Giáo án Toán 11 CTST CHƯƠNG III – Bài tập cuối chương III(W+PPT)

MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học sinh ôn tập và củng cố về

Giới hạn dãy số

Giới hạn hàm số

Hàm số liên tục.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề toán học:

Mô hình hóa toán học: vận dụng các kiến thức vào bài toán thực tế.

Giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo tâm thế cho HS vào bài học. Ôn lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS trả lời và giải thích các câu hỏi TN 1, 2, 3, 4, 5 (SGK -tr.85).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, trả lời câu hỏi và giải thích đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Bài tập cuối chương II.

Đáp án

1. B, 2. C, 3. B, 4. D, 5. A

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học ở chương II

a) Mục tiêu:

– HS nhắc lại và tổng hợp được các kiến thức đã học theo một sơ đồ nhất định.

b) Nội dung

HS tổng hợp lại kiến thức dựa theo SGK và ghi chép trên lớp theo nhóm đã được phân công của buổi trước.

c) Sản phẩm: Sơ đồ mà HS đã vẽ.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV mời đại diện từng nhóm lên trình bày về sơ đồ tư duy của nhóm.

– GV đặt câu hỏi

+ Nêu các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số

+ Nêu công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) có công bội q với |q|<1.

– GV có thể đưa ra sơ đồ về giới hạn hàm số, giới hạn dãy số.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS tự phân công nhóm trưởng và nhiệm vụ phải làm để hoàn thành sơ đồ.

– GV hỗ trợ, hướng dẫn thêm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý lắng nghe và cho ý kiến.

– HS trả lời câu hỏi của GV.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét các sơ đồ, nêu ra điểm tốt và chưa tốt, cần cải thiện.

– GV chốt lại kiến thức của chương. *) Các phép toán

Nếu lim⁡ u_n=a và lim⁡ v_n=b thì

lim  (u_n+v_n )=a+b

lim⁡(u_n-v_n )=a-b

lim⁡(〖c.u〗_n )=c.a

– Nếu u_n≥0 với mọi n và lim⁡u_n=a thì

a≥0″ ” v”à ” lim √(u_n )=√a

*) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

S=u_1+u_2+⋯+u_n+⋯=u_1/(1-q) □( )

*) Sơ đồ về

Giới hạn dãy số

Giới hạn hàm số

(Bảng dưới)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện làm Bài 6 đến 13 (SGK -tr.86)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

– GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Đáp án

Bài 6.

a) lim (3n-1)/n=lim (3-1/n)/1=3;

b) lim √(n^2+2)/n=lim √(1+2/n^2 )/1=1;

c) lim 2/(3n+1)=lim (1+1/n)(2+2/n)/1=2.

Bài 7.

Gọi u_n là độ dài cạnh của tam giác H_n.

Ta có u_1=a;u_2=1/2⋅a=a/2;u_3=1/2⋅a/2=a/2^2 ;…;u_n=a/2^(n-1) ;…

Chu vi của tam giác H_n là P_n=3u_n=3a/2^(n-1) ; diện tích của tam giác H_n là S_n=(u_n^2 √3)/4=(a^2 √3)/2^2n .

Tổng diện tích các tam giác là:

■(S& =(a^2 √3)/2^2 +(a^2 √3)/2^4 +(a^2 √3)/2^6 +⋯+(a^2 √3)/2^2n +⋯=(a^2 √3)/2^2 (1+1/2^2 +1/2^4 +⋯+1/2^(2n-2) +⋯)@& =(a^2 √3)/2^2 (1+1/2^2 +1/2^4 +⋯+1/2^(2n-2) +⋯)=(a^2 √3)/4⋅1/(1+1/2^2 )=(a^2 √3)/4.4/3=(a^2 √3)/3)