SKKN Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau vào giải và phát triển một số dạng toán Đại số 7

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài

Toán học trong chương trình THCS nói chung được coi là một môn khoa học. Với vai trò là môn học công cụ, môn Toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học sinh học tốt các bộ môn khoa học khác. Đặc biệt trong chương trình môn Toán lớp 7 các bài toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau là một dạng toán cơ bản, các em không những gặp dạng toán này trong chương trình toán học THCS mà còn ở nhiều môn học khác Vật lí, Hóa hoc… Trong thực tế khi giải loại toán này  học sinh thường vấp phải nhiều sai sót.

Hệ thống các bài tập vừa đa dạng, vừa phong phú đòi hỏi học sinh phải có đầy đủ kiến thức cơ bản,  phương pháp phân tích hợp lí để tìm được lời giải cho từng bài toán. Vì vậy việc hướng dẫn học sinh cách phân tích, khai thác hướng đi và tìm lời giải cho từng bài toán, từng dạng toán là hết sức quan trọng. Từ đó khơi dậy hứng thú học tập, giúp học sinh học tự tin, hào hứng, đạt kết quả tốt hơn.

Trong xu thế đổi mới giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi người dạy toán không chỉ dạy các kiến thức cơ bản SGK, hướng dẫn cho HS giải các bài tập cụ thể mà phải hướng dẫn cho các em nắm được cách giải của từng dạng toán, cách phát triển bài toán từ những bài toán gốc hay phát triển dạng toán theo mảng kiến thúc cơ bản nào đó. Nếu làm tốt điều này chúng ta sẽ cho HS thấy việc học toán và giải toán trở nên thú vị hơn nhiều. Trong những năm học vừa qua bản thân được giao nhiệm vụ giảng dạy môn toán và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi tại trường THCS Cẩm Vân. Tôi đã tích cực tự bồi dưỡng, xây dựng hướng dạy học cho các em học sinh cách vận dụng và khai thác bài toán, dạng toán để giải quyết các bài tập từ cơ bản đến nâng cao và đã đem lại kết quả tốt

Vì các lí do đó mà tôi đã chọn đề tài “Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau vào giải và phát triển một số dạng toán đại số 7”. Với mực đích chia sẻ và trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp.

Mặc dù đã rất cố gắng song đề tài khó tránh khỏi những thiếu sót, rất mong hội đồng chuyên môn góp ý.

1.2. Mục đích nghiên cứu

Bằng cách xây dựng hệ thống một số dạng toán cơ bản trong sách giáo khoa “Đại số 7” về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Từ đó phát triển lên các bài toán khó nhằm phát triển tư duy, khơi dậy hứng thú học tập, giúp học sinh tự tin, hào hứng, mong muốn đưa đề tài vào thực tế giảng dạy để góp phần phát triển năng lực học toán của học sinh để đạt kết quả tốt hơn trong học toán .

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu, tổng kết một số kinh nghiệm trong quá trình hướng dẫn học sinh Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau vào giải và phát triển một số dạng toán đại số 7.

1.4. Phương pháp nghiên cứu

– Nghiên cứu phương pháp trình bầy lí thuyết SGK đại số 7 và xây dựng hệ thống bài tập SGK, SBT và các loại sách tham khảo, từ đó tổng hợp và phân loại các dạng bài tập ở nhiều mức độ khác nhau, có liên quan với nhau để xây dựng đề tài.

– Khảo sát chất lượng học sinh trước và sau triển khai đề tài dưới dạng bài kiểm tra kiến thức và trắc nghiệm tâm lí về đề tài để lấy kết quả phân tích, thu thập các thông tin trên các mức độ, từ đó thống kê, so sánh rút ra kết luận.

2. 2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề

Hiện nay, chúng ta đang thực hiện chương trình cải cách giáo dục với nội dung và kiến thức ngày càng nâng cao. Đòi hỏi học sinh không những nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải vận dụng, khai thác và phát triển tốt các bài tập thực tiễn. Rèn luyện khả năng suy luận lôgic, khả năng quan sát và dự đoán, phát triển trí tưởng tượng, luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác. Bồi dưỡng phẩm chất tư duy như: linh hoạt, độc lập sáng tạo.

Trong chương trình toán học THCS nói chung mỗi phân môn đều có những dạng toán riêng, đi kèm với nó là những phương pháp giải riêng. Chính vì vậy mà người dạy lẫn người học phải có phương pháp nghiên cứu một cách hợp lí thì mới có kết quả tốt. Khi giải các bài tập toán học không những đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong việc áp dụng công thức mà phải đào sâu khai thác, phát triển bài toán để tổng quát hóa, khái quát hóa kiến thức.

Để đạt được mục tiêu đó, mỗi thầy cô giáo chúng ta cần trang bị cho học sinh không chỉ có kiến thức, kĩ năng làm bài tập Toán mà còn phải khơi dậy ở các em lòng say mê, tính tích cực, tự giác trong học tập. Đây không phải là vấn đề  mới. Nhưng làm thế nào để đạt được mục tiêu đó thì quả là không đẽ chút nào.

2.2Thực trạng của vấn đề:

Có một thực trạng dễ nhận thấy của các học sinh học toán hiện nay là phần lớn chỉ đầu tư vào việc giải hết các bài toán này đến bài toán khó khác mà chưa tìm cho minh phương pháp nâng cao năng lực học toán. Mặt khác trong các tiết bài tập thường chỉ có thầy và một số học sinh khá giỏi hoạt động tích cực còn số đông tham gia một cách thụ động, phải chăng các em còn thiếu các kiến thức và kỹ năng cơ bản khi học toán. 

Qua quan sát và theo dõi bản thân tôi nhận thấy có rất nhiều học sinh chăm chỉ, lí thuyết thuộc lòng nhưng khi giải toán rất thụ động và thiếu niềm tin, bởi vậy bản thân nghĩ rằng yếu tố quyết định đến kết quả học của học sinh chính là phương pháp “ Phương pháp dạy của thầy và phương pháp học của trò”  cần phải dạy cho học sinh phương pháp học toán trước khi dạy toán, cách vận dụng kiến thức, khai thác bài toán từ bài toán gốc…..

Trong Toán học bao gồm nhiều nội dung, nhiều dạng toán khác nhau, các dạng toán có thể không liên quan với nhau, có thể ít liên quan, cũng có thể liện quan mật thiết với nhau song học sinh rất khó nhận ra điều này. Đặc biệt là các bài toán chứng minh, tính giá trị biểu thức….

2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề: 

A – CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

1. Lý thuyết cơ bản học sinh cần nắm được:
2. Tính chất tỉ lệ thức: 

1.1  ad = bc    (b; d 0)

1.2 Từ tỉ lệ thức  ta suy ra  tỉ lệ thức sau: 

;   (với a; b; c; d khác 0) 

Như vậy với a; b; c; d khác 0 từ một trong năm đẳng thức nêu trên ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại