SKKN Một số giải pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu quả khi giải toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4″

1. MỞ ĐẦU
2. Lí do chọn đề tài:

Trong các môn học trong trường Tiểu học môn Toán chiếm một vị trí quan trọng đối với các em. Chương trình Toán lớp 4 là một bộ phận của chương trình môn Toán ở tiểu học là sự kế thừa và phát triển những thành tựu về dạy toán 4 ở nước ta. Học xong chương trình Toán lớp 4, yêu cầu cần đạt đối với học sinh là biết đếm, đọc, viết và so sánh số; thực hiện thành thạo 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia; biết ý nghĩa các đơn vị đo đại lượng, nhận biết các hình và một số tính chất cơ bản của các hình; tính được chu vi, diện tích một số hình đơn giản; biết vận dụng kiến thức vào giải toán… Ngoài ra học môn Toán còn góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, tính cẩn thận, tự tin ham học hỏi để nhằm phát triển con người lao động mới. Song để tiếp thu lĩnh hội một cách tốt nhất các mạch kiến thức trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 thì trước tiên học sinh phải có sự say mê, hứng thú với môn Toán, từ đó các em nhớ hơn, tiếp thu nhanh hơn. Nhưng việc tạo hứng thú học Toán cho các em không phải là một việc đơn giản. Nhận thức được tầm quan trọng của việc dạy học môn Toán lớp 4, bản thân mỗi giáo viên cần xác định đúng vai trò, vị trí, trách nhiệm của người làm công tác ”Giáo dục” nhằm đem lại hiệu quả học tập cao nhất đối với học sinh.

Môn toán lớp 4 củng cố các kĩ năng giải các bài toán có lời văn dạng toán hợp.số lượng phép tính để giải bài toán tới nhiều bước tính. Học thêm cách giải 6 loại toán điển hình với nội dung thực tế gần gũi với học sinh, biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả lời, các phép tính và đáp số, có thể viết gộp các bước tính thành một dãy tính dựa vào quy tắc hoặc công thức đã học. Trong quá trình giải toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động một cách hợp lí các kiến thức kĩ năng đẫ có vào tình huống cụ thể, trong nhiều trường hợp phải phát hiện được những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh. Có thể nói giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của sự vật hiện tượng đối với học sinh. Thông qua việc giải toán văn điển hình các em thấy được nhiều mặt của cuộc sống hàng ngày. Do đó toán văn là cầu nối giữa toán học trong nhà trường tiểu học với ứng dụng trong cuộc sống xã hội. Qua việc giải toán có văn nói chung và toán văn điển hình dạng: Tìm số trung bình cộng nói riêng, củng cố cho các em kĩ năng của việc dạy giải toán trung bình cộng.

Trong các nội dung bài học toán ở Tiểu học thì việc dạy giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4 chiếm khoảng thời gian tương đối lớn trong toàn bộ chương trình. Chính vì vậy trong cuốn “Giải toán ở cấp I phổ thông” Giáo sư Phạm Văn Hoàn đã nêu tầm quan trọng của việc giải toán như sau “Các khái niệm về quy tắc về toán trong sách giáo khoa đều được giảng dạy thông qua việc giải Toán”. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc rèn luyện giải toán cho học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện được những ưu điểm hoặc thiếu sót của học sinh về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục nó.

Mỗi bài toán là một tình huống có vấn đề cần giải quyết. Cho nên việc dạy toán có lời văn có tác dụng lớn, gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục rèn luyện cho học sinh về mọi mặt. Qua đó, các em biết cách giải bài toán và trình bày cách giải phù hợp, đúng quy trình. Tuy nhiên, với tham vọng ngoài việc HS biết, hiểu và giải thành thạo từng dạng toán, tôi còn muốn các em vận dụng kiến thức cơ bản của từng dạng để giải được nhiều bài toán nâng cao, rèn luyện cho HS năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của HS phải hoạt động tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho, cái gì phải tìm. Suy luận lên những phán đoán rút ra những kết luận trên nền tảng trực quan bằng sơ đồ để có cơ sở thực hiện những phép tính cần thiết nhằm giải quyết những vấn đề đặt ra. Chính vì vậy tôi lựa chọn đề tài “ Một số giải pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu quả khi giải  toán Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4” .

