực quan để tóm tắt bài toán).

 2.2.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.2.1. Thực trạng chung.

Chuyên đề “ Các bài toán về tính tuổi” có số lượng rất phong phú, kiểu bài đa dạng nên việc nghiên cứu để phân loại và tìm ra cách giải phù hợp là một việc làm không phải dễ dàng đối với giáo viên bởi nó đòi hỏi phải đầu tư thời gian và trí tuệ tương đối nhiều. Học sinh hiểu, ghi nhớ dạng toán và cách giải của dạng toán thiếu bền chặt, khả năng vận dụng trong quá trình giải toán nâng cao lại càng “khiêm tốn” hơn. Đây là điểm khó khăn cho giáo viên khi dạy bồi dưỡng học sinh trong Câu lạc bộ Toán Khối lớp 5.

Việc dạy của giáo viên còn chưa bài bản, chưa phát huy hết tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập. Thêm vào đó việc đầu tư cho nghiên cứu bài dạy chưa nhiều dẫn đến việc nội dung các tiết dạy còn nghèo nàn, đơn điệu, giáo viên lên lớp thường chỉ với mục đích là tiến hành chữa bài tập mà chưa chú ý đến việc rèn các kĩ năng cũng như các thao tác tư duy cho học sinh.

Việc học của học sinh còn mang tính thụ động, chưa tự giác, thêm vào đó là việc ghi nhớ các kiến thức, kỹ năng về giải toán (phân tích đề, nhận dạng toán, thiết lập các mối liên hệ toán học trong bài toán…) chưa khoa học và bền vững. Khả năng suy luận, khả năng tư duy của học sinh do đặc điểm tâm lí lứa tuổi nên còn nhiều hạn chế.

Bên cạnh đó một bộ phận phụ huynh học sinh còn thiếu quan tâm đến việc học bồi dưỡng của con em, chưa mua tài liệu tham khảo cho con em theo yêu cầu và hướng dẫn của giáo viên dạy, việc học sinh nhận dạng các bài toán thuộc chuyên đề “Các bài toán về tuổi” còn rất hạn chế.

2.2.2. Thực trạng Câu lạc bộ toán 5 ở trường Tiểu học…

Ngay từ đầu năm học, tôi thành lập Câu lạc bộ Toán Khối lớp 5. Trước khi bắt tay vào bồi dưỡng học sinh trong Câu lạc bộ, tôi đã cho học sinh làm bài kiểm tra để nắm bắt được kết quả học tập của từng em. Sau khi ôn luyện cho học sinh được hai tuần tôi tiến hành khảo sát để nắm bắt đối tượng học sinh.  

Kết quả như sau:

Qua khảo sát tôi thấy:

Đa số các em khi gặp các bài toán về tính tuổi còn nhiều lúng túng. Phần lớn các em không hiểu cặn kẽ, còn mơ hồ trong cách giải. Số học sinh tính đúng, trình bày đẹp, cẩn thận là rất ít. Một số học sinh viết câu lời giải chưa đầy đủ.    Nhiều em tính còn quá chậm, chưa đảm bảo được tốc độ theo yêu cầu.

Hầu hết các em khi đứng trước một bài toán thường có tâm lí chờ đợi giáo viên hướng dẫn rồi mới bắt tay vào làm, khả năng tự tìm hiểu đề bài, xây dựng chương trình giải, tự kiểm tra bài làm và tự sửa chữa là rất hạn chế. 

*Qua quá trình dạy học và nghiên cứu đề tài này bản thân tôi thấy rằng cần phải tìm  ra một số giải pháp để nâng cao năng lực giải các dạng toán nói chung và giải toán dạng các bài toán tỉnh tuổi nói riêng. 

2. 3. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.

2.3.1. Biện pháp 1: Phân dạng các bài toán về tính tuổi.

Trong nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh trong Câu lạc bộ Toán Khối 5, với mỗi chuyên đề tôi đều tìm tòi, nghiên cứu và phân ra từng dạng để dạy cho học sinh. Vì tôi  nghĩ rằng dạy theo từng dạng bài học sinh sẽ nắm vững và khắc sâu được kiến thức cũng như cách giải của dạng toán.Từ đó việc vận dụng vào giải toán của các em sẽ thuận tiện hơn rất nhiều. Chuyên đề này chủ yếu để bồi dưỡng học sinh lớp 4 và 5. Có thể phân chia“Các bài toán về tính tuổi” thành 8 dạng như sau: 

      – Dạng 1: Bài toán về “Trung bình cộng”.

 – Dạng 2: Bài toán về “T ìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

 – Dạng 3: Bài toán về “T ìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.

 – Dạng 4: Bài toán về “T ìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.

 – Dạng 5: Bài toán về “Tìm hai số khi biết hai tỉ số”.

  – Dạng 6: Cho tỉ số tuổi của hai người ở 3 thời điểm.

  – Dạng 7: Các bài toán về tính tuổi với các số thập phân.

  – Dạng 8: Một số bài toán khác.

2.3.2. Biện pháp 2: Lựa chọn nội dung và phương pháp dạy phù hợp với từng dạng bài và đối tượng học sinh.

 Với biện pháp này tôi thường thực hiện các công việc sau:

– Hướng dẫn để học sinh hiểu được đặc trưng và nội dung của dạng toán.

– Hướng dẫn học sinh ghi nhớ những kiến thức cần thiết phải sử dụng khi giải dạng toán đó.

– Lựa chọn phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh và nội dung bài.

– Hướng dẫn học sinh thực hiện các ví dụ điển hình cho từng dạng toán.

Cụ thể:

*Dạng 1: Bài toán về “Trung bình cộng”.

1. NỘI DUNG: Dạng toán này có thể mô tả như sau: Tìm một số bằng cách lấy tổng tất cả các số trong tập hợp được xét rồi chia cho số các số đó.
2. NHỮNG KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý ĐỂ ÁP DỤNG KHI GIẢI DẠNG TOÁN NÀY:
3. Một trong các số đã cho bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho.
4. Cho 3 số a, b, c và số chưa biết x.
5. a) Nếu cho biết x lớn hơn số trung bình cộng của 4 số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của 4 số đó được tìm như sau:

  Số trung bình cộng của 4 số a, b, c, x = ( a + b + c + n ) : 3

1. b) Nếu cho biết x bé hơn trung bình cộng của 4 số a, b, c, x là n đơn vị thì trung bình cộng của 4 số đó được tìm như sau:

  Số trung bình cộng của 4 số a, b, c, x = ( a + b + c – n) : 3

 (Cả 3 điều lưu ý trên giáo viên đều có thể minh hoạ bằng sơ đồ đoạn thẳng và đặt câu hỏi để học sinh tự rút ra).