SKKN Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tổng tỉ – Hiệu tỉ ở lớp 4

Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU

1. Đặt vấn đề

Trong các môn học ở Tiểu học (TH), cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng đối với học sinh (HS) Tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng. Nó hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ con người, góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho sự hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Môn Toán là “chìa khoá” mở của các ngành khoa học khác, là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn Toán là một môn học không thể thiếu được của hệ thống giáo dục trong nhà trường. 

Dạy học (DH) giải toán có một vai trò rất quan trọng trong chương trình bậc TH. Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho học sinh những kĩ năng cần thiết như: Tư duy, diễn đạt một vấn đề ngắn gọn, chính xác, lôgic,…

Khi học Toán học, HS thường gặp những bài toán điển hình – các bài toán mà trong quá trình giải có PP giải toán riêng phù hợp cho từng dạng toán. PP dùng sơ đồ đoạn thẳng được coi là một PP giải toán khá phổ biến, giúp HS giải bài toán chính xác, tích cực, tìm ra kết quả dễ dàng. 

Việc giải Toán bằng PP sơ đồ đoạn thẳng rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy, giải toán từ lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức Toán học cho học sinh. Và đặc biệt ở hai dạng toán Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số thì sơ đồ đoạn thẳng là phần không thể thiếu trong các bước giải toán.

Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong dạy giải toán ở bậc tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng.

Chính vì những lí do trên, tôi chọn đề tài “Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Toán Tổng tỉ- Hiệu tỉ ở lớp 4”

1. Mục đích (mục tiêu) nghiên cứu

Mục đích

– Giúp giáo viên:

+ GV biết nghiên cứu kĩ kĩ nội dung Giải bài toán khi biết Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó.

+ Giúp giáo viên xác định được  kĩ năng cần dạy cho HS về bài toán Tìm hai số khi biết Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó thông qua việc rèn luyện cho HS các thao tác cơ bản: phân tích đề, tổng hợp cách giải.

+ GV tìm ra những giải pháp để nâng cao hiệu quả giảng dạy của các bài học liên quan đến hai dạng toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Từ đó, giáo viên lên kế hoạch và tổ chức tốt các hoạt động học tập cho học sinh.

– Giúp học sinh:

+ Nhận biết được hai dạng toán rõ ràng, không bị nhầm lẫn.

+ HS nắm được 2 đại lượng liên quan đến tỉ số, vẽ được sơ đồ thể hiện các đại lượng. 

+ Nắm được cách giải các bài toán thuộc 2 dạng trên. Trên cơ sở đó học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc sống. Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác, giúp gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội.

     Đề ra nhiệm vụ: 

+ Tìm hiểu về PP dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải hai dạng toán Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số ở lớp 4.

+ Tìm hiểu thực trạng việc giải toán bằng PP sơ đồ đoạn thẳng.

        + Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần nâng cao kĩ năng giải toán bằng PP sơ đồ đoạn thẳng đối với hai dạng toán trên cho HS thông qua dạy học môn toán ở lớp4.

Phần thứ 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1. Cơ sở lí luận của vấn đề 

Như ta đã biết, nhận thức của học sinh tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụ thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở các lớp cuối cấp song mức độ còn đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp, kết quả hóa các dữ liệu của bài toán ở các em chưa cao. Mặt khác để giải được một bài toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán đó. Vì vậy, khi dạy các kiến thức mới hay giải các bài toán giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trực quan thay cho các số để học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy. Từ đó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. Các yếu tố trực quan cần được sử dụng một cách hợp lí để dễ dàng thấy được các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết.

Một trong các yếu tố trực quan được sử dụng nhiều, mang lại hiệu quả thiết thực và được đa số giáo viên xem như là không thể thiếu được trong việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn là sơ đồ đoạn thẳng. 

Ta có các khái niệm sau: 

– “ Sơ đồ đoạn thẳng” là một sơ đồ được biểu diễn bằng các đoạn thẳng thể hiện các đại lượng và quan hệ giữa chúng. 

– “ Giải toán” là đi tìm phần cần tìm của nó.

– “ Giải toán bằng PP dùng sơ đồ đoạn thẳng ” là việc giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố, các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm chí có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán, tránh được những lí luận dài dòng không phù hợp với học sinh lớp 4, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp HS đi đến lời giải một cách rõ ràng.

1. Thực trạng của vấn đề: 

Ban giám hiệu nhà trường vững về chuyên môn, có bề dày kinh nghiệm trong giảng dạy, giáo viên có trình độ chuyên môn được đào tạo bài bản, chính quy. Khi dạy về các dạng toán liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng, tôi thường trao đổi với Ban giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp, để tìm ra cái hay, cái mới trong giảng dạy nên đã rút ra được nhiều kinh nghiệm bổ ích cho bản thân.

Đa số học sinh có ý thức trong học tập, nắm được kiến thức bài học và vận dụng vào thực hành tương đối tốt.

Trong chương trình toán lớp 4, các bài toán liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng rất nhiều được chia rãi rác ở các tiết toán như bài: Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó,…Các dạng toán xuyên suốt trong chương trình học. 

Qua thực tế giảng dạy, khi dạy học về 2 dạng toán trên, tôi nhận thấy những khó khăn học sinh thường gặp phải là:

Thứ nhất, học sinh khó xác định dạng bài tập. Học sinh thường lẫn lộn cách giải giữa các dạng, không phân tích rõ được bản chất bài toán, dẫn đến không xác định được dạng bài tập.

Thứ hai, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng.

Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh không hiểu bản chất của bài toán mà chỉ vận dụng giải toán một cách máy móc dựa trên bài tập mẫu nên khi gặp các bài toán không giống như mẫu thì các em thường làm sai. 

Về phía giáo viên, hầu hết các giáo viên đều có sự quan tâm, đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy về nội dung giải toán này. Tuy nhiên, giáo viên đôi khi còn lệ thuộc nhiều vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải toán cho học sinh. Do đó, việc vận dụng PP này vào trong DH của GV cũng như giải toán của HS vẫn còn lúng túng. Vì thế, giáo viên chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của hai dạng toán cơ bản liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, rất mau quên và hay mắc sai lầm khi giải toán. 

Năm học …….., tôi áp dụng kinh nghiệm này vào lớp tôi, lớp 4A và so sánh với lớp 4B (không áp dụng kinh nghiệm). Tôi cho kiểm tra khảo sát lần đầu khi cả 2 lớp đều chưa áp dụng kinh nghiệm, thống kê 2 bảng như sau: