SKKN Phát triển khả năng sáng tạo của học sinh khá giỏi lớp 9 qua việc tìm nhiều lời giải cho một bài toán Hình học lớp 9

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Cơ sở lý luận:

Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính logíc đồng thời môn toán còn là bộ môn công cụ hổ trợ cho các môn học khác.Với môn hình học là môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả năng đo đạc, tính toán, suy luận logíc, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh . Đặc biệt là rèn luyện của học sinh khá, giỏi. Nâng cao được năng lực tự duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong cách tìm lời giải bài tập toán nhất là bộ môn hình học càng có ý nghĩa quan trọng. Việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo đối với bộ môn hình học càng phải biết rèn luyện năng lực tư duy trừu tượng và phán đoán lôgíc 

2. Cơ sở thực tiễn:

Qua các năm công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất. Đặc biệt qua những năm giảng dạy thực tế ở trường việc có được học sinh giỏi của môn Toán là một điều rất khó khăn đặc biệt đối với các giải cao lại càng khó hơn, tuy nhiên có nhiều nguyên nhân có cả khách quan và chủ quan. Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm ra nhiều phương pháp và cách giải qua một bài Toán để từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực hoạt động tư duy sáng tạo. Vì vậy tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm này: “Phát triển khả năng sáng tạo của  học sinh khá giỏi lớp 9 qua việc tìm nhiều  lời giải cho một bài toán hình học lớp 9” 

Với mục đích thứ nhất là rèn luyện khả năng sáng tạo Toán học, trước mỗi bài tập tôi đã cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời người thầy giáo, cô giáo cũng phải gợi ý và cung cấp cho học sinh nhiều cách giải. Trên cơ sở đó học sinh tự tìm ra cách giải hợp lý nhất. Phát hiện ra được cách giải tương tự và khái quát phương pháp đường lối chung. Trên cơ sở đó với mỗi bài toán cụ thể các em có thể khái quát hoá thành bài Toán tổng quát và xây dựng các bài toán tương tự.

Điều mong muốn thứ hai đó là mong muốn thay đổi phương pháp bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi từ trước đến nay. Xây dựng một phương pháp mới đó là rèn luyện khả năng sáng tạo Toán cho học sinh sao cho mọi lúc, mọi nơi các em có thể tự phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình.

PHẦN II: NỘI DUNG

1. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

1.1. Thực trạng :

1. a) Thuận lợi:

Được sự chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường trong các hoạt động đặc biệt trong họat động chuyên môn, luôn tạo mọi điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập và nghiên cứu, phát huy các phương pháp dạy học đổi mới sáng tạo nhất. Bên cạnh đó trường THCS Trần Phú đã và đang xây dựng thành trường trọng điểm chất lượng cao của huyện Nông Cống điều này thúc đẩy các giáo viên nói chung và giáo viên dạy toán nói riêng và học sinh phải năng động tìm tòi, tư duy sáng tạo trong việc dạy và học toán. Mặt khác, nhà trường có nhiều học sinh khá giỏi nên đối tượng mà tôi áp dụng đến cũng gặp nhiều thuận lợi hơn. 

1. b) Khó khăn:

Bên cạnh những mặt thuận lợi cũng có nhiều những khó khăn như: tài liệu tham khảo thêm cũng còn đang hạn chế, bản thân mặc dù cũng đã dạy HSG nhiều năm nhưng kinh nghiệm vẫn cần được tích lũy thêm, số học sinh độc lập tư duy sáng tao không nhiều.

Chính vì vậy càng cần phải rèn luyện cho các em năng lực tư duy độc lập sáng tạo càng khiến tôi tâm huyết tìm tòi, nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này.

1.2. Các số liệu của thực trạng : 

Qua các năm giảng dạy trực tiếp bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi, qua trắc nghiệm hứng thú học toán của học sinh tôi thấy chỉ có 25% các em thực sự có hứng thú học toán (có tư duy sáng tạo), 45% học sinh thích học toán (chưa có tính độc lập, tư duy sáng tạo) và 30% còn lại nửa thích nửa không . Qua gần gủi tìm hiểu thì các em cho biết cũng rất muốn học xong nhiều khi học một cách thụ động, chưa biết cách tư duy để tạo cho mình sự sáng tạo trong cách giải một bài toán nào đó, bởi vì do tâm lí người học chỉ học để phục vụ cho thi chứ chưa phải vì sự say mê do vậy học sinh chưa có hứng thú học toán và kết quả qua các kì thi chưa cao.

2. Quá trình thực hiện đề tài:

2.1. Giải pháp thực hiện:

– Hình thành các tình huống có vấn đề liên quan đến các cách giải cho một bài toán.

– Hướng dẫn học sinh đưa ra các cách giải cho một bài toán, từ đó hướng dẫn học sinh tìm được một lời giải ngắn nhất và phù hợp nhất đối với từng học sinh.

– Tăng cường các hoạt động tìm tòi, quan sát,đo đạc, dự đoán tiếp cận lời giải. 

– Nắm vững kiến thức cơ bản, huy động, vận dụng kiến thức cơ bản vào giải quyết các vấn đề có liên quan.

2.2. Kiến thức cần truyền đạt:

Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện được khả năng sáng tạo, tìm được nhiều cách giải do đó bản thân người thầy, người dạy phải là người tìm ra nhiều cách giải nhất và hướng dẫn học sinh tìm được lời giải cho bài toán. Trong đề tài này do khuôn khổ, giới hạn của đề tài tôi chỉ đưa ra một số dạng cơ bản và một bài tập điển hình cho dạng toán. 

Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.

Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong tam giác,và góc với đường tròn.

Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Dạng 4: Chứng minh các tam giác đồng dạng.

Dạng 5: Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn

Dạng 6: Hệ thức trong hình học

3. Tổ chức thực hiện:

Tìm tòi cách giải bài toán.

Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau:

BÀI TOÁN 1: Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB.

Cách giải 1: (Hình 1)

Gợi ý : –  Kẻ PI AB 

             – Xét hai tam giác APK và API

Lời giải: Kẻ PI AB. 

Xét  APK và API :

APK vuông tại K (Vì = 900 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính AD)

ADP cân tại D, AD = DP