SKKN Rèn một số kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 9

1. MỞ ĐẦU

• Lí do chọn đề tài:

          Toán học là một môn khoa học cơ bản, được rất nhiều người quan tâm và nghiên cứu. Với vai trò là môn học công cụ để phát triển tư duy logic, môn toán góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các môn khoa học tự nhiên khác. 

Do vậy, dạy Toán như thế nào để học sinh nắm vững kiến thức cơ bản một cách có hệ thống và nâng cao, phát triển để các em hứng thú say mê trong học tập là câu hỏi mà mỗi nhà giáo luôn phải đặt ra và tìm mọi cách để trả lời.

        Qua kinh nghiệm thực tế giảng dạy toán ở các khối lớp trường THCS, tôi nhận thấy nhiều em học sinh khối 9 khi học môn hình học, mặc dù kiến thức cơ bản đã nắm chắc, nhưng khả năng vận dụng những kiến thức đó vào giải các bài tập là chưa cao. Trước thực tế đó, để giúp học sinh hình thành thói quen tìm tòi và vận dụng sáng tạo kiến thức đã học, tôi đã cho học sinh tiếp cận dần bằng cách cho học sinh làm các bài tập từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra khi giải quyết xong các bài tập, học sinh biết phân chia các dạng bài tập ở các mức độ từ dễ đến khó. Sau đó hệ thống và phân dạng bài tập, các phương pháp giải cho mỗi dạng bài tập. Riêng đối với học sinh khá, giỏi cần phải biết tổng quát, phát triển, mở rộng bài toán từ bài toán ban đầu.

         Đối với học sinh lớp 9, tuy đã quen với cách học toán, nhưng khi gặp các dạng toán như: Tìm quỹ tích; dựng hình; chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh hệ thức, … thì học sinh còn rất lúng túng. Đối với các dạng toán chứng minh liên quan đến tứ giác nội tiếp, đây là các dạng toán thường gặp trong chương trình lớp 9 và các đề thi vào lớp 10 THPT hàng năm. Do mới được làm quen với dạng toán này ở cuối chương trình Hình học lớp 9 với thời gian còn hạn chế; các phương pháp chứng minh chưa được trình bày đầy đủ trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 nên gây không ít khó khăn cho học sinh trong việc tiếp cận và làm quen với các dạng toán này. Trước yêu cầu thực tế cần rèn luyện cho học sinh nắm vững lý thuyết và vận dụng giải tốt dạng toán chứng minh tứ giác nội tiếp và các bài tập liên quan, tôi mạnh dạn lựa chọn đề tài: “Rèn một số kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 9 trường THCS Lê Lợi, thành phố Thanh Hoá”

1. Mục đích nghiên cứu:

            Mục đích nghiên cứu đề tài là:

• Cung cấp cho học sinh lớp 9 một số phương pháp thường dùng, quan trọng để chứng minh tứ giác nội tiếp trong khuôn khổ lý thuyết sách giáo khoa, giúp học sinh thành thạo trong việc chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và vận dụng vào các bài toán liên quan.
• Qua các dạng toán này giúp cho học sinh được ôn lại các kiến thức đã học ở các lớp dưới. Đặc biệt là được ôn lại nội dung của chương III: Góc với đường tròn. 
• Qua mỗi bài tập giúp cho học sinh biết cách nhận xét, sử dụng giả thiết bài toán tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài. Qua gợi mở của giáo viên, học sinh tìm nhiều hướng giải khác nhau. Trên cơ sở đó học sinh tự tìm ra cách giải hợp lý nhất, phù hợp nhất đối với các em. Cuối cùng học sinh phát hiện ra được cách giải tương tự và khái quát thành các phương pháp chứng minh.

• Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp 9 trường THCS Lê Lợi, Thành phố Thanh Hóa trong năm học …………… 

• Phương pháp nghiên cứu:

Trong đề tài này tôi vận dụng kết hợp một số phương pháp sau:

• Phương pháp khảo sát, so sánh, đối chiếu.
• Phương pháp phân tích đi lên.
• Thực nghiệm giảng dạy cho các em học sinh.
• Đúc rút kinh nghiệm giảng dạy qua dự giờ, kiểm tra học sinh, nghiên cứu hồ sơ giảng dạy và kiểm tra trên nhiều đối tượng học sinh, kiểm tra nhiều lần bằng nhiều hình thức khác nhau.
• Đánh giá kết quả học tập của học sinh trước và sau khi giảng dạy chuyên đề theo nội dung đề tài.
• Trao đổi, học hỏi đồng nghiệp qua các buổi sinh hoạt chuyên môn.

1. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
   1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Xuất phát từ mục tiêu giáo dục trong giai đoạn hiện nay là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Để đào tạo ra lớp người như vậy thì từ nghị quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định ”Phải áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định: “Phải đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”. Cho đến nay, Nghị quyết TW số 29 tại Hội nghị trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nhấn mạnh: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.”

Định hướng này đã được pháp chế hoá trong Luật giáo dục, điều 24 mục II đã nêu ”Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”.

Trong chương trình giáo dục phổ thông của nước ta hiện nay, nhìn chung tất cả các môn học đều giúp học sinh tiếp cận với khoa học hiện đại và khoa học ứng dụng. Đặc biệt với môn toán, các em được tiếp thu kiến thức xây dựng trên tinh thần toán học hiện đại. Trong đó, chứng minh tứ giác nội tiếp yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các giả thiết với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ toán học. Những bài toán dạng này hầu hết là khó với học sinh nên đòi hỏi giáo viên phải xây dựng được hệ thống bài tập và các phương pháp giải tỉ mỉ, ngắn gọn. Với mục đích cung cấp cho học sinh lớp 9 bậc THCS một số phương pháp thường dùng, quan trọng để chứng minh tứ giác nội tiếp và các bài toán liên quan trong khuôn khổ lý thuyết sách giáo khoa. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường THCS tôi đã mạnh dạn viết đề tài: “Rèn một số kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 9 trường THCS Lê Lợi, thành phố Thanh Hoá”.

• Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

• Thuận lợi:

• Được sự quan tâm của Chi bộ, Ban giám hiệu nhà trường, đã tạo điều kiện cho giáo viên được tổ chức các hoạt động dạy và học toán trong nhà trường diễn ra thuận lợi, đạt kết quả cao.
• Nhà trường đã tổ chức triển khai các chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học do đội ngũ giáo viên cốt cán đi tiếp thu tại Sở và Phòng giáo dục, đã tổ chức dạy thực nghiệm tại trường.
• Phần lớn học sinh hiếu học, ham thích tìm hiểu kiến thức môn hình học.

• Khó khăn:

• Một bộ phận học sinh chưa thật sự hiểu rõ tầm quan trọng của toán học trong học tập và cuộc sống, kiến thức về hình học của nhiều em còn rỗng. Kỹ năng vẽ hình, chứng minh đang còn hạn chế, lúng túng, gặp nhiều khó khăn. 
• Trường THCS Lê Lợi tuy đóng trên địa bàn gần trung tâm Thành phố Thanh Hóa, nhưng đại bộ phận dân cư sống chủ yếu bằng nghề tự do, buôn