SKKN Một số giải pháp giúp học sinh tránh những sai lầm trong việc ứng dụng định lí Vi – Ét để giải toán trong chương trình toán lớp 9

MỤC LỤC

PHẦN I.  MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài:

Như chúng ta đã biết, Toán học là bộ môn học cơ bản đóng góp phần lớn trong việc phát triển tư duy và hình thành nhân cách cho học sinh. Vì vậy đòi hỏi giáo viên phải không ngừng cố gắng tìm tòi , học hỏi đúc rút kinh nghiệm , cải tiến phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng và đặt biệt là chất lượng đại trà góp phần vào việc nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện theo mục tiêu giáo dục đã đề ra. 

Trong quá trình học tập môn toán nói chung mà đặc biệt là môn toán trong chương trình THCS nói riêng, học sinh thường mắc những sai lầm trong việc vận dụng kiến thức đã học vào việc làm các bài tập toán. Khi học sinh mắc sai lầm trong giải toán nếu giáo viên không nắm bắt được nguyên nhân và không kịp thời đưa ra được biện pháp khắc phục những sai lầm đó thì quả là điều đáng tiếc cho cả giáo viên và học sinh.

Nếu trong quá trình dạy học toán, giáo viên đưa ra những tình huống sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, chỉ rõ và phân tích cho các em thấy được chỗ sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm, sẽ giúp cho các em không những khắc phục được sai lầm mà còn hiểu kĩ và sâu hơn bài mình đang học. Qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán lớp 9 tại trường THCS Điền Lư kết hợp với việc tham khảo ý kiến của đồng nghiệp, tôi đã đúc kết, tổng hợp được một số sai lầm thường gặp của học sinh trong quá trình vận dụng định lí Vi-ét để giải toán. Điều này đặt ra cho giáo viên một câu hỏi làm thế nào để học sinh khi vận dụng định lí Vi-ét không mắc những sai lầm điều này là cấp thiết bởi vì trong các đề thi vào lớp 10 THPT, trong các đề thi tuyển học sinh giỏi lớp 9 các cấp xuất hiện các bài toán bậc hai có ứng dụng hệ thức Vi-ét khá phổ biến. Trong khi đó nội dung và thời lượng về phần này trong sách giáo khoa lại rất ít (chỉ 2 tiết cả lí thuyết và luyện tập)  lượng bài tập chưa đa dang. Chính vì điều này dẫn tới việc học sinh khi áp dụng định lí Vi-ét vào giải toán còn mắc nhiều sai lầm, ngộ nhân khi áp dụng. Với kinh nghiệm của bản thân cùng với sự học hỏi đồng nghiệp tôi xin được giới thiệu đề tài: “Một số giải pháp giúp học sinh tránh những sai lầm trong việc ứng dụng định lí Vi–ét để giải toán trong chương trình Toán lớp 9” 

2.Mục đích nghiên cứu:

Nhằm mục đích bổ sung nâng cao kiến thức giải các bài toán bậc hai có ứng dụng hệ thức Vi-ét cho các em học sinh THCS. Từ đó các em có thể làm tốt các bài toán bậc hai trong trong chương trình Toán THCS.

Kích thích, giúp các em biết cách tìm kiến thức nhiều hơn nữa, không chỉ bài toán bậc hai và cả các dạng toán khác.

Bài tập toán học rất đa dạng và phong phú. Việc giải bài toán là một yêu cầu rất quan trọng đối với học sinh. Nhiệm vụ của giáo viên phải làm cho học sinh nhận dạng, hiểu được bài toán, từ đó nghiên cứu tìm ra cách giải.

Để nghiên cứu đề tài này, tôi đã đề ra các nhiệm vụ sau:

– Nghiên cứu các bài toán bậc hai có liên quan đến hệ thức Vi-ét , tìm phương pháp truyền đạt, hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức để các em biết cách tìm kiếm nâng cao kiến thức cho mình.

– Đề xuất thêm thời gian hợp lý để tổ chức hướng dẫn học sinh biết ứng dụng  hê thức Vi-ét vào các bài toán bậc hai sao cho hợp lý.

– Điều tra 69 học sinh xem có bao nhiêu học sinh thích được học nâng cao, mở rộng kiến thức về các bài toán bậc hai và có bao nhiêu học sinh có thể tiếp thu, nâng cao kiến thức.

3. Đối tượng nghiên cứu:

– Hướng dẫn học sinh nắm được nội dung và cách vận dụng định lí Viét thuận. Chỉ ra những sai lầm học sinh thường mắc, cách phát hiện và tránh những sai lầm khi áp dụng định lí Viét để giải Toán.

– Giúp học sinh nắm chắc nội dung định lí và phát triển tốt tư duy thuật giải, tư duy sáng tạo thông qua các bài tập

4. Phương pháp nghiên cứu:

Căn cứ vào mục đích nghiên cứu, tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

          – Phương pháp nghiên cứu tài liệu.

          – Phương pháp phỏng vấn, điều tra. 

  – Phương pháp thực nghiệm sư phạm. 

PHẦN II.  NỘI DUNG SÁNG KIẾN 

1. Cơ sở lý luận:

Mục tiêu của giáo dục THCS theo điều 23 Luật giáo dục là “Nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục tiểu học, có trình độ học vấn THCS và những hiểu biết ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động”.

Để thực hiện mục tiêu trên, nội dung chương trình THCS mới được thiết kế theo hướng giảm chương trình lý thuyết, tăng tính thực tiễn, thực hành bảo đảm vừa sức, khả thi, giảm số tiết học trên lớp, tăng thời gian tự học và hoạt động ngoại khóa.

Trong chương trình lớp 9, học sinh được học 2 tiết: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

– Tiết 1: Lý thuyết học sinh được học định lý Vi-ét và ứng dụng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, lập phương trình bậc hai và tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

– Tiết 2: Luyện tập học sinh được làm các bài tập củng cố tiết lý thuyết vừa học. Theo chương trình trên, học sinh được học Định lý Vi-ét nhưng không có