2. Mục đích nghiên cứu:

 Đưa ra cách “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu quả khi giải  toán Tìm số trung bình cộng Lớp 4” 

3. Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp 4 các trường tiểu học huyện Yên Định năm học ……..

4. Phương pháp nghiên cứu:

– Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

– Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

– Phương pháp thực hành

– Phương pháp điều tra

– Phương pháp tổng kết kinh nghiệm dạy và học của giáo viên và học sinh.

– Phương pháp điều tra trên các đối tượng giáo viên và học sinh.

– Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

1. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

• Cơ sở lí luận

Môn toán ở trường TH  là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của HS. Môn toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Môn toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới.

Dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú những vấn đề thường gặp trong đời sống.

Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phần cần thiết vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán.

Dạy học giải toán giúp học sinh phát hiện giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát.

Trong nhà trường tiểu học đối với học sinh lớp 4 việc dạy các em học sinh giải toán văn là vô cùng quan trọng, việc dạy giải toán văn nói chung và dạy giải toán trung bình cộng cho học sinh lớp 4 nói riêng là việc làm cần được coi trọng. dạng toán Tìm số trung bình cộng là dạng toán văn đầu tiên các em được học ở chương trình lớp 4, nó không những hình thành cách giải toán cho học sinh mà còn dạy học sinh cách tư duy chiều sâu của một giai đoạn mới, vì thế nó vô cùng quan trọng và là một việc làm đang được mọi người quan tâm đến bởi lẽ khi dạy dạng toán này cả người dạy và người học đều đều còn vướng mắc. Thông qua việc học dạng toán này, học sinh sẽ có một cách nhìn mới về giải toán, các cách tư duy, lập luận hoàn toàn mới, khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tưởng tượng, suy đoán và tính toán lô gic. 

Giải toán có lời văn là một nội dung cơ bản trong chương trình toán TH, được mở rộng dần theo hướng đồng tâm từ lớp 1 đến lớp 5. Dạng toán Tìm số trung bình cộng được trình bày ngay từ tuần 5, với nội dung dạng toán đơn giản, dễ hiểu nhưng nếu phát triển từ nội dung ấy thành các nội dung vận dụng cao hơn thì cũng khiến HS gặp những khó khăn nhất định. Những bài toán về trung bình cộng (TBC) được đưa vào các bài tập từ dễ đến khó cho HS  tiểu học, THCS; Ở những lớp cao hơn, Trung bình cộng và Trung bình nhân, Trung vị…còn có nhiều ứng dụng hơn nữa . 

Trong thực tế, trung bình cộng có ý nghĩa nhiều mặt, ít nhất là để đánh giá, so sánh. Trong Nhà trường là điểm trung bình một hay nhiều môn học; Trong kinh tế xã hội là thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia hay một tỉnh.

Khái niệm trung bình cộng ở tiểu học là lấy tổng của tất cả n số hạng (a1; a2; a3; … ; an) rồi chia cho số các số hạng (n) vừa lấy tổng.  

                            TBC =  [a1 + a2 +  a3 + … ..+ an ]: n

Dạng toán Tìm số trung bình cộng có nhiều cách giải, trong đó việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng- theo tôi- là một phương pháp trực quan, dễ hiểu và hiệu quả. Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng chính là cách minh họa nội dung bài toán bằng các đoạn thẳng, rất phù hợp với tâm lí HSTH. Vì vậy, nếu vận dụng tốt sẽ giúp HS phát triển tư duy logic, kích thích khả năng sáng tạo, tạo cho HS sự tự tin khi tiếp thu với những dạng toán tiếp theo của lớp 4 như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó….