Giáo án Toán 11 CTST CHƯƠNG IV – Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song(W+PPT)

. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.

Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.

Giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng.

Vận dụng điều kiện để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, vận dụng tính chất cơ bản của đường thẳng song song với mặt phẳng vào các bài toán chứng minh, tính toán, bài toán thực tế….

Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến đường thẳng song song với mặt phẳng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: phân tích, lập luận trong quá trình hình thành khái niệm hai đường thẳng song song, giải thích điều kiện, tính chất hai đường thẳng song song.

giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng điều kiện để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, vận dụng tính chất cơ bản của đường thẳng song song với mặt phẳng vào các bài toán chứng minh, tính toán, bài toán thực tế….

Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng để giải quyết bài toán thực tế, mô tả một số hình ảnh thực tế.

Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Đường thẳng a trên mép hiên của toà nhà có điểm nào chung với mặt phẳng (P) của phố đi bộ Nguyễn Huệ không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : “Trong không gian có những vị trí tương đối nào của đường thẳng và mặt phẳng? Khi đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì vị trí của chúng là gì? Có tính chất gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”

Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đường thẳng song song với mặt phẳng. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.

a) Mục tiêu:

Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.

Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mục 1 và 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về đường thẳng song song mặt phẳng, điều kiện song song, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

GV khái quát giới thiệu về các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

Dựa vào số điểm chung giữa đường thẳng và mặt phẳng để xác định vị trí tương đối.

– Áp dụng chỉ ra vị trí tương đối trong Ví dụ 1.

– HS thực hiện Thực hành 1.

+ EF có tính chất gì? Từ đó EF có điểm chung nào vs (BCD) hay không?

– GV dẫn dắt: để chỉ ra đường thẳng song song với mặt phẳng thì việc chỉ ra chúng không có điểm chung nào nói chung là khó khăn.

Ta cùng tìm hiểu một số định lí , tính chất thường gặp để chỉ ra đường thẳng song song với mặt phẳng.

– HS thực hiện HĐKP 2.

Từ đây ta thấy nếu a song song với đường thẳng b thuộc (P) thì a không có điểm chung nào với (P).

– HS khái quát định lí.

→Sử dụng định lí để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Ta chỉ cần chỉ ra điều gì?

(a//b và a⊄(P),b⊂(P)⇒a ∕∕(P)).

– HS áp dụng đọc, giải thích Ví dụ 2.

+ Xác định số điểm chung của các đường thẳng với mặt phẳng, từ đó xác định vị trí tương đối.

+ d_3 song song với đường thẳng nào? Từ đó mối quan hệ của d_3và (P).

– HS thực hiện Thực hành 2, Vận dụng 1.

+ TH2: Vận dụng tính chất đường trung bình.

+ VD 1: tìm các đường thẳng có số điểm chung lần lượt là vô số, 0,1 so với mặt phẳng sàn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

– GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. 1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

HĐKP 1

Số giao điểm của mặt phẳng (ABCD) với MN, MA, AC lần lượt là 0, 1, vô số giao điểm.

Kết luận

Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P).

+ a ⊂ (P)⇔ a và (P) có hai điểm chung phân biệt trở lên.

+ a // (P) ⇔ a và (P) không có điểm chung.

Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu chúng không có điểm chung.

Ví dụ 1 (SGK -tr.107+108)

Thực hành 1

BC⊂(BCD),AD∩(BCD)=D,EF ∕∕(BCD)

2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.

HĐKP 2

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là b.

b) Nếu a có điểm chung M với (P) thì điểm M phải nằm trên đường thẳng b

Định lí 1

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Ví dụ 2 (SGK -tr.108)

Thực hành 2

Các đường thẳng SA, SB, SC cắt mặt phẳng (ABC).

Các đường thẳng AB, BC, CA nằm trong mặt phẳng (ABC).

Vận dụng 1

a nằm trong (P), c song song với (P); (b) cắt (P).